×
迈克尔·科迪什;吉尔根·吉斯尔;彼得·施奈德·坎普;勒内，蒂曼

具有递归路径顺序和依赖对的终止证明的SAT求解。 （英语） Zbl 1276.68140号

J.汽车。推理 49，第1期，53-93（2012）.
摘要：本文介绍了与依赖对相关的递归路径顺序（RPO）的命题编码。因此，我们在一个统一的设置中捕获所有常见的RPO实例，即词典路径顺序（LPO）、多集路径顺序（MPO）和具有状态的词典路径次序（LPOS）。这有助于SAT解算器在术语重写系统（TRS）终止分析中的应用。我们讨论了四个主要的相互关联的问题，并展示了如何将它们编码为命题公式的可满足性问题，这些问题可以通过SAT解决有效地处理：（A）参数排列的词典比较；（B） 基序的多集扩张；（C） 将路径顺序搜索与参数过滤器相结合，以确定一组不等式的方向；以及（D）参数过滤器的选择如何影响必须定向的一组不等式（所谓的可用规则）。我们已经在终止证明程序AProVE中实现了我们的贡献。大量实验表明，通过我们的编码和SAT解算器的应用，可以获得数量级的加速以及更高的终止证明能力。

引用于5文件

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
第68季度第42季度 语法和重写系统

关键词：

终止;SAT求解;项重写;递归路径顺序;依赖项对

软件：

周六4j;蒂罗尔（Tyrolean）;葡萄糖;超小卫星;糖;PrecoSAT公司;版次;TCAS公司;AProVE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Codish｝等人，J.Autom。推理49，No.1，53--93（2012；Zbl 1276.68140）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Arts，T.，Giesl，J.：使用依赖对终止术语重写。西奥。公司。科学。236(1–2), 133–178 (2000) ·Zbl 0938.68051号 ·doi:10.1016/S0304-3975（99）00207-8
[2] Audemard，G.，Simon，L.：葡萄糖。网址：http://www.lri.fr/\（\sim\）西蒙/葡萄糖/
[3] Baader，F.，Nipkow，T.：术语重写和所有这些。剑桥大学出版社，剑桥（1998）·Zbl 0948.68098号
[4] Ben-Amram，A.M.，Codish，M.：基于SAT的终止规模变化的方法，具有全球排名功能。In:TACAS’08年。LNCS 4963，第218–232页（2007年）·Zbl 1134.68398号
[5] Ben Cherifa，A.，Lescanne，P.：通过多项式解释终止重写系统及其实现。科学。计算。程序。9(2), 137–159 (1987) ·Zbl 0625.68036号 ·doi:10.1016/0167-6423（87）90030-X
[6] Biere，A.：PrecoSAT。http://fmv.jku.at/precast/
[7] Bofill，M.，Busquets，D.，Villaret，M.：稳健加权max-SAT的声明性方法。摘自：PPDP’10，第67-76页。ACM（2010）
[8] Borraleras，C.，Lucas，S.，Navarro-Marset，R.，Rodríguez-Carbonell，E.，Rubio，A.：通过SAT模线性算法求解非线性多项式算法。包含：CADE'09。LNAI 5663，第294-305页（2009年）·Zbl 1250.68184号
[9] Codish，M.，Schneider-Kamp，P.，Lagoon，V.，Thiemann，R.，Giesl，J.：参数过滤的SAT求解。包含：LPAR’06。LNAI 4246，第30-44页（2006年）·Zbl 1165.68484号
[10] Codish，M.，Lagoon，V.，Stuckey，P.J.：求解LPO终止的偏序约束。《可满足性、布尔建模和计算杂志》5，193–215（2008）·兹比尔1172.68484
[11] Codish，M.，Genaim，S.，Stuckey，P.J.：SAT中电信功能订阅的声明性编码。摘自：PPDP'09，第255-266页。ACM（2009）
[12] Dershowitz，N.：术语重新编写系统的订单。西奥。公司。科学。17, 279–301 (1982) ·Zbl 0525.68054号 ·doi:10.1016/0304-3975（82）90026-3
[13] Eén，n.，Sörensson，n.：微型卫星。网址：http://minisat.se/
[14] Eén，n.，Sörensson，n.：将伪布尔约束转化为SAT。可满足性、布尔建模和计算杂志2（1-4），1-26（2006）·Zbl 1116.68083号
[15] Endrullis，J.、Waldmann，J.和Zantema，H.：证明术语重写终止的矩阵解释。J.汽车。原因。40(2–3), 195–220 (2008) ·Zbl 1139.68049号 ·doi:10.1007/s10817-007-9087-9
[16] Feydy，T.、Schutt，A.、Stuckey，P.J.：有限域解算器的全局差分约束传播。参见：2008年PPDP，第226-235页。ACM（2008）
[17] Fuhs，C.，Giesl，J.，Middeldorp，A.，Schneider-Kamp，P.，Thiemann，R.，Zankl，H.：用多项式解释进行终止分析的SAT求解。2007年SAT。LNCS 4501，第340-354页（2007年）·Zbl 1214.68352号
[18] Fuhs，C.，Giesl，J.，Middeldorp，A.，Schneider-Kamp，P.，Thiemann，R.，Zankl，H.：最大终止。输入：RTA’08。LNCS 5117，第110–125页（2008年）·兹比尔1145.68446
[19] Fuhs，C.，Navarro-Marset，R.，Otto，C.，Giesl，J.，Lucas，S.，Schneider-Kamp，P.：有理多项式阶的搜索技术。包含：AISC'08。LNAI 5144，第109-124页（2008年）·Zbl 1166.68354号
[20] Geser，A.：相对终止。德国帕绍大学博士论文（1990年）
[21] Giesl，J.，Thiemann，R.，Schneider-Kamp，P.：证明和反驳高阶函数的终止。收录：FroCoS’05。LNAI 3717，第216–231页（2005年）·Zbl 1171.68714号
[22] Giesl，J.，Thiemann，R.，Schneider-Kamp，P.：依赖对框架：自动终止证明的组合技术。包含：LPAR'04。LNAI 3452，第301-331页（2005年）·兹比尔1108.68477
[23] Giesl，J.，Schneider-Kamp，P.，Thiemann，R.：AProVE 1.2：依赖对框架中的自动终止证明。in:IJCAR’06。LNAI 4130，第281-286页（2006年）
[24] Giesl，J.、Thiemann，R.、Schneider-Kamp，P.、Falke，S.：机械化和改进依赖对。J.汽车。原因。37(3), 155–203 (2006) ·Zbl 1113.68088号 ·doi:10.1007/s10817-006-9057-7
[25] Gotlieb，A.：使用约束编程进行TCAS软件验证。知识。工程版次（2010年出版）
[26] Hirokawa，N.，Middeldorp，A.：自动化依赖项对方法。Inf.计算。199(1–2), 172–199 (2005) ·Zbl 1081.68038号 ·doi:10.1016/j.ic.2004.10.004
[27] Hirokawa，N.，Middeldorp，A.：Tyrolean终止工具：技术和功能。Inf.计算。205(4), 474–511 (2007) ·Zbl 1111.68048号 ·doi:10.1016/j.ic.2006.08.010
[28] Jefferson，C.，Moore，N.C.A.，Nightingale，P.，Petrie，K.E.：在约束编程中实现逻辑连接词。Artif公司。智力。174, 1407–1429 (2010) ·Zbl 1210.68103号 ·doi:10.1016/j.artint.2010.07.001
[29] Kamin，S.，Lévy，J.J.：递归路径排序的两种推广。伊利诺伊大学技术报告，伊利诺伊州，美国（1980）
[30] Koprowski，A.，Middeldorp，A.：使用SAT的依赖对预测标记。In:CADE'07。LNAI 4603，第410–425页（2007年）·Zbl 1213.68349号
[31] Krishnamoorthy，M.S.，Narendran，P.：关于递归路径排序。Theor。公司。科学。40, 323–328 (1985) ·Zbl 0602.68031号 ·doi:10.1016/0304-3975（85）90175-6
[32] Kurihara，M.，Kondo，H.：部分顺序约束的高效BDD编码，应用于软件验证中的专家系统。收录于：IEA/AIE’04。LNCS 3029，第827–837页（2004年）
[33] Kusakari，K.，Nakamura，M.，Toyama，Y.：参数过滤转换。In:PPDP’99。LNCS 1702，第47-61页（1999年）·Zbl 0953.68068号
[34] Lankford，D.：关于证明术语重写系统是Noetherian的。技术报告MTP-3，路易斯安那理工大学，美国洛杉矶鲁斯顿（1979年）
[35] Le Berre，D.，Parrain，A.：SAT4J。网址：http://www.sat4j.org
[36] Lescanne，P.：REVE术语重写系统生成器的计算机实验。收录于：POPL'83，第99-108页。ACM（1983）
[37] Lescuyer，S.，Conchon，S.：使用惰性CNF转换方案改进Coq命题推理。在：FroCoS'09。LNCS 5749，第287–303页（2009年）·Zbl 1193.68225号
[38] Manna，Z.，Ness，S.：关于马尔可夫算法的终止。摘自：第三届夏威夷国际系统科学会议，第789–792页（1970）
[39] Mariön，M.、Wittocx，J.、Denecker，M.和Bruynooghe，M.：SAT（ID）：用归纳定义扩展的命题逻辑的可满足性。In:2008年SAT。LNCS 4996，第211-224页（2008年）·Zbl 1138.68547号
[40] Schneider-Kamp，P.、Thiemann，R.、Annov，E.、Codish，M.、Giesl，J.：使用递归路径顺序和SAT求解证明终止。收录：FroCoS'07。LNAI 4720，第267–282页（2007年）·Zbl 1148.68393号
[41] Tamura，N.，Taga，A.，Kitagawa，S.，Banbara，M.：将有限线性CSP编译成SAT。约束14（2），254–272（2009）·Zbl 1186.68076号 ·doi:10.1007/s10601-008-9061-0
[42] 谢廷，G.：关于命题演算中推导的复杂性。摘自：《建构数学和数学逻辑研究》，第115-125页，1968年。转载于J.Siekmann和G.Wrightson（编辑），《推理自动化》，2:466-483（1983）
[43] Zankl，H.，Hirokawa，N.，Middeldorp，A.：参数过滤的约束。摘自：2007年的《索菲姆》。LNCS 4362，第579–590页（2007年）·Zbl 1131.68468号
[44] Zankl，H.，Hirokawa，N.，Middeldorp，A.：KBO定向能力。J.汽车。原因。43(2), 173–201 (2009) ·Zbl 1184.68303号 ·doi:10.1007/s10817-009-9131-z
[45] Zankl，H.，Middeldorp，A.：增加解释。安。数学。Artif公司。智力。56(1), 87–108 (2009) ·Zbl 1191.68368号 ·doi:10.1007/s10472-009-9144-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。