查拉兰皮迪斯，E.G。;李，F。;Chong，C。;杨，J。;Kevrekidis，P.G。 驱动阻尼三元颗粒晶体的时间周期解。 （英语） Zbl 1394.74132号 数学。问题。工程师。 2015年，文章ID 830978，15 p.（2015）. 摘要：我们考虑由交替的铬钢（S）和碳化钨（W）球形颗粒组成的粒状晶体的时间周期结构，其中每个单胞遵循2的模式:1三聚体：S-W-S。左侧边界的构型由给定振幅和频率的谐波实时驱动，而右侧边界是固定壁。与二聚体链的情况类似，耗散、边界驱动和固有非线性的组合导致复杂动力学。对于每个谱间隙中的固定驱动频率，我们发现随着驱动振幅的增加，非线性表面模式和线性驱动所指示的状态在鞍节点分岔中发生碰撞，超过该分岔，系统的动力学变得混沌。虽然第一间隙和第二间隙内的解的分岔结构相似，但第一间隙内的分岔似乎不太稳健。我们还对驱动频率进行了延拓，很明显，系统的非线性导致了复杂的分岔图，涉及一组复杂的分支回路，特别是在谱间隙内。时间周期结构的实验全场可视化定性地证实了理论发现。 MSC公司： 74号05 固体中的晶体 34A33型 常点阵微分方程 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.G.Charalampidis}等人，《数学》。问题。Eng.2015，文章ID 830978，15 p.（2015；Zbl 1394.74132） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Nesterenko，V.F.，《异质材料动力学》，（2001），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国 [2] Sen，S。；Hong，J。；Bang，J。；阿瓦洛斯，E。；Doney，R.，《颗粒链中的孤立波》，《物理报告》，462，2，21-66，（2008）·doi:10.1016/j.physrep.2007.10.007 [3] Theocharis，G。；Boechler，N。；Daraio，C.，非线性周期声子结构和颗粒晶体，声学超材料和声子晶体。声学超材料和声子晶体，固态科学中的Springer系列，173217-251，（2013），美国纽约州纽约市：Springer，纽约州纽约州·doi:10.1007/978-3642-31232-87 [4] 科斯特，C。；Falcon，E。；Fauve，S.，赫兹接触下珠链中的孤立波，物理评论E：统计物理学、等离子体、流体和相关的跨学科主题，56，561104-6117，（1997） [5] Ahnert，K。；Pikovsky，A.，强非线性晶格中的紧致与混沌，《物理评论》E，79，2，（2009）·doi:10.1103/physreve.79.026209 [6] 赫伯德，E.B。；Nesterenko，V.F.，具有粘性耗散的强非线性晶格中的激波结构，《物理评论》E，75，2，（2007）·doi:10.1103/PhysRevE.75.021304 [7] Rosas，A。；罗梅罗，A.H。；Nesterenko，V.F。；Lindenberg，K.，《强非线性耗散颗粒链中的双波结构观察》，《物理评论快报》，98，16，（2007）·doi:10.1103/PhysRevLett.98.164301 [8] Molinari，A。；Daraio，C.，周期性高度非线性颗粒链中的定态冲击，《物理评论》E，80，（2009）·doi:10.1103/physreve.80.056602 [9] Theocharis，G。；Kavousanakis，M。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C。；波特，医学硕士。；Kevrekidis，I.G.，《含缺陷颗粒晶体中的局部呼吸模式》，《物理评论》E，80，6，（2009）·doi:10.1103/physreve.80.06601 [10] Job，S。；Santibanez，F。；塔皮亚，F。；Melo，F.，具有质量缺陷的强非线性赫兹链中的波局部化，物理评论E，80，（2009）·doi:10.10103/千年收入.80.025602 [11] Boechler，N。；Theocharis，G。；Job，S。；Kevrekidis，P.G。；波特，医学硕士。；Daraio，C.，《一维双原子颗粒晶体中的离散呼吸子》，《物理评论快报》，104，24，（2010）·doi:10.1103/PhysRevLett.104.244302 [12] Boechler，N。；Theocharis，G。；Daraio，C.，基于分叉的声学开关和校正，自然材料，10，9，665-668，（2011）·doi:10.1038/nmat3072 [13] 吊杆，C。；Man，Y。；Boechler，N。；Theocharis，G。；Kevrekidis，P.G。；Kevrekidis，I.G。；Daraio，C.，《滞回环和多稳性：双原子颗粒晶体中从周期轨道到混沌动力学（和反向）》，EPL，101，4，（2013）·doi:10.1209/0295-5075/101/44003 [14] 吊杆，C。；Kevrekidis，P.G.，《多带隙周期性颗粒链中的呼吸器》，《物理评论》E，86，（2012）·doi:10.1103/physreve.86.061305 [15] Chong，C。；李，F。；杨，J。；M.O.威廉姆斯。；Kevrekidis，I.G。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C.，《阻尼驱动颗粒链：黑暗呼吸者和多呼吸者的理想游乐场》，《物理评论——统计、非线性和软物质物理学》，89，3，（2014）·doi:10.1103/physreve.89.032924 [16] Daraio，C。；Nesterenko，V.F。；赫伯德，E.B。；Jin，S.，复合颗粒介质中的能量捕获和冲击分解，《物理评论快报》，96，5，（2006）·doi:10.1103/physrevlett.96.058002 [17] Hong，J.，颗粒保护器中脉冲能量的普遍幂律衰减，《物理评论快报》，94，（2005）·doi:10.1103/physrevlett.94.108001 [18] F.兄弟会。；波特，医学硕士。；Daraio，C.，《复合颗粒保护剂的优化设计》，《先进材料和结构力学》，17，1，1，（2010） [19] 多尼，R。；Sen，S.，装饰的、锥形的和高度非线性的颗粒链，《物理评论快报》，97，（2006）·doi:10.1103/physrevlett.97.155502 [20] Khatri，D。；Daraio，C。；Rizzo，P.，《公路基础设施的高度非线性波传感器技术》，复合材料无损表征，航空航天工程，民用基础设施和国土安全，2008·数字对象标识代码：10.1117/12.775848 [21] 斯帕多尼，A。；Daraio，C.，用非线性声透镜产生和控制声音子弹，美国国家科学院学报，107，7230-7234，（2010）·doi:10.1073/pnas.1001514107 [22] 李，F。；Anzel，P。；杨，J。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C.，《颗粒声学开关和逻辑元件》，《自然通信》，第5期，第5311条，（2014年）·doi:10.1038/ncomms6311 [23] Daraio，C。；Nesterenko，V.F。；赫伯德，E.B。；Jin，S.，铁氟龙珠链中的强非线性波，《物理评论》E，72，1，（2005）·doi:10.1103/physreve.72.016603 [24] Nesterenko，V.F。；Daraio，C。；赫伯德，E.B。；Jin，S.，两种强非线性颗粒介质界面处的反常波反射，《物理评论快报》，95，15，（2005）·doi:10.1103/PhysRevLett.95.158702 [25] Flach，S.公司。；Gorbach，A.V.，《离散呼吸——理论和应用进展》，《物理报告》，467，1-3，1-116，（2008）·doi:10.1016/j.physrep.2008.05.002 [26] 莱德尔，F。；Stegeman，G.I。；Christodoulides，D.N。；阿桑托，G。；Segev，M。；Silberberg，Y.，《光学中的离散孤子》，《物理报告》，463，1-3，1-126，（2008）·doi:10.1016/j.physrep.2008.04.004 [27] 佐藤，M。；哈伯德，B.E。；西弗斯，A.J。，座谈会：微机械振荡器阵列中的非线性能量局部化及其操纵，《现代物理学评论》，78，1，137-157，（2006）·doi:10.1103/revmodphys.78.137 [28] 粘合剂，P。；Abraimov，D。；Ustinov，A.V。；Flach，S.公司。；Zolotaryuk，Y.，《约瑟夫森梯子中呼吸器的观察》，《物理评论快报》，84，4，745-748，（2000）·doi:10.1103/physrevlett.84.745 [29] Trías，E。；Mazo，J.J。；Orlando，T.P.，《非线性晶格中的离散呼吸子：约瑟夫森阵列中的实验检测》，《物理评论快报》，84，4，741-744，（2000）·doi:10.1103/physrevlett.84.741 [30] 英语，L.Q。；佐藤，M。；Sievers，A.J.，易轴反铁磁链中非线性自旋波的调制不稳定性。二、。样品形状对本征局域模和动态自旋缺陷的影响，《物理评论》B，67，（2003）·doi:10.1103/physrevb.67.024403 [31] 施瓦茨，美国。；英语，L.Q。；Sievers，A.J.，反铁磁体中本征局域自旋波模式的实验生成和观测，《物理评论快报》，83，第223条，（1999）·doi:10.1103/physrevlett.83.223 [32] 斯旺森，B.I。；Brozik，J.A。；爱，S.P。；斯特劳斯，G.F。；Shreve，A.P。；Bishop，A.R。；Wang，W.-Z。；Salkola，M.I.，《离散低维材料中固有局域模的观察》，《物理评论快报》，82，16，3288-3291，（1999）·doi:10.103/千年发展目标82.3288 [33] Peyrard，M.，DNA的非线性动力学和统计物理学，非线性，17，2，R1-R40，（2004）·Zbl 1092.82015年 ·doi:10.1088/0951-7715/17/2/r01 [34] Morsch，O。；Oberthaler，M.，《光学晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学》，《现代物理学评论》，78，1，179-215，（2006）·doi:10.1103/revmodphys.78.179 [35] James，G.，FPU格上呼吸子的存在，Comptes Rendus de l’Académie des Sciences，Series I:Mathematics，332，6，581-586，（2001）·Zbl 1116.37303号 ·doi:10.1016/s0764-4442（01）01894-8 [36] James，G.，拟线性离散系统的中心流形约简，非线性科学杂志，13，1，27-63，（2003）·Zbl 1185.37158号 ·doi:10.1007/s00332-002-0525-x [37] Man，Y。；Boechler，N。；Theocharis，G。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C.，《一维颗粒晶体中的缺陷模式》，《物理评论》，E-统计、非线性和软物质物理学，85，3，（2012）·doi:10.1103/physreve.85.037601 [38] 赫伯德，E.B。；Kim，J。；Nesterenko，V.F。；Wang，S.Y。；Daraio，C.，《线性和非线性双原子周期链中的脉冲传播：声波频带图的影响》，机械学报，205，1-4，85-103，（2009）·Zbl 1167.74003号 ·doi:10.1007/s00707-009-0163-6 [39] Jayaprakash，K.R。；瓦卡基斯，A.F。；Starosvetsky，Y.，无预压缩的一般颗粒二聚体中的非线性共振，颗粒物质，15，3，327-347，（2013）·doi:10.1007/s10035-013-0404-1 [40] Jayaprakash，K.R。；Starosvetsky，Y。；瓦卡基斯，A.F。；Gendelman，O.V.，《颗粒二聚体链中导致强脉冲衰减的非线性共振》，《非线性科学杂志》，23，3，363-392，（2013）·Zbl 1319.70023号 ·doi:10.1007/s00332-012-9155-0 [41] Jayaprakash，K.R。；瓦卡基斯，A.F。；Starosvetsky，Y.，一般颗粒二聚体链中的孤立波，应用物理学杂志，112，3，（2012）·数字对象标识代码：10.1063/1.4740060 [42] 波特金，R。；Jayaprakash，K.R。；McFarland，D.M。；Remick，K。；洛杉矶伯格曼。；Vakakis，A.F.，颗粒二聚体链中强非线性共振和反共振的实验研究，实验力学，53，5，861-870，（2013）·doi:10.1007/s11340-012-9673-6 [43] Hertz，H.，《贝鲁恩·费斯特的故事》，elastischer Körper，Journal für die Reine und Angewandte Mathematik，92，156-171，（1881） [44] Johnson，K.L.，《接触力学》（1985），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0599.73108号 [45] Boechler，N。；杨，J。；Theocharis，G。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C.，带三粒子单元的一维双原子颗粒晶体中的可调谐振动带隙，应用物理杂志，109，7，（2011）·doi:10.1063/1.3556455 [46] Nayfeh，A.H。；Mook，D.T.，非线性振荡，（2004），德国温海姆：John Wiley&Sons，德国温海姆 [47] Nayfeh，A.H。；Balachandran，B.，《应用非线性动力学：分析、计算和实验方法》。《应用非线性动力学：分析、计算和实验方法》，非线性科学中的威利级数，（1995年），约翰·威利父子公司·Zbl 0848.34001号 ·doi:10.1002/9783527617548 [48] Doedel，E。；Keller，H.B。；Kernévez，J.-P.，分岔问题的数值分析与控制（I）：有限维分岔，国际分岔与混沌杂志，1,3493-520，（1991）·Zbl 0876.65032号 ·数字标识代码：10.1142/s021812749100397 [49] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程I.解常微分方程I》，计算数学中的Springer级数，8，（1993），德国柏林：Springer，Berlin，Germany·Zbl 0789.65048号 [50] Shampine，L.F。；Gordon，M.K.，《常微分方程的计算机解：初值问题》，（1975），纽约州纽约市，美国：W.H.Freeman，纽约州，美国·Zbl 0347.65001号 [51] E.多德尔。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。