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徐，焦;陈银兰

关于一类回文特征值反问题。 （英语） Zbl 1487.15022号

AIMS数学。 6，第8号，7971-7983（2021）.
摘要：在本文中，我们首先考虑了以下逆回文特征值问题（IPEP）：给定矩阵（Lambda=\operatorname{diag}，\Lambda_1，\cdots，\lampda_p\}\ In{mathbb{C}}^{p\ times p}，\ Lambda_i\neq\Lambda _j\），\（i，j=1，\cdots，p\}^{n\次p}\）其中\（\operatorname｛rank｝（X）=p\），并且\（\Lambda\）和\（X\）在复共轭下都是闭合的，在｛\mathbb｛C｝｝中\（\Lambda_｛2i｝=\bar｛\Lambda｝_｛2i-1｝\，X_｛2i｝=\bar{x}_{2i-1}在{\mathbb{C}}^n中为（i=1，\cdots，m），和（lambda_j在{\mathbb{R}}中，x_j在（j=2m+1，\cdot，p），找到一个矩阵（a\在{\mathbb{R}}^n\timesn}中），使得（AX=a^\top x\lambda.），然后我们考虑一个最佳近似问题（BAP）：给定\（{mathbb{R}}^{n\timesn}\中的\tilde{a}\），查找\（\hat{a}在{\mathcal{S}}_A\）中，这样{答}-\{\mathcal中的波浪线{A}\|=\min_{A}\{S} _A（_A）}}其中，（）是Frobenius范数，（{mathcal{S}}_A）是IPEP的解集。通过对矩阵（Lambda）的分解，利用QR分解，导出了问题IPEP的通解表达式。此外，我们还证明了最佳近似解（{A}）是唯一的，并导出了其显式公式。

引用于1文件

MSC公司：

15A29号 线性代数中的逆问题
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

回文特征值反问题;最佳逼近问题;QR分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xu}和\textit{Y.Chen}，AIMS数学。6，第8号，7971--7983（2021；Zbl 1487.15022）
全文： 内政部
OA许可证

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