王新增;洞、环河;李玉霞 Lax可积系统及其哈密顿结构的一些约化。 （英语） Zbl 1254.37047号 申请。数学。计算。 218，第20号，10032-10039（2012）. 摘要：构造了李代数，设计了一个具有八个势的等谱问题。从中导出了非线性发展方程的相应层次，并导出了AKNS、D-AKNS、TD、Levi、Li、Ma和Fan层次的可积耦合，它们在Liouville意义下是可积的。对于每个归约情况，通过二次型恒等式建立了相关的哈密顿结构。 引用于8文件 MSC公司： 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 关键词：哈密顿结构;可积耦合;二次型恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人，应用。数学。计算。218，第20号，10032--10039（2012；Zbl 1254.37047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tu，G.Z.，迹恒等式，构造可积系统哈密顿结构的有力工具，J.Math。物理。，30, 330-338 (1989) ·Zbl 0678.70015号 [2] Zhang，Y.F。；Yan，Q.Y.，NLS-mKdV体系的一类扩张可积系统，物理学学报。罪。，52, 2109-2113 (2003) ·Zbl 1202.37094号 [3] Dong，H.H.，与修正Korteweg-de-Vries晶格和两个离散孤子方程层次相关的离散可积耦合，Chin。物理。，16, 1177-1181 (2007) [4] Zhang，Y.F。；Guo，F.K.，AKNS-KN孤子方程族的可积耦合和哈密顿结构，《物理学学报》。罪。，51, 889-900 (2008) ·Zbl 1174.35100号 [5] 夏总。；You，F.C.，多分量Dirac方程族及其多分量可积耦合系统，Chin。物理。，16, 605-610 (2007) [6] Zhang，Y.F.，可积哈密顿体系，高维环代数和相关可积耦合系统，Chin。物理。，12, 1194-1201 (2003) [7] Dong，H.H。；魏毅，两类多分量矩阵环代数及其应用，J.Math。物理。，48, 053501-053513 (2007) ·Zbl 1144.81340号 [8] 郭富凯。；Zhang，Y.F.，构建可积系统哈密顿结构的二次形式恒等式，J.Phys。A.，38，8537-8548（2005）·Zbl 1077.37045号 [9] Tu，G.Z。；孟德忠，迹恒等式，构造可积系统哈密顿结构的有力工具（II），《数学学报》。申请。罪。，5, 89-96 (1989) ·兹比尔0698.70013 [10] Ma，W.X.，一个新的Liouville可积广义Hamilton族及其约化，Chin。数学安。，18, 115-123 (1992) ·Zbl 0765.58011号 [11] Fan，E.G.，《Lax可积系统的一些新约简》，Acta Math。申请。罪。，18, 405-410 (2002) ·Zbl 1014.37043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。