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沃罗特尼科夫，K。;Y·斯塔罗斯维茨基。

二维局部共振单元-细胞模型中的非线性能量通道。I.高能脉动和能量定位途径。 （英语） Zbl 1374.70057号

混乱 25，第7期，073106，14页（2015）.
摘要：本论文是本系列论文中的第一篇，致力于分析研究局部共振单元-细胞模型中出现的能量通道现象，该模型由包含内转子的外部质量组成，并受二维非线性局部势的影响。在当前的研究中，我们主要侧重于分析特殊类型的非平稳状态的形成和分岔机制，其特征是由内部、，旋转装置以及单向能量局部化的状态。所设计的分析程序基于对高能激励对应的特殊渐近极限构造的奇异多尺度分析。通过减少基本共振附近慢不变流形上的全局流，解决了各种平稳和非平稳系统状态及其局部和全局分岔可能共存的基本问题。数值模拟充分证实了有关响应状态结构及其分岔的分析预测。{
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70公里30 力学非线性问题的非线性共振
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
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\textit{K.Vorotnikov}和\textit{Y.Starosvetsky}，混沌25，第7期，073106，14页（2015；Zbl 1374.70057）
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