皮埃尔·德霍诺伊 关于Lorenz结的Alexander多项式的零点。（《亚历山大·杜恩·德洛伦茨的波利尼奥米·拉西内斯之路》（Sur les racines du polynome d'Alexander d'un nœud de Lorenz） （英语。法语摘要） Zbl 1332.57006号 安·Inst.Fourier 65，第2期，509-548（2015）. 主要结果（定理A）值得明确指出：Lorenz结的Alexander多项式的零点都位于单位圆周围的一个环中，其外半径为（2g）^{\pm4/（b-1）}，其中（g）是亏格，（b）是结的辫子指数。通过杨氏图通过相关的正编织线描述洛伦兹结，可以通过适当选择的正Hopf带的迭代Murasugi和跨越结，作为结纤维的塞弗特表面。通过在单值映射下追踪适当同调基的圈，作者获得了关于亚历山大多项式零点的单值特征值的充分信息。审核人：迪特尔·埃尔勒（多特蒙德） 引用于4文件 MSC公司： 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 34C25型 常微分方程的周期解 37立方厘米 动力系统的拓扑和可微等价、共轭、模、分类 关键词：亚历山大多项式;洛伦兹结;结属;辫状指数;Young图表;Lorenz编织;Murasugi sum公司;Dehn扭转;Hopf链路;单峰;塞弗特表面;纤维结;光谱半径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Dehornoy}，《傅里叶研究年鉴》65，第2期，509--548（2015；Zbl 1332.57006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnol′d，V.I.，渐近Hopf不变量及其应用，Selecta Math。苏联。，5, 4, 327-345 (1986) ·Zbl 0623.57016号 [2] 塞巴斯蒂安·巴德尔；Marché，Julien，向量场的渐近Vassiliev不变量，Bull。社会数学。法国，140，4，569-582（2013）（2012）·Zbl 1278.57017号 [3] 琼·伯曼；彼得·布林克曼（Peter Brinkmann）；Kawamuro，Keiko，伪阿诺索夫映射的多项式不变量，J.Topol。分析。，2012年4月1日，13-47·Zbl 1268.57002号 ·doi:10.1142/S179352531250003 [4] 琼·伯曼；伊利亚·科夫曼，《洛伦茨链接的新变化》，J.Topol。，2, 2, 227-248 (2009) ·Zbl 1233.57001号 ·doi:10.1112/jtopol/jtp007 [5] Joan S.Birman。；Williams，R.F.，动力系统中的结周期轨道。I.洛伦兹方程，拓扑，22，1，47-82（1983）·Zbl 0507.58038号 ·doi:10.1016/0040-9383（83）90045-9 [6] 宾夕法尼亚州德霍诺伊。，洛伦兹结图集 [7] Dehornoy、Pierre、Les nœuds de Lorenz、Enseign。数学。(2), 57, 3-4, 211-280 (2011) ·兹比尔1244.57012 ·doi:10.4171/LEM/57-3-1 [8] Farb，B。；Margalit，D.，《类群映射入门》·Zbl 1245.57002号 [9] 阿尔伯特·法蒂；法国劳登巴赫；Poénaru，Valentin，Thurston的表面工作，48（2012）·Zbl 1244.57005号 [10] Fomenko，A.T.，辛几何，5（1995）·Zbl 0873.58031号 [11] 约翰·弗兰克斯；Williams，R.F.，Braids and the Jones多项式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，303，1，97-108（1987）·Zbl 0647.57002号 ·doi:10.2307/200780 [12] Gabai，David，《低维拓扑》（加州旧金山，1981年），第20期，第131-143页（1983年）·Zbl 0584.57003号 ·doi:10.1090/conm/020/718138 [13] David Gabai，《检测（S^3）中的谎言链接》，评论。数学。帮助。，61, 4, 519-555 (1986) ·Zbl 0621.57003号 ·doi:10.1007/BF02621931 [14] 让-马克·甘博多；盖斯（Ghys），埃蒂安（Etienne），《3维冠军签名》（Signature symplosique d'un champ de vecteurs en dimension 3），《数学公爵》（Duke Math）。J.，106，1，41-79（2001）·兹比尔1010.37010 ·doi:10.1215/S0012-7094-01-10613-3 [15] Robert W.Ghrist。；菲利普·霍姆斯。；迈克尔·C·沙利文（Michael C.Sullivan），《三维流中的结和链接》，1654（1997）·Zbl 0869.58044号 [16] 盖斯，埃蒂安，国际数学家大会。第一卷，247-277（2007）·Zbl 1125.37032号 ·数字对象标识代码：10.4171/022-1/11 [17] 盖斯，埃蒂安，混沌，66，1-54（2013）·Zbl 1355.37055号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0697-8_1 [18] Hironaka，Eriko，来自最简单双曲辫的小扩张映射类，代数。地理。拓扑。，10, 4, 2041-2060 (2010) ·Zbl 1221.57028号 ·doi:10.2140/agt.2010.10.2041 [19] Eriko Hironaka；Kin，Eiko，一个具有小扩张的伪阿诺索夫辫子家族，Algebr。地理。拓扑。，6699-738（电子版）（2006）·Zbl 1126.37014号 ·doi:10.2140/agt.2006.6.699 [20] 川内，秋叶昭夫，《结理论综述》（1996）·Zbl 0861.57001号 [21] 埃尔万·兰诺；Thiffeault，Jean-Luc，《关于小属表面伪阿诺索夫同源构象的最小扩张》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），61，1，105-144（2011）·Zbl 1237.37027号 ·doi:10.5802/aif.2599 [22] Livingstone，Ch.，节不变量表 [23] Lorenz，E.N.，《确定性非周期流》，J.Atmos。科学。，20, 2, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [24] 约翰·米尔诺（John W.Milnor），《流形拓扑会议》（密歇根州立大学，密歇根州兰辛分校，1967年），第115-133页（1968年）·Zbl 0179.52302号 [25] Murasugi，Kunio，关于交替结属。一、 II，J.数学。日本社会，1094-105235-248（1958）·Zbl 0106.16701号 ·doi:10.2969/jmsj/01010094 [26] Penner，R.C.，最小膨胀的边界，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，113，2443-450（1991）·Zbl 0726.57013号 ·doi:10.2307/2484530 [27] Thurston，William P.，《关于曲面微分同态的几何和动力学》，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），第19、2、417-431页（1988年）·Zbl 0674.57008号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1988-15685-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。