×
埃斯特班·拜洛;乔塞普·盖隆（Josep Gelonch）;塞尔吉奥·罗梅罗·维沃

某些正二维系统局部可达指数的第一立方上界。 （英语） Zbl 1426.93021号

Rev.R.学术版。Cienc公司。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 113，第4号，3767-3784（2019）.
摘要：最近，通过使用合适的合成表，解决了确定达到（n\text{th}）阶正二维系统的所有局部状态所需的最小步长的计算问题，该系统称为局部可达性指数（（I_{LR}）。在以前的文献中，对于某些适当的值（n），获得的最大指数（I{LR}）是（n+3左（左地板n/2右地板右）^2）。以这类系统的组合方法和平面上合适几何集的构造为基础，刻画了一类新系统依赖于维数的上界（I{LR}）。这个阶族的二维影响有向图由对应于唯一源的两个子图组成。第一个是涉及第一个顶点的循环，通过1-弧（（2，n_1+n_2）连接到另一个子图，即自然数（n_1）和（n_2），使得（n_1>n_2\ge_2）和（n-n_1-n_2\ge_1）。第二个循环有两个主循环，一个循环只显示剩余的顶点（n_1+1，ldots，n），另一个循环仅包含顶点（n~1+1，ldot，n_1+n_2-1）。此外，最后的顶点通过2-弧（（n_1+n_2-1，n））连接。此外，如果（n_ge12）是3的倍数，对于适当的（n_1）和（n_2），该族的（I_{LR}）至少是立方的，确切地说，它必须是（frac{n^3+9n^2+45n+108}{27}），这表明某些局部状态可以比文献中最初提出的更进一步确定地达到。

MSC公司：

93个B03 可达集，可达性
05C20号 有向图（有向图），比赛

关键词：

正二维（2-D）系统;Fornasini Marchesini模型;Hurwitz产品;影响有向图;局部可达性指数;成分表
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Bailo}等人，Rev.R.Acad。Cienc公司。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 113，No.4，3767--3784（2019年；Zbl 1426.93021）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Bailo，E。；Gelonch，J。；Romero-Vivo，S.，一类特殊的正二维系统，Electron的可达指数的上界。《线性代数杂志》，18，1-12（2009）·Zbl 1170.93353号
[2] Bailo，E。；Gelonch，J。；Romero-Vivo，S.，正二维系统可达性指数的进展，IEEE Trans。自动。控制，59，8，2248-2251（2014）·Zbl 1360.93089号
[3] Bartosiewicz，Z.，线性正系统在时间尺度上的可达性和可观测性图，IFAC Proc。第47卷，第3卷，第3803-3808页（2014年）
[4] Benvenuti，L。；De Santis，A。；Farina，L.，《正系统：理论与应用》（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1031.93004号
[5] Benvenuti，L.，关于具有正控制的三阶线性离散系统的可达集，Syst。控制信函。，60, 9, 690-698 (2011) ·Zbl 1226.93019号
[6] Benvenuti，L.，关于具有正控制的三阶线性离散时间系统的可达集：复特征值的情形，Syst。控制信函。，60, 9, 1000-1008 (2011) ·Zbl 1231.93010号
[7] Benzaouia，A.，Hmamed，A.，Tadeo，F.：二维系统：从入门到最新技术。收录：系统、决策和控制研究（第28卷）。瑞士施普林格（2016）。10.1007/978-3-319-20116-0 ·Zbl 1417.93007号
[8] 布鲁·R。；罗梅罗·维沃，S.，《正系统：理论与应用》（2009），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1173.93001号
[9] 布鲁，R。；Bailo，E。；Gelonch，J。；Romero，S.，关于正二维系统的可达性指数，IEEE Trans。循环。系统。二： 快讯，53，10，997-1001（2006）·Zbl 1132.93004号
[10] 布鲁·R。；科尔·C。；罗梅罗，S。；Sánchez，E.，正线性系统的可达性指数，电子。《线性代数杂志》，11，88-102（2004）·Zbl 1073.15020号
[11] 布鲁·R。；Romero-Vivó，S。；Sánchez，E.，通过正位移相似性的周期正系统可达性指数，线性代数应用。，429, 1288-1301 (2008) ·Zbl 1145.93004号
[12] 布鲁·R。；卡塞塔，L。；Rumchev，VG，可达和可控正离散时间系统的单项子图，国际应用杂志。数学。计算。科学。，15, 1, 159-166 (2005) ·Zbl 1154.93315号
[13] 布鲁·R。；罗梅罗，S。；Sánchez，E.，正离散时间控制系统可达性和可控性的规范形式，线性代数应用。，310, 49-71 (2000) ·Zbl 0968.93016号
[14] Cacase，F。；法里纳，L。；塞托拉，R。；Germani，A.，《积极系统：理论与应用》（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1372.93003号
[15] 坎托，B。；科尔·C。；Sánchez，E.，《扰动正系统的稳定性和可达性》，Adv.Differ。Equ.、。，2014, 1, 296 (2014) ·Zbl 1344.92130号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-296
[16] 科尔·C。；Fullana，M。；Sánchez，E.，离散时间周期广义系统的可达性和可观察性指数，应用。数学。计算。，153, 485-496 (2004) ·Zbl 1050.93005号
[17] Commault，C.，正线性系统可达性的简单图论表征，系统。控制信函。，52, 3-4, 275-282 (2004) ·Zbl 1157.93403号
[18] Commault，C.，关于正连续线性系统在任何固定时间内的可达性，系统。控制信函。，56, 4, 272-276 (2007) ·Zbl 1113.93012号
[19] 康茂特，C。；Marchand，N.，《积极系统：理论与应用》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1099.93002号
[20] 考克森，PG；Shapiro，H.，正系统的正可达性和可控性，线性代数应用。，94, 35-53 (1987) ·Zbl 0633.93008号
[21] 考克森，PG；拉森，LC；Schneider，H.，序列中的单项式模式\（{A}^kb\），线性代数应用。，94, 89-101 (1987) ·Zbl 0649.15009号
[22] De la Sen，M.，关于具有内部和外部不可公度点时滞的正线性时不变动态系统的可达性和可控性，Rocky Mt J Math，40，1，177-207（2010）·Zbl 1193.93078号
[23] 议员范蒂；Maione，B。；Turchiano，B.，线性单输入正离散时间系统的可控性，国际J控制，502523-2542（1989）·Zbl 0694.93003号
[24] 议员范蒂；Maione，B。；Turchiano，B.，多输入正离散时间系统的可控性，国际J控制，511295-1308（1990）·Zbl 0702.93012号
[25] 法里纳，L。；Rinaldi，S.，《正线性系统：理论与应用》（2000），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0988.93002号
[26] Fornasini，E。；Marchesini，G.，二维滤波器的状态空间实现，IEEE Trans。自动。控制，AC-21，4，484-491（1976）·Zbl 0332.93072号
[27] Fornasini，E。；Marchesini，G.，双指标动力系统，数学。系统。理论，12，59-72（1978）·Zbl 0392.93034号
[28] Fornasini，E。；马里兰州瓦尔彻；法里纳，L。；Benvenuti，L。；De Santis，A.，《关于二维正系统的正可达性》，《正系统》，297-304（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1134.93310号
[29] Fornasini，E。；Valcher，ME，《二维正系统的能控性和可达性：图论方法》，IEEE Trans。电路系统。我是Regul。爸爸。，52, 3, 576-585 (2005) ·兹比尔1374.93049
[30] Hrynlów，K.，Markowski，K.A.：二维正系统解集可达性指标上界的实验评估。在：第17届国际喀尔巴阡控制会议（ICCC），Tatranska Lomnica，第248-252页（2016）。10.1109/喀尔巴阡CC.2016.7501103
[31] Kaczorek，T.，带状态反馈的二维正线性系统的可达性和可控性，控制网络。，29, 1, 141-151 (2000) ·Zbl 1012.93030号
[32] Kaczorek，T.，《正1D和2D系统》（2002），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1005.68175号
[33] Kaczorek，T.，正2D时滞系统的可达性和最小能量控制，control Cybern，34，2，411-423（2005）·Zbl 1167.93359号
[34] Kaczorek，T.，正线性离散时间系统的新可达性和可观测性测试，布尔。波兰学院。科学。科技。，55, 1, 19-21 (2007) ·Zbl 1203.93034号
[35] Kaczorek，T.，一般模型描述的线性混合系统的可达性，J.Arch。控制科学。，20, 2, 199-207 (2010) ·Zbl 1216.93016号
[36] Kaczorek，T.，Borawski，K.：离散时间线性系统可达对（A，B）的存在性。摘自：第21届自动化和机器人（MMAR）方法和模型国际会议论文集。IEEE，第702-707页（2016年）。10.1109/MMAR.2016.7575222
[37] Kostova，SP；Benvenuti，L。；De Santis，A。；Farina，L.，连接水库污染的PLDS模型，积极系统，257-263（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1060.93501号
[38] Marszalek，W.，双曲型偏微分方程的二维状态空间离散模型，应用。数学。型号。，8, 1, 11-14 (1984) ·Zbl 0529.65039号
[39] Markowski，K.A.：使用基于图的理论确定正二维线性系统的可达性指标空间。摘自：第19届系统理论、控制和计算国际会议（ICSTCC），Cheile Gradistei，第533-538页（2015年）。10.1109/ICSTC.2015.7321348
[40] 莫西，L。；Mishra，V.，线性离散广义系统可达和可观测三元组的存在性，Circ。系统。信号处理。，3, 1-13 (2018) ·doi:10.1007/s00034-018-0922-5
[41] 佩雷拉，R。；罗查，P。；Simóes，R.，2D结构化系统的全局可达性特征，多维。系统。信号处理。，24, 1-14 (2011) ·兹比尔1244.93021 ·doi:10.1007/s11045-011-0154-3
[42] 弗吉尼亚州伦切夫；James，DJG，时变离散正线性系统的可达性和可控性，控制网络。，33, 1, 87-93 (2004)
[43] 鲁姆切夫，V。；Chotijah，S。；布鲁·R。；Romero-Vivo，S.，《最终状态固定的正离散线性系统的最小能量问题》，《正系统》，141-149（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1182.49017号
[44] Valcher，ME，离散时间正系统的可控性和可达性准则，国际控制杂志，65，3，511-536（1996）·Zbl 0873.93009号
[45] Valcher，ME，连续正系统的可达性，IEEE Trans。自动。控制，54，7，1586-1590（2009）·Zbl 1367.93065号
[46] 马里兰州瓦尔彻；布鲁·R。；Romero-Vivo，S.，不同类别正系统的可达性分析，正系统，29-41（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1182.93020号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。