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儿子，Pham T。

通过牛顿多面体有效计算Łojasiewicz指数。 （英语） Zbl 1174.32008年

期间。数学。挂。 54，第2期，201-213（2007）.
摘要：本文利用牛顿多面体的信息，给出了关于（mathbb K^n）（（mathbbK=mathbbR）或（mathbb-C）上牛顿非退化解析映射芽的一些结论。因此，我们得到了牛顿非退化解析映射芽原点处的Łojasiewicz指数的精确值。特别地，我们在牛顿非退化理想和它们的积分闭包之间建立了一个联系，从而导致对以下结果的简单证明M.赛亚[J.Algebr.Geom.5，第1期，第1-11页（1996年；Zbl 0861.14048号)]. 对于无穷远处牛顿非退化的多项式映射，也考虑了类似的结果。

引用于三文件

MSC公司：

32E05型 全纯凸复空间，约化理论
第14页 半代数集与相关空间

关键词：

Łojasiewicz指数;牛顿多面体;整体闭合

引文：

Zbl 0861.14048号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.T.儿子}，句号。数学。挂。54，第2号，201--213（2007；Zbl 1174.32008）
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参考文献：

[1] O.M.Abderrahmane，关于Lojasiewicz指数和牛顿多面体，Kodai Math。J.，28（2005），106–110·Zbl 1082.14006号 ·doi:10.2996/kmj/1111588040
[2] D.D-Acto和K.Kurdyka，多项式梯度不等式中Lojasiewicz指数的显式界，Ann.Polon。数学。，87 (2005). ·Zbl 1093.32011年
[3] C.Biviá-Ausina，Lojasiewicz指数，理想的积分闭包和牛顿多面体，J.Math。日本社会科学院，55（2003），655–668·Zbl 1040.32024号 ·doi:10.2969/jmsj/1191418995
[4] C.Biviá-Ausina，Jacobian理想和牛顿非简并条件，Proc。爱丁堡数学。《社会学杂志》（2），48（2005），21–36·Zbl 1136.32009年 ·doi:10.1017/S0013091504000173
[5] J.Bochnak和J.J.Risler，《Lojasiewicz曝光人评论》。数学。帮助。，50 (1975), 493–507. ·Zbl 0321.32006号 ·doi:10.1007/BF02565764
[6] J.Chadzyñski和T.Krasiíski，（mathbb{C}）2到（mathbb{C}\）2多项式映射的增长指数，奇点，巴拿赫中心出版，1988年第20卷，PWN，华沙，147-160。
[7] J.Chadzyñski和T.Krasiíski，《关于（mathbb{C}）2到（mathbb2{C}\）2的多项式映射和（mathbb{C}\）2多项式自同构分量的无穷远Lojasiewicz指数》，Ann.Polon。数学。，57 (1992), 291–302. ·Zbl 0791.14004号
[8] T.Gaffney，模的积分闭包和Whitney等奇点，发明。数学。，107 (1992), 301–322. ·Zbl 0807.32024号 ·doi:10.1007/BF01231892
[9] J.Gwoźdzewicz，具有紧零集的多项式在无穷大处的增长，奇点研讨会Lojasiwicz 70，Banach中心出版物，Warsawa，1998。
[10] J.Gwoździewicz，孤立零点处解析函数的Lojasiewicz指数，评论。数学。帮助。，74 (1999), 364–375. ·Zbl 0948.32028号 ·doi:10.1007/s000140050094
[11] T.Fukui，Lojasiewicz型不等式和牛顿图，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，112（1991），1169-1183·Zbl 0737.58001号
[12] H.V.Há，Nombres de Lojasiewicz et singularitésál-infini des polynómes de deux variables complex，C.R.Acad。科学。巴黎T.第一辑，311（1990），429-432。
[13] H.V.Há和T.S.Pham，Newton-Puseux近似和Lojasiewicz指数，Kodai Math。J.，26（2003），1-15·Zbl 1047.32006号 ·doi:10.2996/kmj/1050496644
[14] H.V.Há和T.S.Pham，关于实解析映射的局部Pareto最优，数学学报。越南。，30 (2005), 191–202. ·Zbl 1155.14314号
[15] J.Kollár、Sharp effective Nullstellensatz、J.Amer。数学。Soc.，1（1988），963–975·Zbl 0682.14001号 ·doi:10.2307/1990996
[16] S.Ji，J.Kollár和B.Shiffman，代数簇的全局Lojasiewicz不等式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，329（1992），813–818·兹比尔0762.14001
[17] J.Kollár，实多项式的有效Lojasiewicz不等式，周期。数学。匈牙利。，38 (1999), 213–221. ·Zbl 0973.26012号 ·doi:10.1023/A:1004806609074
[18] A.G.Kouchnirenko，Polyèdres de Newton et nombres de Milnor，《发明》。数学。，32 (1976), 1–31. ·Zbl 0328.32007号 ·doi:10.1007/BF01389769
[19] 郭振中，f（x，y）的Lojasiewicz指数的计算，评论。数学。帮助。，49 (1974), 201–213. ·Zbl 0291.58004号 ·doi:10.1007/BF02566729
[20] 郭台铭，吕永昌，关于两个复变量的解析函数芽，拓扑，16（1977），299-310·Zbl 0378.32001号 ·doi:10.1016/0040-9383（77）90037-4
[21] M.Lejeune-Jalabert和B.Teissier，Clóture integrale des idéaux et equisingularite，数学中心，格勒诺布尔科学与医学大学，1974年。
[22] A.Lenarcik，关于多项式函数梯度的Lojasiewicz指数，Ann.Polon。数学。，71 (1999), 211–239. ·Zbl 0946.14036号
[23] B.Lichtin，Lojasiewicz指数和牛顿多边形的估计，发明。数学。，64 (1981), 417–429. ·Zbl 0556.3203号 ·doi:10.1007/BF01389274
[24] S.Łojasiewicz，《集成半分析》，预印本，IHES，1965年。
[25] J.Milnor，复杂超曲面的奇点，《数学研究年鉴》，61，普林斯顿大学出版社，1968年·Zbl 0184.48405号
[26] A.Némethi和A.Zaharia，Milnor fibration at infinity，Indagationes Mathematicae，3（1992），323–335·Zbl 0806.57021号 ·doi:10.1016/0019-3577（92）90039-N
[27] M.J.Saia，理想的积分闭包与牛顿过滤，J.代数几何。，5 (1996), 1–11. ·Zbl 0861.14048号
[28] Yoshinaga，解析函数的拓扑主体，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，314（1989），803–814·Zbl 0685.58005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0930085-5
[29] V.A.Vassiliev，渐近指数积分，牛顿-s图和极小点的分类，泛函分析。申请。，11 (1977), 163–172. ·Zbl 0418.28001号 ·doi:10.1007/BF01079460
[30] C.T.C.Wall，《牛顿多面体与非简并性》，J.Reine Angew。数学。，509 (1999), 1–19. ·Zbl 0917.14001号 ·doi:10.1515/crll.19999.509.1
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