维亚切斯拉夫·博伊科。;波波维奇，罗马人O。;Oleksandra O·维尼琴科。 无色散Nizhnik方程的点对称和接触对称伪群。 （英语） Zbl 07822390号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 132，文章ID 107915，19 p.（2024）. 摘要：应用基于巨理想的代数方法的原始版本，我们计算了无色散（势对称）Nizhnik方程的点对称伪群。这是文献中第一个此类示例，无需使用直接方法完成计算。对相应的非线性Lax表示和对称Nizhnik系统的无色散对应项也进行了类似的研究。我们还首先应用基于巨理想的代数方法来寻找偏微分方程的接触对称（伪）群。结果表明，无色散Nizhnik方程的接触对称伪群与其点对称伪群的第一次延拓相一致。我们检查在上述计算过程中自然出现的无色散Nizhnik方程的最大Lie不变性代数的子代数是否定义了稳定该代数或其第一延拓的微分同态。此外，我们在三个自变量中构造了所有三阶偏微分方程，这些自变量具有相同的李不变性代数。我们还发现了无色散Nizhnik方程的一组几何性质，并对其进行了详尽的定义。 MSC公司： 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 35G20个 非线性高阶偏微分方程 关键词：无色散Nizhnik方程;点对称伪群;李不变代数;离散对称性 软件：宝石;德索尔VII;SYMMGRP公司;喷气式飞机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.M.Boyko}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。132，文章ID 107915，19 p.（2024；Zbl 07822390） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德里奥普洛斯，K。；利奇，P.G.L。；Flessas，G.P.，《常微分方程及其积分的完全对称群：一些基本考虑》，《数学与分析应用杂志》，262，256-273，2001·兹比尔0998.34031 [2] Baran H、Marvan M、Jets。喷射空间和差异微分软件。可在http://jets.math.slu.cz。 [3] Bihlo，A。；Dos Santos Cardoso-Bihlo，E.M。；Popovych，R.O.，《寻找等价群的代数方法》，J Phys Conf Ser，621，Article 012001 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