安亚斯塔西亚·塞博尔特;奥耶科勒、奥耶科拉;乔西普·坦巴恰;马蒂娜·布卡奇 流体-超弹性结构相互作用的数值模拟。 （英语） Zbl 1492.65274号 SIAM J.科学。计算。 43，第4号，A2923-A2948（2021）. 摘要：我们考虑双重混合公式中的移动域、流体-孔隙-超弹性结构相互作用问题。流体用Navier-Stokes方程描述，多孔超弹性结构用Biot方程描述。为了数值求解这个问题，我们基于广义Robin边界条件提出了两种新颖的、分区的、松耦合的方法。在第一种分区方法中，Navier-Stokes问题与Biot问题分开求解。在第二种提出的方法中，通过将Biot问题分解为力学子问题和Darcy子问题，将问题进一步分解。我们在一个简化的线性问题上推导了所提方法的能量估计，并证明了第一分块方法是无条件稳定的。如果结构是粘弹性的，并且满足关于问题参数和时间步长的某些条件，则第二种分区方法是能量稳定的。数值算例研究了这两种方法的性能。 理学硕士： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76秒05 多孔介质中的流动；过滤；渗流 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 74D05型 记忆材料的线性本构方程 74B10型 具有初始应力的线性弹性 35问题35 与流体力学相关的PDE 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 关键词：多孔弹性;超弹性结构;流体-孔隙-超弹性结构相互作用;移动域问题;分区数值方法 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Seboldt}等人，SIAM J.Sci。计算。43，第4号，A2923--A2948（2021；Zbl 1492.65274） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Ambartsumyan、V.J.Ervin、T.Nguyen和I.Yotov，非牛顿流体与多孔弹性介质相互作用的非线性Stokes-Biot模型，ESAIM Math。模型。数字。分析。，53（2019），第1915-1955页·Zbl 1431.76120号 [2] I.Ambartsumyan、E.Khatatov、I.Yotov和P.Zunino，斯托克斯-生物流体-弹性结构相互作用模型的拉格朗日乘子法，数值。数学。，140（2018），第1-41页·Zbl 1406.76081号 [3] D.N.Arnold、F.Brezzi和M.Fortin，斯托克斯方程的稳定有限元，Calcolo，21（1984），第337-344页·Zbl 0593.76039号 [4] S.Badia、A.Quaini和A.Quarteroni，用于模拟流体-弹性介质相互作用的耦合Biot和Navier-Stokes方程，J.Compute。物理。，228（2009），第7986-8014页·Zbl 1391.74234号 [5] S.Basting、A.Quaini、S.Čanicφ和R.Glowinski，《具有大结构位移的流体-结构相互作用问题的扩展ALE方法》，J.Compute。物理。，331（2017），第312-336页·Zbl 1378.74020号 [6] E.Bergkamp、C.Verhoosel、J.Remmers和D.Smeulders，具有流体进入阻力的耦合Stokes-Biot系统的交错有限元程序，计算。地理学会。，24（2020年），第1497-1522页·Zbl 1439.65107号 [7] M.A.Biot，多孔粘弹性各向异性固体变形理论，J.Appl。物理。，27（1956年），第459-467页。 [8] M.Bukač，流体、弹性结构和多孔弹性材料之间相互作用的松耦合方案，J.Compute。物理。，313（2016），第377-399页·兹比尔1349.76934 [9] M.Bukač、I.Yotov、R.Zakerzadeh和P.Zunino，基于Nitsche耦合方法的流体与多孔弹性材料相互作用的分区策略，计算。方法应用。机械。工程，292（2015），第138-170页·Zbl 1423.76419号 [10] M.Bukač、I.Yotov和P.Zunino，流体与多层多孔弹性结构相互作用的算子分裂方法，数值。方法偏微分方程，31（2015），第1054-1100页·Zbl 1329.74270号 [11] M.Bukač、I.Yotov和P.Zunino，多孔弹性介质中穿过裂缝流动的尺寸模型简化，ESAIM Math。模型。数字。分析。，51（2017），第1429-1471页·Zbl 1372.76100号 [12] E.Burman和M.Fernández，涉及流体不可压缩性的流体-结构相互作用中显式耦合的稳定性，计算。方法应用。机械。工程，198（2009），第766-784页·Zbl 1229.76045号 [13] J.Chen，Biot动态孔隙弹性完整方程的时域基本解。第一部分：二维溶液，《国际固体结构杂志》，31（1994），第1447-1490页·兹比尔0945.74669 [14] M.Discacciati、A.Quarteroni和A.Valli，《斯托克斯-达西耦合的Robin-Robin域分解方法》，SIAM J.Numer。分析。，45（2007年），第1246-1268页·Zbl 1139.76030号 [15] J.Donea，《任意拉格朗日-欧拉有限元法》，摘自《瞬态分析计算方法》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1983年·Zbl 0536.73062号 [16] L.Formaggia、A.Quarteroni和A.Veneziani，《心血管数学：循环系统的建模与仿真》，第1卷，Springer科学与商业媒体，纽约，2010年·Zbl 1300.92005年 [17] F.Hecht，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20（2012），第251-265页·Zbl 1266.68090号 [18] C.O.Horgan和G.Saccomandi，具有极限链延伸性的可压缩非线性弹性材料的本构模型，《弹性学杂志》，77（2004），第123-138页·Zbl 1076.74008号 [19] T.Hughes，W.Liu和T.Zimmermann，《不可压缩粘性流的拉格朗日-欧拉有限元公式》，计算。方法应用。机械。工程，29（1981），第329-349页·Zbl 0482.76039号 [20] N.Koshiba、J.Ando、X.Chen和T.Hisada，多孔增生动脉壁模型中血流和LDL转运的多物理模拟，J.Biomech。工程，129（2007），第374-385页。 [21] P.Le Tallec、J.-F.Gerbeau、P.Hauret和M.Vidrascu，《大变形中的流体-结构相互作用问题》，C.R.Mec。，333（2005），第910-922页·Zbl 1173.76387号 [22] T.Li和I.Yotov，《流体-弹性结构相互作用的混合弹性公式》，arXiv预印本，arXiv:2011.00132[math.NA]，2020年。 [23] F.Nobile，流体-结构相互作用问题的数值近似及其在血液动力学中的应用，博士论文，EPFL，瑞士，2001年。 [24] O.Oyekole和M.Bukač，流体-弹性材料相互作用的二阶松耦合方法，数值。方法偏微分方程，36（2020），第800-822页。 [25] A.D.Rauch、A.-T.Vuong、L.Yoshihara和W.A.Wall，用于模拟细胞-组织相互作用的流体饱和多孔弹性介质和浸没固体的耦合方法，国际期刊Numer。方法生物识别。Eng.，34（2018），第e3139页。 [26] P.-A.Raviart和J.-M.Thomas，二阶椭圆问题的混合有限元方法，《有限元方法的数学方面》，Springer，Cham，1977年，第292-315页·Zbl 0362.65089号 [27] A.P.Selvadurai，多孔弹性介质力学，Springer Science&Business Media，纽约，2013年。 [28] R.E.Showalter，《与Stokes流耦合的多孔弹性过滤》，收录于《偏微分方程控制理论》，G.Leugering、O.Imanuvilov、B.-Y.Zhang和R.Triggiani编辑，Chapman和Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2005年·Zbl 1084.76070号 [29] R.Zakerzadeh，《流体-多孔结构相互作用的计算模型》，匹兹堡大学博士论文，2016年。 [30] R.Zakerzadeh和P.Zunino，《大变形流体-多孔结构相互作用的计算框架》，麦加尼卡，54（2019），第101-121页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。