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马修·沙佩尔;弗雷德里克·马佐特;爱荷华州托丹加

建造荆棘。 （英文） 兹比尔1250.68213

Králović，Rastislav（编辑）等人，《2009年计算机科学的数学基础》。2009年8月24日至28日，第34届国际研讨会，MFCS，Novy Smokovec，High Tatras，斯洛伐克。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-03815-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿5734，223-234（2009）。
小结：给定一个任意图\（G\）和一个数字\（k\），它由以下结果可知P.D.西摩和R.托马斯[J.Comb.Theory，Ser.B 58，No.1，22-33（1993；Zbl 0795.05110号)]（G）的树宽严格大于（k），当且仅当它有一个有序的荆棘（k+2）。Brambles在组合学中被用作证明图的树宽很大的证书。从算法的角度来看，有几种算法计算宽度最大为\（k\）的\（G\）的树分解，如果存在这样的分解，并且运行时间是常数\（k\）的多项式。然而，当输入图的树宽大于\（k\）时，据我们所知，没有任何算法可以构造阶荆棘\（k+2\）。我们在这里给出了这样一个算法，在（{mathcalO}（n^{k+4}）时间内运行。对于具有多项式个数的最小分隔符的图类，我们定义了紧分枝的概念，并证明了如何在多项式时间内计算阶为\（k+2\）的紧分枝，而不依赖于\（k\）。
关于整个系列，请参见[Zbl 1173.68012号].

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MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C12号 图形中的距离

引文：

Zbl 0795.05110号
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\textit{M.Chapelle}等人，Lect。注释计算。科学。5734、223--234（2009年；Zbl 1250.68213）
全文： 内政部

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