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安妮·塞巴斯蒂安;文森佐·卡帕索

通过反馈控制对一类空间结构传染病系统建模的反应扩散系统进行镇定。 （英语） Zbl 1238.93081号

非线性分析。，真实世界应用。 13，第2期，725-735（2012）.
摘要：研究了一类具有空间结构的传染病系统的二元反应扩散模型。该系统描述了由环境污染介导的传染病的空间传播。与可能根除这一流行病有关的一个相关问题是所谓的零稳定。在一系列的论文中，得到了稳定性的必要条件和充分条件。已经证明，只要降低空间域中一个非空且足够大的子集中污染物的浓度，就有可能以指数形式减少整个栖息地中的疫情过程。收获型反馈控制的稳定性与非自伴算子主特征值的大小有关。本文提出了一种求解该主特征值的近似方法。此外，我们还面临着找到反馈稳定控制支持的最佳位置（通过平移）的问题，以便在一定的有限时间内最小化感染人群和污染物。

引用于16文件

MSC公司：

93D15号 通过反馈稳定系统
35K57型 反应扩散方程
35M33型 偏微分方程混合型系统的初边值问题
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

反应扩散系统;流行病系统;人类环境流行病;稳定;主特征值;反馈控制;最优区域控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Aniţa}和\textit{V.Capasso}，非线性分析。，真实世界应用。13，第2号，725--735（2012；Zbl 1238.93081）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Capasso，V.，积分微分反应扩散系统的渐近稳定性，J.Math。分析。申请。，103, 575-588 (1984) ·Zbl 0595.45020号
[2] Capasso，V.，（传染病系统的数学结构。传染病系统数学结构，生物数学讲义，第97卷（2009年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡）·Zbl 1141.92035号
[3] Codeço，C.T.，霍乱的地方性和流行动力学：水生水库的作用，BMC感染。数字化信息系统。，1, 1-14 (2001)
[4] 卡帕索五世。；Maddalena，L.，反应扩散系统的鞍点行为：一类流行病模型的应用，数学。计算。模拟，24540-547（1982）·2018年05月29日Zbl
[5] 卡帕索五世。；Wilson，R.E.，《模拟人-环境-人流行病的反应扩散系统分析》，SIAM J.Appl。数学。，57, 327-346 (1997) ·Zbl 0872.35053号
[6] Násell，L。；Hirsch，W.M.，血吸虫病的传播动力学，Comm.Pure Appl。数学。，26, 395-453 (1973) ·Zbl 0253.92004号
[7] Aniţa，S。；Capasso，V.，建立一类空间结构传染病模型的反应扩散系统的稳定性问题，非线性分析。RWA，3453-464（2002）·Zbl 1020.92027
[8] Aniţa，S。；Capasso，V.，对一类空间结构传染病系统建模的反应扩散系统的稳定策略（全局思考，局部行动），非线性分析。RWA，2026-2035年10月（2009年）·Zbl 1163.91510号
[9] Babak，P.，耦合反应扩散系统的非局部初始问题及其应用，非线性分析。卢旺达，8980-996（2007年）·Zbl 1138.35346号
[10] Babak，P.，涉及耦合反应扩散系统空间结构的非局部问题，应用。数学。计算。，185, 449-463 (2007) ·Zbl 1114.35098号
[11] Barbu，V.，《非线性无限维系统的分析与控制》（1993），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0776.49005号
[12] Barbu，V.，微分系统优化中的数学方法（1994年），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特·Zbl 0819.49002号
[13] Ainseba，B。；Aniţa，S.，捕食者-食饵系统模型反应扩散问题的内部稳定性，非线性分析。，61, 491-501 (2005) ·Zbl 1072.35090号
[14] 阿尼（Aniţa，L.-I.）。；Aniţa，S.，关于流行病学中反应扩散模型稳定性的注记，非线性分析。RWA，6537-544（2005）·Zbl 1138.93399号
[15] 阿尼（Aniţa，L.-I.）。；Aniţa，S。；Arnéutu，V.，具有logistic项和周期生命率的年龄相关人口模型的全局行为，应用。数学。计算。，206, 368-379 (2008) ·Zbl 1152.92018年
[16] Aniţa，S。；Fitzgibbon，W.E。；Langlais，M.，非一致空间域上一类捕食者-食饵系统的全局存在性和内部稳定性，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 11，805-822（2009）·兹比尔1178.35055
[17] Smoller，J.，《冲击波与反应扩散方程》（1983），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0508.35002号
[18] Lions，J.L.，（《分布系统的可控性、稳定性和扰动》，RMA，第8卷（1988），马森：马森巴黎）·Zbl 0653.93002号
[19] Deimling，K.，非线性函数分析（1985），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0559.47040号
[20] Haraux，A.，（系统动力学耗散与应用，系统动力学耗损与应用，RMA，第17卷（1991），Masson：Masson Paris）·Zbl 0726.58001号
[21] 普罗特，M.H。；Weinberger，H.F.，微分方程中的最大值原理（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0549.35002号
[22] Bensoussan，A。；Da Prato，G。；Delfour，M.C。；Mitter，S.K.，《无限维系统中的表示与控制》，第一卷（1992年），Birkhäuser：Birkhäuser波士顿·Zbl 0781.93002号
[23] Zabczyk，J.，关于（C_0）-半群的注记，布尔。阿卡德。波兰。科学。，序列号。科学。数学。阿童木。物理。，8, 895-898 (1975) ·Zbl 0312.47037号
[24] Henrot，A。；Pierre，M.，《形式的变化与优化》。Une Analyse Géométrique（2005），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1098.49001号
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