伊恩·阿戈尔;克里斯托弗·雷宁格。;Dan Margalit女士 伪阿诺索夫拉伸因子和映射环面的同源性。 （英语） Zbl 1388.37033号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 93，第3期，664-682（2016）. 摘要：我们考虑了属（g）曲面的映射类群的伪阿诺索夫元，它固定了曲面第一同调的秩（k）子群。我们证明了其中最小的熵相当于\（k+1）/g\。这在以下结果之间进行插值R.C.彭纳[《美国数学学会学报》第113卷第2期，第443–450页（1991年；Zbl 0726.57013号)]和，共B.法布等[Am.J.Math.130，No.3，799–827（2008；Zbl 1187.37060号)]，他分别处理了（k=0）和（k=2g）的情况，并回答了Ellenberg的一个问题。我们还证明了上述伪Anosov映射类的共轭类的数量（作为（g）的函数）像一个次数多项式（k）一样增长。 引用于10文件 MSC公司： 37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等） 37E30型 涉及平面和曲面的同胚和微分同胚的动力学系统 20立方英寸36 无限群的自同构 57M50型 低维流形上的一般几何结构 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 引文：Zbl 0726.57013号;Zbl 1187.37060号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Agol}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。93，第3664-682号（2016年；Zbl 1388.37033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.W.Aaber，N.Dunfield，“最小体积的闭曲面束”，Algebr。地理。拓扑。，10（2010）2315-2342·Zbl 1205.57018号 [2] I.Agol，M.Culler，P.B.Shalen，“Dehn手术，同源性和双曲线体积”，Algebr。地理。拓扑。，6 (2006) 2297-2312. ·Zbl 1129.57019号 [3] M.Belolipetsky，T.Gelander，A.Lubotzky，A.Shalev，“计算算术格和曲面”，《数学年鉴》。(2), 172 (2010) 2197-2221. ·Zbl 1214.22002年 [4] J.F.Brock，“Weil-Peterson度量和三维双曲凸核体积”，J.Amer。数学。Soc.，16（2003）495-535（电子版）·兹比尔1059.30036 [5] J.Brock，K.Bromberg，《柔性、Weil-Petersson距离和纤维3‐流形的体积》，预印本，2014，arXiv:1412.0733。 [6] C.Cao，G.R.Meyerhoff，“最小体积的可定向尖点双曲3-流形”，发明。数学。，146 (2001) 451-478. ·Zbl 1028.57010号 [7] J.H.Cho，Ji-Y.Ham，“属二曲面的最小扩张”，实验。数学。，17 (2008) 257-267. ·Zbl 1153.37375号 [8] J.Ellenberg，“伪anosov难题2：同源秩和扩张，Quomodocumque”，http://quomodocumque.wordpress.com2010年4月26日。 [9] B.Farb，C.J.Leininger，D.Margalit，“下中统和伪Anosov扩张”，Amer。数学杂志。，130 (2008) 799-827. ·Zbl 1187.37060号 [10] B.Farb，D.Margalit，《绘制班级团体地图入门》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2011年）·Zbl 1245.57002号 [11] D.Fried，“流量当量，双曲线系统和流量的新zeta函数”，评论。数学。帮助。，57 (1982) 237-259. ·Zbl 0503.58026号 [12] D.Fried，“Transitive Anosov flows and pseudo‐Anosov maps”，《拓扑学》，22（1983）299-303·Zbl 0516.58035号 [13] D.Gabai，R.Meyerhoff，P.Milley，“最小体积尖角双曲三流形”，J.Amer。数学。Soc.，22（2009）1157-1215·Zbl 1204.57013号 [14] F.R.Gantmacher，《矩阵理论》，第1、2卷（切尔西出版公司，纽约，1959年）。K.A.Hirsch翻译·Zbl 0085.01001号 [15] T.Gelander，“格的体积与秩”，J.reine angew。数学。，661 (2011) 237-248. ·Zbl 1235.22014年 [16] E.Hironaka，“来自最简单双曲辫的小扩张映射类”，代数。地理。拓扑。，10 (2010) 2041-2060. ·Zbl 1221.57028号 [17] E.Kin，M.Takasawa，“小熵封闭表面上的伪Anosov和Whitehead姐妹链外部”，J.Math。《日本社会》，65（2013）411-446·Zbl 1270.57044号 [18] S.Kojima，G.McShane，“归一化熵与体积”，预印本，2014年，arXiv:1411.6350。 [19] C.J.Leininger，D.Margalit，“关于模空间中短测地线的数量和位置”，J.Topol。，6 (2013) 30-48. ·兹比尔1293.57011 [20] S.Matsumoto，“圆上环面束的拓扑熵和Thurston范数”，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。，34 (1987) 763-778. ·兹比尔0647.57006 [21] C.T.McMullen，“纤维3流形的多项式不变量和叶理的Teichmüller测地线”，Ann.Sci。埃科尔规范。补充（4），33（2000）519-560·Zbl 1013.57010号 [22] R.C.Penner，《最小膨胀界限》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，113（1991）443-450·Zbl 0726.57013号 [23] A.Przeworski，“Betti数至少为3的双曲3-流形的体积”，Bull。伦敦数学。Soc.，34（2002）359-360·Zbl 1026.57014号 [24] J.-M.Schlenker，“拟Fuchsian流形的重整化体积和凸核的体积”，数学。Res.Lett.公司。，20 (2013) 773-786. ·Zbl 1295.30101号 [25] W.P.Thurston，《三流形的几何和拓扑》，讲义（新泽西州普林斯顿市普林斯顿大学，1978-1980年）。 [26] W.P.Thurston，“3流形同调的规范”，Mem。阿默尔。数学。Soc.，59（1986）i-vi和99-130·Zbl 0585.57006号 [27] W.P.Thurston，“关于曲面微分同态的几何和动力学”，Bull。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），19（1988）417-431·Zbl 0674.57008号 [28] W.P.Thurston，3流形上的双曲结构，II：在圆上纤维的表面群和3流形，Preprint，1998，arXiv:math/9801045。 [29] A.余。Zhirov，“关于双环面伪Anosov微分同态的最小膨胀”，Uspekhi Mat.Nauk，50（1995）197-198·Zbl 0847.58057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。