Esther M.阿金。;费尔科特，Sándor P。;伊斯兰，卡姆鲁尔;亨克·梅杰尔;约瑟夫·米切尔（Joseph S.B.Mitchell）。;努涅兹·罗德里格斯，尤拉;瓦伦丁·波里什丘克;戴维·拉帕波特;肖亨利 不是（超）薄或固体是很难的：网格哈密顿性的研究。 （英语） Zbl 1193.05105号 计算。几何。 42，编号6-7，582-605（2009）. 摘要：我们对网格的哈密顿性进行了系统的研究，网格是由平面上具有全等正凸多边形（三角形、正方形或六边形）的分块顶点的有限子集所诱导的图。总结和扩展了常用的“方形”网格的现有分类，给出了网格图的综合分类。对于许多类型的网格图，我们解决了哈密顿循环问题的计算复杂性。对于存在多项式时间算法的图，我们给出了求哈密顿圈的有效算法。我们还建立了平面二部极大度3图中的哈密顿圈与围长平面极大度3图类（mathcal C_g）中的哈密顿圈之间的一一对应关系。作为对应关系的应用，我们证明了对于（mathcal C_g）中的图，哈密顿圈问题是NP-完全的，并且对于任何（Ngeqslide 5），在（mathcalC_g。我们还证明了对于（mathcal C_g）中的图，中国邮差旅行给出了TSP的（1+frac 8g）-近似，从而在（g>16）时提高了Christofides比率。我们进一步证明，在任何图中，通过Christofides算法获得的巡更都不比中国邮差巡更长。 引用于18文件 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C85号 图形算法（图形理论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68周25 近似算法 关键词：哈密顿循环;栅格图;高周长图;覆盖旅游 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.Arkin}等人，计算。地理。42，编号6--7，582--605（2009；Zbl 1193.05105） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anstee，R.P.，《b-匹配的多项式算法：另一种方法》，Inform。过程。莱特。，24, 3, 153-157 (1987) ·Zbl 0655.90090号 [2] 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