周,明;詹·达内;姚靖 基于附加风险因子模型的风险集合和资本分配规则的近似方法。 (英语) Zbl 1401.91218号 保险。数学。经济。 79, 92-100 (2018). 摘要:本文基于多元广义伽马分布背景下的可加风险因子模型,提出使用凸下界作为近似值来评估风险的聚集。我们考虑两种类型的加性风险因素模型。在模型1中,有助于聚集的风险因素是确定的。在模型2中,我们考虑了或有风险因素。我们给出了凸下界的显式公式,并据此提出了一种基于条件尾部期望的解析近似资本分配规则。我们进行压力测试,以表明我们的方法在各种依赖结构中都是稳健的。 引用于6文件 MSC公司: 91B30型 风险理论,保险(MSC2010) 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词:风险聚合;凸下界;资本分配;近似;广义伽马分布 软件:信贷风险+ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhou}等人,Insur。数学。经济。79、92——100(2018年;Zbl 1401.91218) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.A.,《带公式、图形和数学表的数学函数手册》(1965年),多佛出版社:纽约多佛出版社·Zbl 0515.33001号 [2] 阿加瓦尔,S.K。;Kalla,S.L.,《广义伽马分布及其在可靠性中的应用》,通信统计。理论方法,25201-210(1996)·Zbl 0875.62448号 [3] 阿莱,D.H。;Landsman,Z。;Sherris,M.,使用截断多元Gamma分布的寿命相关性建模,《保险数学》。经济。,52, 3, 542-549 (2013) ·Zbl 1284.91196号 [4] Ashkar,F。;Bobée,B。;勒鲁,D。;Morisette,D.,应用于广义伽马分布的广义矩方法,Stoch。水文学。液压。,2, 161-174 (1988) ·Zbl 0658.76007号 [5] 瑞士信贷金融产品,1997年。CreditRisk+,《信贷风险管理框架》,技术文件,在线阅读:www.csfb.com/CreditRisk;瑞士信贷金融产品,1997年。CreditRisk+,信贷风险管理框架,技术文件,在线获取,网址:www.csfb.com/CreditRisk [6] 克鲁希,M。;加莱,D。;Mark,R.,《当前信用风险模型的比较分析》,J.Bank。《金融》,24,12,59-117(2000) [7] 迪尔斯特拉,G。;Dhane,J。;Vanmaele,M.,《共单调性及其在金融和保险中的应用概述》,(《金融高级数学方法》(2011),施普林格-柏林-海德堡出版社),155-179·兹比尔1233.60006 [8] 迪尔斯特拉,G。;Rayee,G。;Vanduffel,S。;Yao,J.,《利用模型依赖下限改善利维市场亚洲式期权的定价》,ASTIN Bull。,44, 2, 237-276 (2014) ·兹比尔1290.91159 [9] Denuit,M。;Dhane,J.,死亡预测Lee-Carter模型中生存概率的共单调界,J.Compute。申请。数学。,203, 1, 169-176 (2007) ·Zbl 1110.62140号 [10] Dhane,J。;Denuit,M。;Goovaerts,M.J。;Kaas,R。;Vyncke,D.,《精算学和金融学中的共单调性概念:理论,保险数学》。经济。,31, 1, 3-33 (2002) ·Zbl 1051.62107号 [11] Dhane,J。;Denuit,M。;Goovaerts,M.J。;Kaas,R。;Vyncke,D.,《精算科学和金融中的共单调性概念:应用,保险数学》。经济。,31, 2, 133-161 (2002) ·Zbl 1037.62107号 [12] Dhane,J。;亨拉德·L。;Landsman,Z。;范登多普,A。;Vanduffel,S.,基于CTE的资本分配规则的一些结果,保险数学。经济学。,42, 2, 855-863 (2008) ·Zbl 1152.91577号 [13] Dhane,J。;Tsanakas,A。;瓦尔迪兹,E.A。;Vanduffel,S.,《最优资本分配原则》,《风险保险杂志》,第79、1、1-28页(2012年) [14] Dhane,J。;Vanduffel,S。;Goovaerts,M.J。;Kaas,R。;唐奇。;Vyncke,D.,《风险度量与共单调性:综述》,Stoch。型号,22573-606(2006)·Zbl 1159.91403号 [15] Dickson,D.C.,《保险风险与破产》(2005),剑桥大学出版社·Zbl 1060.91078号 [16] Filho,J.C.S.S。;Yacoub,M.D.,Weibull和的简单精确近似,IEEE Commun。莱特。,10, 8, 614-616 (2006) [17] Furman,E.,《关于多元伽马分布》,Stat.Probab。莱特。,78,25353-2360(2008年)·Zbl 1146.62329号 [18] Furman,E.,Hackmann,D.,Kuznetsov,A.,2017a。对数正态卷积:一种用于经济资本测定的分析-数值方法。SSRN公司https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?抽象id=3034540; Furman,E.,Hackmann,D.,Kuznetsov,A.,2017a。对数正态卷积:一种用于经济资本测定的分析-数值方法。SSRN(SSRN)https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3034540 [19] Furman,E.,Kuznetsov,A.,Zitikis,R.,2017b。存在系统风险时的加权风险资本分配。https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3038297; Furman,E.,Kuznetsov,A.,Zitikis,R.,2017b。存在系统风险时的加权风险资本分配。https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3038297 ·Zbl 1401.91139号 [20] Furman,E。;Landsman,Z.,多元相依伽马投资组合的风险资本分解,《保险数学》。经济。,37, 3, 635-649 (2005) ·兹比尔1129.91025 [21] Furman,E。;Zitikis,R.,加权风险资本分配,保险数学。经济。,43, 2, 263-269 (2008) ·Zbl 1189.62163号 [22] 约翰逊,N.L。;Kotz,S.,伽马变量的幂变换,生物统计学,59,226-229(1972)·Zbl 0229.62008号 [23] 约翰逊,N.L。;科茨,S。;Balakrishnan,N.,《连续单变量分布》,第1卷(1994年),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York·Zbl 0811.62001号 [24] Landsman,Z。;Valdez,E.,《椭圆分布的尾部条件期望》,《北美法案》。J.,7,4,55-71(2003)·Zbl 1084.62512号 [25] 曼宁,W.G。;巴苏,A。;Mullahy,J.,《偏斜结果数据风险调整的广义建模方法》,J.Health Econ。,第24页,第3页,第465-488页(2005年) [26] Mathai,A.M。;Moschopoulos,P.G.,《关于多元γ》,《多元分析杂志》。,39, 1, 135-153 (1991) ·Zbl 0739.62039号 [27] Mathai,硕士。;Moschopoulos,P.G.,《多元伽马分布的一种形式》,《Ann.Inst.Statist》。数学。,44, 97-106 (1992) ·Zbl 0760.62049号 [28] Nadarajah,S.,《随机变量和结果综述》,Acta Appl。数学。,103, 2, 131-140 (2008) ·Zbl 1146.60012号 [29] Overbeck,L.,《贷款组合中经济资本的分配》,《衡量风险复杂性》。系统。,147, 1-17 (2000) ·Zbl 0958.91019号 [30] Panjer,H.H.,《金融集团内部风险、偿付能力要求和资本分配的衡量》,研究报告01-15(2002),滑铁卢大学保险与养老金研究所 [31] 罗杰斯,L.C.G。;Shi,Z.,亚洲期权的价值,J.Appl。概率。,32, 4, 1077-1088 (1995) ·Zbl 0839.90013号 [32] 北卡罗来纳州萨吉亚斯。;Mathiopoulos,P.T.,广义伽马衰落信道上的交换分集接收机,IEEE Commun。莱特。,9, 10, 871-873 (2005) [33] Stacy,E.W.,《伽马分布的推广》,《数学年鉴》。统计人员。,33, 1187-1192 (1962) ·Zbl 0121.36802号 [34] 苏,J。;Furman,E.,《关于多元Pareto分布的一种形式及其在金融风险度量中的应用》,Astin Bull。,47, 1, 331-357 (2016) ·Zbl 1390.62095号 [35] Tasche,D.,将投资组合经济资本分配给子投资组合,(《经济资本:从业者指南》(2004)),275-302 [36] Vanduffel,S。;陈,X。;Dhane,J。;Goovaerts,M。;Henrard,L.,基于条件期望的对数正态rvs和风险度量的最佳近似,J.Compute。申请。数学。,211, 1, 202-218 (2008) ·Zbl 1154.91021号 [37] Wang,S.,《企业风险资本管理和投资组合优化的一套新方法和工具》(2002),SCOR再保险公司 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。