米哈伊尔·柯罗布科夫五世。;简·克里斯滕森 Sobolev-Lorentz映射尖锐情形的迹定理、Luzin(N)-和Morse-Sard性质。 (英语) Zbl 1430.58005号 J.几何。分析。 28,第3号,2834-2856(2018)。 作者在研究Sobolev映射在最小可积性假设下的Luzin N-和Morse-Sard性质时获得了新的有趣结果文件[Rev.Mat.Iberoam.29,第1号,1-23(2013;Zbl 1273.26017号); J.Reine Angew。数学。700, 93–112 (2015;Zbl 1322.46022号); 印第安纳大学数学系。J.63,第6期,1703–1724(2014;Zbl 1312.58012号)].审核人:多林·安德里卡(利雅得) 引用于12文件 MSC公司: 58C25个 流形上的可微映射 26B10号 隐函数定理、雅可比变换、多变量变换 46E30型 可测函数空间(L^p-空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等) 关键词:Sobolev-Lorentz空间;Luzin N属性;Morse-Sard定理;迹定理;Riesz势;近似 引文:Zbl 1273.26017号;Zbl 1322.46022号;Zbl 1312.58012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Korobkov}和\textit{J.Kristensen},J.Geom。分析。28,第3号,2834--2856(2018;Zbl 1430.58005) 全文: 内政部 参考文献: [1] Adams博士;Janson,S.(编辑),关于Hausdorff容量的Choquet积分的注释,115-124(1986),纽约·Zbl 0658.31009号 [2] Adams,D.R.:广义势的迹不等式。学生数学。48, 99-105 (1973) ·Zbl 0237.46037号 ·doi:10.4064/sm-48-1-99-105 [3] Adams,D.R.:关于[{mathbb{R}}^nRn]中电容强型估计的存在性。方舟材料14、125-140(1976)·Zbl 0325.31008号 ·doi:10.1007/BF02385830 [4] D.R.亚当斯:我对索波列夫不平等的热爱。In:Maz'ya,V.(ed.)数学中的Sobolev空间I.Sobolev-型不等式。《国际数学丛书》,第8卷,第25-68页。施普林格,塔玛拉·罗日科夫斯卡娅出版社,纽约(2009)。http://www.springer.com/series/6117 ·兹比尔1167.46021 [5] D.R.亚当斯:莫里空间。应用和数值谐波分析讲义,Birkhauser/Springer,Cham(2015)·Zbl 1339.42001号 [6] Aikawa,H.:贝塞尔容量、豪斯多夫含量和调和函数的切向边界行为。广岛数学。J.26(2),363-384(1996)·Zbl 0869.31006号 [7] 贝茨,S.M.:萨德定理中的精确光滑假设。程序。美国数学。Soc.117(1),279-283(1993)·Zbl 0767.58003号 [8] Bojarski,B.,Hajlasz,P.,Strzelecki,P.:Hölder和Sobolev空间中映射的Sard定理。马努斯克。数学。118, 383-397 (2005) ·Zbl 1098.46024号 ·doi:10.1007/s00229-005-0590-1 [9] Bojarski,B.,Hajlasz,P.,Strzelecki,P.:范数和容量中高阶Sobolev函数的改进Ck,λ逼近。印第安纳大学数学系。J.51(3),507-540(2002)·Zbl 1036.46023号 ·doi:10.1512/iumj.2002.51.2162 [10] Bojarski,B.,Hajlasz,P.:Sobolev函数的点态不等式和一些应用。学生数学。106, 77-92 (1993) ·Zbl 0810.46030号 [11] Bourgain,J.,Korobkov,M.V.,Kristensen,J.:关于Sobolev和BV函数的Morse-Sard性质和水平集。马特·伊贝罗姆(Mat.Iberoam)版本。29(1), 1-23 (2013) ·Zbl 1273.26017号 ·doi:10.471RMI/710 [12] Bourgain,J.,Korobkov,M.V.,Kristensen,J.:关于\[{{W}}^{n,1}\]Wn,1Sobolev函数在\[{mathbb{R}}^nRn\]上的Morse-Sard性质和水平集。J.皮草模具Reine Angew。数学。(Crelles J.)2015(700),93-112(2015)。https://doi.org/10.1515/crelle-2013-0002。(2013年首次上线)·Zbl 1322.46022号 ·doi:10.1515/crelle-2013-0002 [13] De Pascale,L.:Sobolev空间中的Morse-Sard定理。印第安纳大学数学系。J.501371-1386(2001)·Zbl 1027.58008号 ·doi:10.1512/iumj.2001.50.1878 [14] Dorronsoro,J.R.:有界变差函数的可微性。印第安纳大学数学系。J.38(4),1027-1045(1989)·Zbl 0691.42017号 ·doi:10.1112/iumj.1989.38.38047 [15] Dubovitskiĭ,A.Y.:关于退化点集,(俄语)。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料31(1),27-36(1967年)。英语翻译:数学。苏联伊兹夫。1(1), 25-33 (1967). https://doi.org/10.1070/IM1967v001n01ABEH000545 ·Zbl 0164.06402号 [16] Evans,L.C.,Gariepy,R.F.:函数的测度理论和精细特性。高等数学研究。CRC出版社,博卡拉顿(1992)·Zbl 0804.28001号 [17] 费德勒,H.:几何测量理论中的两个定理。牛市。美国数学。Soc.72719(1966年)·Zbl 0147.31502号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1966-11567-7 [18] 费德勒,H.:几何测量理论。柏林施普林格(1969)·Zbl 0176.00801号 [19] Feffermann,C.L.:测不准原理。牛市。美国数学。《社会学杂志》(N.S.)9(2),129-206(1983)·Zbl 0526.35080号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1983-15154-6 [20] Figalli,A.:Sobolev空间中Morse-Sard定理的简单证明。程序。美国数学。Soc.1363675-3681(2008)·Zbl 1157.58002号 ·doi:10.1090/S002-9939-08-09321-0 [21] Hayman,W.K.,Kennedy,P.B.:亚调和函数。学术出版社,伦敦(1976)·Zbl 0419.31001号 [22] Kauhanen,J.,Koskela,P.,Maly,J.:关于洛伦兹空间中带导数的函数。马努斯克。数学。100(1), 87-101 (1999) ·Zbl 0976.26004号 ·doi:10.1007/s002290050197 [23] Kerman,R.,Sawyer,E.T.:薛定谔算子的迹不等式和特征值估计。安·德·伊恩斯。傅里叶36(4),207-228(1986)·Zbl 0591.47037号 ·doi:10.5802/aif.1074 [24] Korobkov,M.V.,Kristensen,J.:关于Sobolev映射尖锐情形的Morse-Sard定理。印第安纳大学数学系。J.63(6),1703-1724(2014)。https://doi.org/10.1512/iumj.2014.63.5431 ·Zbl 1312.58012号 ·doi:10.1112/iumj.2014.63.5431 [25] Korobkov,M.V.,Pileckas,K.,Russo,R.:平面和轴对称空间域中稳态Navier-Stokes方程Leray问题的解。安。数学。181(2), 769-807 (2015). https://doi.org/10.4007/annals.2015.181.2.7 ·Zbl 1318.35065号 ·doi:10.4007/annals.2015.181.2.7 [26] Maly,J.,Martio,O.:Luzin条件和类[W^{1,n}]W1的映射,n.J.Reine Angew。数学。458, 19-36 (1995) ·Zbl 0812.30007号 [27] Maly,J.:《微分的高级理论——洛伦兹空间》(2003年3月)。网址:http://www.karlin.mff.cuni.cz/男/洛伦兹.pdf [28] Maz'ya,V.G.:Sobolev空间。施普林格,纽约(1985)·Zbl 0727.46017号 [29] Maz'ya,V.I.G.,Shaposhnikova,T.O.:索波列夫乘数理论。《微分和积分算子的应用》,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaft,第609页。斯普林格,海德堡(2009)·Zbl 1157.46001号 [30] Morse,A.P.:函数在其临界集上的行为。安。数学。40, 62-70 (1939) ·doi:10.2307/1968544 [31] Romanov,A.S.:度量空间上Sobolev型函数的绝对连续性。同胞。数学。J.49(5),911-918(2008)·Zbl 1224.46067号 ·doi:10.1007/s11202-008-0089-6 [32] Sard,A.:可微映射临界值的度量。牛市。美国数学。Soc.48883-890(1942年)·Zbl 0063.06720号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1942-07811-6 [33] Saks,S.:积分理论。多佛数学图书,纽约(2005)。(1937年首次出版) [34] Stein,E.M.:奇异积分和函数的可微性。普林斯顿数学系列,第30卷。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1970)·Zbl 0207.13501号 [35] Stein,E.M.,Weiss,G.:欧几里德空间上的傅里叶分析导论。普林斯顿数学系列,第30卷。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1971)·Zbl 0232.42007号 [36] Ziemer,W.P.:弱可微函数。Sobolev空间与有界变异函数,数学研究生论文。施普林格,纽约(1989)·Zbl 0692.46022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。