尤西·贝尔恩特 非紧矩阵Nevanlinna函数作为对称算子的Weyl函数在Pontryagin空间中的实现。 （英语） Zbl 1166.47035号 程序。美国数学。Soc公司。 137，第8期，2685-2696（2009）. 摘要：虚部可能不可逆的矩阵值Nevanlinna函数在Pontryagin空间中实现为对称算子的（Q）-函数或Weyl函数。函数被分解为常数部分和严格或一致严格部分，常数部分在有限维Pontryagin空间\（\mathcal｛K｝\）中产生实现，严格或一致严格部分在Hilbert空间\（\mathcal｛H｝\）中产生实现。然后，耦合过程将导致乘积空间中的对称算子（mathcal{H}\times\mathcal}-K}），并实现给定的Nevanlinna函数。 引用于4文件 MSC公司： 47亿B50 不定度量空间上的线性算子 30E99型 复杂平面中的其他分析主题 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 47A48型 算子综合（=节点）、容器、线性系统、特征函数、实现等。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Behrndt}，程序。美国数学。Soc.137，No.8，2685--2696（2009；Zbl 1166.47035） 全文： 内政部 参考文献： [1] 托马斯·阿齐佐夫、布兰科·切尔古斯和阿德·迪克斯马，《蓬特里亚金空间中的标准对称算子：广义冯·诺依曼公式和边界系数的极小性》，J.Funct。分析。198（2003），编号：2361-412·Zbl 1028.47027号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00041-1 [2] J.Behrndt，具有特征值依赖边界条件的边值问题，数学。纳克里斯。，出现·兹比尔1177.47088 [3] Jussi Behrndt、Seppo Hassi和Henk de Snoo，Nevanlinna家族的函数模型，Opuscula Math。28（2008），第3期，233-245·Zbl 1183.47004号 [4] Jussi Behrndt和Peter Jonas，边界条件下局部广义Nevanlinna函数的边值问题，积分方程算子理论55（2006），第4期，453–475·Zbl 1121.47029号 ·doi:10.1007/s00020-005-1400-6 [5] 据。M.Berezans\（^{\prime}\）kiĭ，自伴算子本征函数的展开，由R.Bolstein、J.M.Danskin、J.Rovnyak和L.Shulman从俄语翻译而来。《数学专著的翻译》，第17卷，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1968年。 [6] V.Derkach，关于Weyl函数和Kreĭn空间中厄米算子的广义预解式，积分方程算子理论23（1995），第4期，387-415·Zbl 0837.47030号 ·doi:10.1007/BF01203914 [7] V.A.Derkach，《关于Krein空间中厄米关系的广义解》，J.Math。科学。（纽约）97（1999），第5期，4420–4460。功能分析，5·Zbl 0955.47022号 ·doi:10.1007/BF02366102 [8] V.A.Derkach和M.M.Malamud，带间隙厄米算子的广义解和边值问题，J.Funct。分析。95（1991），第1期，1-95·Zbl 0748.47004号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90024-Y [9] V.A.Derkach和M.M.Malamud，厄米算子的扩张理论和矩问题，J.Math。科学。73（1995），第2期，141-242。分析。3. ·兹比尔0848.47004 ·doi:10.1007/BF02367240 [10] V.A.Derkach、S.Hassi、M.M.Malamud和H.S.V.de Snoo，对称算子的广义预解式和可容许性，方法功能。分析。《拓扑6》（2000），第3期，24–55页·Zbl 0973.47020号 [11] Vladimir Derkach、Seppo Hassi、Mark Malamud和Henk de Snoo，对称算子的边界关系和正交耦合，算法信息理论会议论文集，Vaasan Yliop。朱克。SelvityksiäRap。，第124卷，Vaasan Yliopisto，Vaasa，2005年，第41-56页·兹比尔1110.47007 [12] 弗拉基米尔·德卡赫（Vladimir Derkach）、塞波·哈西（Seppo Hassi）、马克·马拉默德（Mark Malamud）和亨克·德斯诺（Henk de Snoo），《边界关系及其卫尔家族》（Boundary relations and their Weyl families），翻译版。阿默尔。数学。Soc.358（2006），第12期，5351–5400·Zbl 1123.47004号 [13] V.A.Derkach，S.Hassi，M.M.Malamud，H.S.V.de Snoo，对称算子的边界关系和广义预解式，预印本，arXiv:math/0610299。出现在《俄罗斯数学杂志》。物理学·Zbl 1182.47026号 [14] Aad Dijksma、Heinz Langer和Henk de Snoo，具有特征值依赖边界条件的哈密顿系统的特征值和极点函数，数学。纳赫。161 (1993), 107 – 154. ·Zbl 0795.34070号 ·doi:10.1002/mana.19931610110 [15] A.Dijksma和H.S.V.de Snoo，Kreĭn空间中的对称和自伴关系。二、 安·阿卡德。科学。芬恩。序列号。A I数学。12（1987），第2期，199-216·Zbl 0593.47039号 ·doi:10.5186/aasfm.1987.1208 [16] Граничные задачи для дифференциал\(^{\приме}\)но-операторных уравнений, Акад. Наук Украины, Инст. Мат., Киев, 1991 (Руссиан). [17] S.Hassi、M.Kaltenbäck和H.S.V.de Snoo，矩阵Nevanlinna函数和退出空间中的自共轭扩张之和，算子理论的最新进展（Regensburg，1995）Oper。理论高级应用。，第103卷，Birkhäuser，巴塞尔，1998年，第137-154页·Zbl 0907.47003号 [18] S.Hassi，H.S.V.de Snoo，H.Woracek，Nevanlinna-Pick型插值问题。Kreĭn-Langer方法。理论高级应用。106，Birkhäuser，巴塞尔，1998年，201-216年·兹比尔0912.30023 [19] Michael Kaltenbäck和Harald Woracek，关于矩阵值Nevanlinna函数的表示-解题，数学。纳赫。205 (1999), 115 – 130. ·Zbl 0937.47028号 ·doi:10.1002/mana.3212050106 [20] M.G.Kreĭn和G.K.Langer，空间\Pi_{？}中厄米算子的亏损子空间和广义解，Funkconal。分析。i Priloíen 5（1971），第2号，59–71（俄语）。M.G.Kreĭn和G.K.Langer，空间\Pi_{？}中厄米算子的亏损子空间和广义解，Funkconal。分析。i Priložen 5（1971年），编号3，54–69（俄语）。M.G.Kreĭn和G.K.Langer，空间\Pi_{？}中厄米算子的亏损子空间和广义解，Funkconal。分析。i Priloíen 5（1971），第2号，59–71（俄语）。M.G.Kreĭn和G.K.Langer，空间\Pi_{？}中厄米算子的亏损子空间和广义解，Funkconal。分析。i Priložen 5（1971年），编号3，54–69（俄语）。 [21] M.G.Kre和H.Langer，你会死吗-函数eines \-hermiteschen算子im Raume\Pi_{\？}，科学学报。数学。（塞格德）34（1973），191–230（德语）·Zbl 0276.47036号 [22] M.G.Kreĭn和H.Langer，U ber einige Fortsetzungsprobleme，die eng mit der Theory hermitscher Operatoren im Raume\Pi_{？}zusammenhängen。I.Einige Funktitonenklassen und ihre Darstellungen，数学。纳赫。77 (1977), 187 – 236. ·Zbl 0412.30020号 ·doi:10.1002/月19700707116日 [23] M.G.Kreĭn和H.Langer，与空间中算子理论相关的解析矩阵函数的一些命题，科学学报。数学。（塞格德）43（1981），编号1-2，181-205·Zbl 0492.30035号 [24] H.Langer和B.Textorius，关于广义预解式和-希尔伯特空间中对称线性关系（子空间）的函数，太平洋数学杂志。72（1977），第1期，135–165·Zbl 0335.47014号 [25] Heinz Langer，Kreĭn空间中可定义算子的谱函数，泛函分析（Dubrovnik，1981），数学讲义。，第948卷，施普林格出版社，纽约柏林，1982年，第1-46页。 [26] Heinz Langer、Branko Najman和Christiane Tretter，蓬特里亚金空间中Klein-Gordon方程的谱理论，公共数学。物理学。267（2006），第1期，159-180·Zbl 1114.47038号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-006-0022-4 [27] M.M.Malamud和S.M.马拉默德，希尔伯特空间中算子测度的谱理论，《代数与分析》15（2003），第3期，第1–77页（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，圣彼得堡数学。J.15（2004），第3期，323–373·Zbl 1076.47001号 ·doi:10.1090/S1061-0022-04-0812-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。