耿福志。;钱，S.P。;李，S。 具有内层的奇摄动转向点问题的数值方法。 （英语） Zbl 1291.65231号 J.计算。申请。数学。 255, 97-105 (2014). 摘要：本文的目的是提出一种数值方法来求解具有内层的奇摄动转向点问题。该方法基于渐近展开技术和再生核方法（RKM）。将原问题归结为内层问题和正则域问题。利用渐近展开法求解正则域问题。用拉伸变量法和RKM法处理了内层问题，并通过四个算例说明了该方法的有效性。数值算例结果表明，该方法可以提供非常精确的近似解。 引用于1审查引用于67文件 MSC公司： 65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解 关键词：再生核方法;奇摄动问题;转折点;内层 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Z.Geng}等人，《计算杂志》。申请。数学。255、97——105（2014年；Zbl 1291.65231） 全文： 内政部 参考文献： [1] Phaneendra，K。；Reddy，Y.N。；Soujanya，GBSL.，《显示内部和孪晶边界层的奇异摄动问题的非迭代数值积分方法》，Int.J.Appl。数学。计算。，3, 9-20 (2011) [2] Rai，P。；Sharma，K.K.，带转折点奇摄动微分方程的数值方法，国际期刊Pure Appl。数学。，73, 451-470 (2011) ·Zbl 1247.65101号 [3] Rai，P。；Sharma，K.K.，神经元可变性建模中出现的奇摄动微分方程的数值研究，计算。数学。申请。，63, 118-132 (2012) ·Zbl 1238.65063号 [4] Rai，P。；Sharma，K.K.，奇摄动时滞微分转向点问题的数值分析，应用。数学。计算。，218, 3483-3498 (2011) ·Zbl 1319.65056号 [5] Natesan，S。；贾亚库马尔，J。；Vigo-Aguiar，J.，《边界层奇异摄动转折点问题的参数一致数值方法》，J.Compute。申请。数学。，158, 121-134 (2003) ·Zbl 1033.65061号 [6] 维戈·阿奎尔，J。；Natesan，S.，奇异摄动问题的有效数值方法，J.Compute。申请。数学。，192, 132-141 (2006) ·Zbl 1095.65068号 [7] Natesan，S。；维戈·阿奎尔，J。；Ramanujam，N.，《弱边界层奇异摄动问题的数值算法》，计算。数学。申请。，45, 469-479 (2003) ·Zbl 1036.65065号 [8] 拉莫斯，H。；维戈·阿奎尔，J。；Natesan，S.，非均匀网格上非线性奇摄动问题的非标准算法数值解，数学杂志。化学。，48, 38-54 (2010) ·Zbl 1304.65180号 [9] 维戈·阿奎尔，J。；Natesan，S.，奇异摄动两点边值问题的并行边值技术，J.超级计算。，27, 195-206 (2004) ·Zbl 1070.65066号 [10] Kadalbajoo，M.K。；阿罗拉，P。；Gupta，V.，用人工粘性配置法求解具有双边界层的刚性奇摄动转向点问题，计算。数学。申请。，61, 1595-1607 (2011) ·Zbl 1217.65156号 [11] Geng，F.Z。；崔明光，基于再生核方法求解一类奇异摄动边值问题的新方法，应用。数学。计算。，218, 4211-4215 (2011) ·Zbl 1244.65110号 [12] 崔，M.G。；Lin，Y.Z.，再生核空间中的非线性数值分析（2009），新星科学出版社。股份有限公司·兹比尔1165.65300 [13] Berlinet，A。；托马斯·阿格南（Thomas-Agnan），克里斯汀（Christine），《概率统计中的核希尔伯特空间再现》（Reproducting Kernel Hilbert Space in Probability and Statistics）（2004年），克鲁沃学术出版社·Zbl 1145.6202号 [14] Wu，B.Y。；李晓云，不连续非线性振子的迭代再生核方法，应用。数学。莱特。，23, 1301-1304 (2010) ·Zbl 1202.34074号 [15] 李晓云。；Wu，B.Y.，求解线性边值问题的再生核方法的误差估计，J.Compute。申请。数学。，243, 10-15 (2013) ·Zbl 1261.65085号 [16] Yao，H.M.，包含积分和非积分强迫项的Duffing方程的解，计算。物理学。通信，1801481-1488（2009） [17] Geng，F.Z。；崔明光，解二阶非线性方程组边值问题，J.Math。分析。申请。，327, 1167-1181 (2007) ·Zbl 1113.34009号 [18] 崔，M.G。；Geng，F.Z.，再生核空间中奇异两点边值问题的求解，J.Compute。申请。数学。，205, 6-15 (2007) ·Zbl 1149.65057号 [19] Geng，F.Z。；Cui，M.G.，基于HPM和RKHSM求解具有积分边界条件的强迫Duffing方程的新方法，J.Comput。申请。数学。，233, 165-172 (2009) ·Zbl 1205.65216号 [20] Geng，F.Z。；Cui，M.G.，非线性两点边值问题的一种新方法：ADM和RKM的组合，应用。数学。计算。，217, 4676-4681 (2011) ·Zbl 1208.65103号 [21] Geng，F.Z.，非线性多点边值问题的数值算法，J.Compute。申请。数学。，236, 1789-1794 (2012) ·Zbl 1241.65067号 [22] 穆罕默德（M.Mohammadi）。；Mokhtari，R.，基于再生核空间求解广义正则长波方程，J.Compute。申请。数学。，235, 4003-4014 (2011) ·Zbl 1220.65143号 [23] 周，Y。；崔，M.G。；Lin，Y.，非经典条件下抛物问题的数值算法，J.Compute。申请。数学。，230, 770-780 (2009) ·Zbl 1190.65136号 [24] 阿克兰，G。；Ur Rehman，H.，再生核空间中八阶边值问题的数值解，Numer。算法（2012） [25] 阿奎布，O.A。；Al-Smadi，M。；Momani，S.，再生核方法在求解非线性Fredholm-Volterra积分微分方程中的应用，文章摘要。申请。分析。，2012, 1-16 (2012) ·兹比尔1253.65200 [26] Ø曾，K。；Oruçolu，K.，用再生核方法研究四阶非局部问题的数值解，AIP Conf.Proc。，1389, 1164-1167 (2011) [27] Wang，W.Y。；Han，B。；Yamamoto，M.，在再生核空间中确定与时间相关的源参数的逆热问题，非线性分析。RWA，14875-887（2013）·兹比尔1256.35206 [28] Roos，H.-G。；苯乙烯，M。；Tobiska，L.，奇异摄动微分方程的稳健数值方法（2008），Springer·Zbl 1155.65087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。