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伊科·金;小岛、佐大吉;高泽三彦

幻觉3流形生成的伪非平凡子的最小扩张及其渐近行为。 （英语） Zbl 1306.37042号

阿尔盖布。地理。白杨。 13，第6号，3537-3602（2013）.
作者考虑了来自幻数流形（N）的fibrations的（pseudo-Anosov）映射类的集（mathcal{M}），条件是：如果我们让（mathcal{F}）是与（N）上fibration相关联的稳定叶理，那么（mathcalif}）具有这样的性质：（F）的任何边界分量都没有（1）-叉。设\（\mathcal｛\widehat｛M｝｝）是在闭曲面上定义的\（\phi\in\mathcal｛M｝\）的扩展集\（\widehat｛\phi｝\）。设\（\widehat{\delta}_g\）是\（\widehat}M}\cap\text{Mod}（\Sigma_g）\）中元素展开的最小值，其中\（\text}（\ Sigma）\）是连通定向曲面\（\Sigra_g\。本文的第一个重要结果包含在定理1.4中：（1）我们有（\lim_{g\rightarrow\infty}g\log\widehat{delta}_g=\log（\frac{3+\sqrt{5}}{3}）。（2） 对于大的\（g，\widehat{\delta}_g\）是通过Dehn填充两个尖点获得的圆上的某些\（\Sigma_g\。
在（Sigma_g）上定义的具有可定向不变叶理的（mathcal{widehat{M}}）中给出了类似的结果，当（g等于0（mod 6）时（定理1.5）。如果\（delta^+_g）是在\（Sigma_g）上定义的具有可定向不变叶理的伪A nosov的最小膨胀，则定理1.6–1.8给出了一些尖锐的上界\（delta ^+_g\）。
本文的结构如下：引言（伪阿诺索夫的最小扩张；瑟斯顿范数和纤维流形；Farb、Leininger、Margalit和Agol的有限性；幻数流形的Thurston范数和Teichmüller多项式；主要成果；流形上的Thurston范数等价、熵等价（N（r））；Lanneau和Thiffeault提出的问题；证明和猜想的思想），Magic流形（纤维面；具有对称性的熵函数；流形的Thurston范数\（N（r）\）；流形上的Thurston范数等价\（N（r）\）；纤维（3）-流形上的熵等价，主要结果的证明，小体积的（1）-尖流形，备注。
其他与此主题直接相关的作者的文章有[Exp.Math.18，No.4，397-407（2009；Zbl 1181.37061号)]，以及E.亲属和M.高泽[《公共分析地理》第19卷第4期，第705–758页（2011年；Zbl 1251.37047号); 数学杂志。Soc.Japan 65，No.2，411-446（2013年；Zbl 1270.57044号)]。
审核人：多林·安德里卡（利雅得）

引用于5文件

MSC公司：

37E30型 涉及平面和曲面的同胚和微分同胚的动力学系统
57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
37B40码 拓扑熵

关键词：

映射类组;伪阿诺索夫同胚;膨胀;熵;双曲线体积;纤维三歧管;魔术流形;亏格\（g\）的闭曲面;瑟斯顿范数;Teichmüller多项式

引文：

Zbl 1181.37061号;Zbl 1251.37047号;Zbl 1270.57044号

软件：

快照Py
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Kin}等人，Algebr。地理。白杨。13，第6号，3537--3602（2013；Zbl 1306.37042）
全文： 内政部 arXiv公司

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