×
北乔治亚州切吉尼。;萨拉里帕纳，A。;莫赫塔里，R。;D.伊斯万德。

用非多项式样条数值求解正则长波方程。 （英语） 兹比尔1258.65076

非线性动力学。 69，第1-2号，459-471（2012）.
摘要：我们使用非多项式样条（NPS）基函数来获得正则长波（RLW）方程的近似解。通过考虑合适的相关参数，证明了局部截断误差在时间和空间离散化方面表现为（O（k^2+h^2））。通过线性化稳定性分析，研究了该方法的数值稳定性。为了说明上述基础的适用性和效率，我们将获得的数值结果与其他现有的最新方法进行了比较。讨论了单孤立波、双孤立波和三孤立波的运动、波动、利用麦克斯韦初始条件生成孤立波以及方程数值解的质量、能量和动量守恒性质。

引用于25文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升75 高阶非线性双曲方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
51年第35季度 孤子方程

关键词：

非多项式样条;正则长波方程;孤立波;局部截断误差;稳定性;数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.G.Chegini}等人，《非线性动力学》。69，编号1--2，459--471（2012；Zbl 1258.65076）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Abdulloev，K.O.，Bogolubsky，I.L.，Markhankov，V.G.：非弹性孤子相互作用的又一个例子。物理学。莱特。A 56427–428（1976）·doi:10.1016/0375-9601（76）90714-3
[2] Islam，S.U.，Haq，S.，Ali，A.：RLW方程数值解的无网格方法。J.计算。申请。数学。223, 997–1012 (2009) ·Zbl 1156.65090号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.03.039
[3] Bona，J.L.，Bryant，P.J.：非线性色散系统中造波器产生长波的数学模型。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.73391-405（1973）·Zbl 0261.76007号 ·doi:10.1017/S0305004100076945
[4] Mokhtari，R.，Mohammadi，M.：使用Sinc-配置方法数值求解GRLW方程。计算。物理学。Commun公司。181, 1266–1274 (2010) ·Zbl 1219.65113号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.03.015
[5] Mohammadi，M.，Mokhtari，R.：基于再生核空间求解广义正则长波方程。J.计算。申请。数学。235, 4003–4014 (2011) ·Zbl 1220.65143号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.02.012
[6] Mokhtari，R.，Torabi Ziaratgahi，S.：使用积分径向基函数数值求解RLW方程。国际期刊申请。计算。数学。10, 428–448 (2011) ·兹比尔1231.65181
[7] Griewanka，A.，El-Danaf，T.S.：修正Burgers方程的高效精确数值处理。申请。分析。88, 75–87 (2009) ·Zbl 1167.35470号 ·网址：10.1080/00036810802556787
[8] El-Danaf，T.S.，Ramadan，M.A.，Abd-Alaal，F.E.I.：三次非线性薛定谔方程的数值研究。非线性动力学。(2011). doi:10.1007/s11071-011-0014-6·Zbl 1246.65186号
[9] Biswas，A.：幂律正则长波方程和R（m，n）方程的孤立波。非线性动力学。59, 423–426 (2010) ·Zbl 1183.76649号 ·doi:10.1007/s11071-009-9548-2
[10] Biswas，A.，Kara，A.H.：正则长波方程和R（m，n）方程的守恒定律。高级科学。莱特。4, 168–170 (2011) ·doi:10.1166/asl.2011.1159
[11] Mokhtari，R.，Mohammadi，M.：一类耦合非线性偏微分方程的新精确解。非线性科学国际期刊。数字。模拟。10, 779–796 (2009)
[12] Raslan，K.R.：求解一些重要非线性偏微分方程的第一种积分方法。非线性动力学。53, 281–286 (2008) ·Zbl 1176.35149号 ·doi:10.1007/s11071-007-9262-x
[13] Dehghan，M.，Shokri，A.：使用配置和径向基函数求解KdV方程的数值方法。非线性动力学。50, 111–120 (2007) ·Zbl 1185.76832号 ·doi:10.1007/s11071-006-9146-5
[14] Mokhtari，R.：Harry-Dym方程的精确解。Commun公司。西奥。物理学。55, 204–208 (2011) ·Zbl 1264.37044号 ·doi:10.1088/0253-6102/55/2/03
[15] Mokhtari，R.，Samadi Toodar，A.，Chegini，N.G.：使用广义微分求积法对耦合非线性薛定谔方程进行数值模拟。下巴。物理学。莱特。28, 020202 (2011). doi:10.1088/0256-307X/28/2/020202·Zbl 1247.35108号
[16] Mokhtari，R.，Samadi Toodar，A.，Chegini，N.G.：广义微分求积法在求解Burgers方程中的应用。Commun公司。西奥。物理学。56, 1009–1015 (2011) ·Zbl 1247.35108号 ·doi:10.1088/0253-6102/56/6/06
[17] Dag，I.，Dogan，A.，Saka，B.：RLW方程数值解的B样条配置方法。国际期刊计算。数学。80, 743–757 (2003) ·Zbl 1047.65088号 ·doi:10.1080/020716021000038965
[18] Dag，I.，Saka，B.，Irk，D.：使用五次B样条数值求解RLW方程的Galerkin方法。J.计算。申请。数学。190, 532–547 (2006) ·Zbl 1086.65094号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.04.026
[19] Esen，A.，Kutluay，S.：集总Galerkin方法在正则长波方程中的应用。申请。数学。计算。174, 833–845 (2006) ·兹比尔1090.65114 ·doi:10.1016/j.amc.2005.05.032
[20] Korkmaz，A.：使用微分求积法求解一些非线性偏微分方程。土耳其伊斯基什埃尔奥斯曼加齐大学硕士学位论文（2006年）（未发表）·Zbl 1304.57028号
[21] Korkmaz，A.：使用B样条微分求积方法的一些一维偏微分方程的数值解。博士。土耳其伊斯基什埃尔奥斯曼加齐大学论文（2010年）（未发表）
[22] Korkmaz，A.：Korteweg-de-Vries方程解的数值算法。数字。方法部分差异。埃克。26, 1504–1521 (2010) ·Zbl 1202.65128号
[23] Korkmaz，A.，Dag，I.：非线性薛定谔方程的微分求积算法。非线性动力学。56, 69–83 (2009) ·Zbl 1172.65381号 ·doi:10.1007/s11071-008-9380-0
[24] Korkmaz，A.，Dag，I.：模拟非线性薛定谔方程的微分求积算法。计算。数学。申请。56, 2222–2234 (2008) ·兹比尔1165.65393 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.03.047
[25] Korkmaz，A.，Dag，I.：使用微分求积法对复杂修正Korteweg-de-Vries方程进行孤立波模拟。计算。物理学。Commun公司。180, 1516–1523 (2009) ·doi:10.1016/j.cpc.2009.04.012
[26] Korkmaz，A.，Dag，I.：Kawahara方程的Crank-Nicolson微分求积算法。混沌孤子分形42、65–73（2009）·Zbl 1198.65167号 ·doi:10.1016/j.chaos.2008.10.033
[27] Korkmaz，A.，Dag，I.，Saka，B.：RLW方程数值解的基于余弦展开的微分求积（CDQ）算法。数字。方法部分差异。埃克。26, 544–560 (2010) ·Zbl 1189.65236号
[28] Saka，B.，Dag，I.，Dogan，A.：使用二次B样条数值求解RLW方程的Galerkin方法。国际期刊计算。数学。81, 727–739 (2004) ·兹比尔1060.65109 ·doi:10.1080/00207160310001650043
[29] Saka，B.，Dag，I.：使用三次B样条基数值求解RLW方程的配置方法。阿拉伯的。科学杂志。工程30，39–50（2005）
[30] Rashidinia，J.，Mohammadi，R.：非线性Klein-Gordon方程数值解的张力样条方法。计算。物理学。Commun公司。181, 78–91 (2010) ·Zbl 1210.65177号 ·doi:10.1016/j.cpc.2009.09.001
[31] Rashidinia，J.，Mohammadi，R.：基于非多项式六次样条的数值方法，用于求解变系数四阶波动方程。国际期刊计算。方法工程科学。机械。10, 266–276 (2009) ·兹比尔1423.74509 ·doi:10.1080/15502280902939445
[32] Jalilian，R.：求解Bratu问题的非多项式样条方法。计算。物理学。Commun公司。181, 1868–1872 (2010) ·Zbl 1219.65074号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.08.004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。