安德烈亚·安图内兹（Andrea C.Antunez）。 具有忠实状态的（mathcal{C}^*\）-代数的球面和射影空间。 （英语） Zbl 1441.46046号 Demonstr公司。数学。 52, 410-427 (2019). 摘要：设（mathcal{A}）是一个具有忠实状态的酉代数。我们研究单位球面的几何结构{宋体}_\varphi=\{x\in\mathcal{A}:\varphi（x^*x）=1\}\）和射影空间\（\mathbb{P}（P）_\varphi=\mathbb{宋体}_\varphi/\mathbb{T}\）。这些空间被证明是群的光滑流形和齐次空间{U}（U）_\作用于（mathcal{A}）中的同构的varphi（\mathcal}）保持了由（\varphi）诱导的内积，这是一个光滑的Banach-Lie群。Banach空间中具有两个范数的算子理论发挥了重要作用M.G.克雷恩[积分方程操作理论30，第2期，140-162（1998；Zbl 0914.47002号)]和P.D.拉克斯[公共纯应用数学，7633–647（1954；Zbl 0057.34402号)]. 我们在\（\mathbb中定义了一个度量{P}（P）_\varphi），并在给定初始数据和给定端点的情况下证明了极小测地线的存在性。 MSC公司： 46立方米 自伴算子代数的状态 58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒和其他几何结构 关键词：齐次空间;最小曲线;\（\mathcal{C}^*\）-代数;射影空间 引文：Zbl 0914.47002号;Zbl 0057.34402号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.C.Antunez}，Demonstr（演示）。数学。52410-427（2019年；Zbl 1441.46046） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Krein M.G.，具有两个范数的函数空间上的紧线性算子，翻译自乌克兰语（致力于纪念Mark Grigorievich Krein 1907-1989），积分方程算子理论，1998，30（2），140-162·Zbl 0914.47002号 [2] Lax P.D.，对称线性变换，Comm.Pure Appl。数学。，1954, 7, 633-647 ·Zbl 0057.34402号 [3] Corach G.，Porta H.，Recht L.，C^*-代数投影空间的几何，高等数学。，1993, 101(1), 59-77 ·Zbl 0799.46067号 [4] Porta H.，Recht L.，格拉斯曼流形中测地线的极小性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1987，100（3），464-466·Zbl 0656.46042号 [5] Gohberg I.C.，Zambickii M.K.，《关于双范数空间中线性算子的理论》（俄罗斯）乌克兰。材料。，1966, 18(1), 11-23 ·Zbl 0152.33603号 [6] Porta H.，Recht L.，巴拿赫代数中的投影空间，学报。维内佐拉纳，1987，38（4），408-426·Zbl 0652.46032号 [7] Beltiţ\355»D.，算子理论中的光滑齐次结构，Chapman和Hall/CRC，纯数学和应用数学专著和调查，2006，137·Zbl 1105.47001号 [8] Raeburn I.，交换Banach代数与其最大理想空间之间的关系，J.Funct。分析。，1977, 25(4), 366-390 ·Zbl 0353.46041号 [9] Andruchow E.，Larotonda G.，Sato Grassmannian中的Hopf-Rinow定理，J.Funct。分析。，2008, 255(7), 1692-1712 ·Zbl 1160.22010年 [10] Andruchow E.，两个投影之差的算子，J.Math。分析。申请。，2014, 420(2), 1634-1653 ·兹比尔1309.46009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。