范顺厚;姚永红 投影梯度法的强收敛性。 （英语） Zbl 1245.49008号 J.应用。数学。 2012年，文章ID 410137，10 p.（2012）. 摘要：投影粒度方法是解决约束凸优化问题的有力工具，已被广泛研究。本文提出了一种求解极小化问题的投影粒度法，并对所建议的梯度投影法进行了强收敛性分析。 MSC公司： 49J27型 抽象空间问题的存在性理论 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词：投影粒度法;约束凸优化;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Fan}和\textit{Y.Yao}，J.Appl。数学。2012年，文章ID 410137，第10页（2012年；兹bl 1245.49008） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] E.S.Levitin和B.T.Polyak，“约束最小化问题”，苏联计算数学和数学物理，第6卷，第1-50页，1966年·Zbl 0161.07002号 [2] E.M.Gafni和D.P.Bertsekas，“约束优化的两种度量投影方法”，《SIAM控制与优化杂志》，第22卷，第6期，第936-964页，1984年·兹伯利0555.90086 ·doi:10.1137/0322061 [3] P.H.Calamai和J.J.More，“线性约束问题的投影梯度法”，《数学规划》，第39卷，第1期，第93-116页，1987年·兹比尔0634.90064 ·doi:10.1007/BF02592073 [4] B.T.Polyak，《优化导论》，数学与工程翻译系列，优化软件，美国纽约州纽约市，1987年。 [5] C.Wang和N.Xiu，“广义凸极小化梯度投影法的收敛性”，《计算优化与应用》，第16卷，第2期，第111-120页，2000年·Zbl 0963.90058号 ·doi:10.1023/A:1008714607737 [6] N.H.Xiu，C.Y.Wang，J.Z.Z.Zhang，“变分不等式问题投影和收缩方法的收敛性”，《应用数学与优化》，第43卷，第2期，第147-168页，2001年·Zbl 0980.9003号 ·doi:10.1007/s002450010023 [7] A.Ruszczynski，非线性优化，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，新泽西州，美国，2006年·兹比尔1278.90283 [8] N.H.Xiu、C.Y.Wang和L.Kong，“关于具有精确步长规则的梯度投影方法的注释”，《计算数学杂志》，第25卷，第2期，第221-230页，2007年·Zbl 1174.90018号 [9] 徐洪凯，“平均映射和梯度投影算法”，《优化理论与应用杂志》，第150卷，第2期，第360-378页，2011年·Zbl 1233.90280号 ·doi:10.1007/s10957-011-9837-z [10] 姚彦、康士明、吴建华和杨培霞，“最小化问题的正则梯度投影方法”，《应用数学杂志》，2012年第卷，文章编号259813，9页，2012年·Zbl 1242.49031号 ·数字对象标识代码：10.1155/2012/259813 [11] Y.Yao、M.A.Noor和Y.C.Liou，“改进的超粒度方法对变分不等式最小范数解的强收敛性”，《抽象与应用分析》，2012年第卷，文章编号817436，9页，2012年·Zbl 1232.49011号 ·doi:10.115/2012/813436 [12] Y.Yao、M.A.Noor、Y.C.Liou和S.M.Kang，“一般多值变分不等式的迭代算法”，《抽象与应用分析》，2012年第卷，文章ID 768272，10页，2012年·Zbl 1232.49012号 ·doi:10.1155/2012/768272 [13] 姚彦、刘永川和康S.M.，“Banach空间中变分不等式问题系统的两步投影方法”，《全局优化杂志》。新闻界·Zbl 1260.47085号 ·doi:10.1007/s10898-011-9804-0 [14] M.A.Noor，“一般变分不等式的一些发展”，《应用数学与计算》，第152卷，第1期，第199-277页，2004年·Zbl 1134.49304号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00558-7 [15] G.M.Korpelevich，“寻找鞍点和其他问题的外梯度法”，《Ekonomika i Matematicheskie Metody》，第12卷，第4期，第747-756页，1976年·Zbl 0342.90044号 [16] L.C.Ceng和J.C.Yao，“变分不等式问题和不动点问题的类外梯度近似方法”，《应用数学与计算》，第190卷，第1期，第205-215页，2007年·Zbl 1124.65056号 ·doi:10.1016/j.ac.2007.01.021 [17] Y.Yao和J.C.Yao，“关于非扩张映射和单调映射的改进迭代方法”，《应用数学与计算》，第186卷，第2期，第1551-1558页，2007年·Zbl 1121.65064号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.08.062 [18] B.S.He，Z.H.Yang，X.M.Yuan，“单调变分不等式的近似近似极值型方法”，《数学分析与应用杂志》，第300卷，第2期，第362-374页，2004年·Zbl 1068.65087号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.068 [19] 姚毅、陈立群和徐洪凯，“求变分不等式最小范数解的方案”，《非线性分析》，第72卷，第7-8期，第3447-34562010页·Zbl 1183.49012号 ·doi:10.1016/j.na.2009.12.029 [20] Y.Yao和M.A.Noor，“关于变分不等式的粘性迭代方法”，《数学分析与应用杂志》，第325卷，第2期，第776-787页，2007年·Zbl 1115.49024号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.091 [21] Y.Yao和M.A.Noor，“关于一般变分不等式的改进混合最速下降法”，《数学分析与应用杂志》，第334卷，第2期，第1276-1289页，2007年·Zbl 1123.49009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.01.036 [22] Y.Yao、M.A.Noor、K.I.Noor、Y.C.Liou和H.Yaqoob，“Banach空间中变分不等式组的修正外梯度方法”，《应用数学学报》，第110卷，第3期，第1211-12242010页·Zbl 1192.47065号 ·doi:10.1007/s10440-009-9502-9 [23] L.C.Ceng、N.Hadjisavas和N.C.Wong，“变分不等式和不动点问题的混合类外梯度近似方法的强收敛定理”，《全局优化杂志》，第46卷，第4期，第635-646页，2010年·Zbl 1198.47081号 ·doi:10.1007/s10898-009-9454-7 [24] F.Cianciaruso、V.Colao、L.Muglia和H.K.Xu，“关于变分不等式的隐式层次不动点方法”，《澳大利亚数学学会公报》，第80卷，第1期，第117-124页，2009年·Zbl 1168.49005号 ·doi:10.1017/S000497270900082 [25] X.Lu、H.K.Xu和X.Yin，“一类单调变分不等式的混合方法”，非线性分析，第71卷，第3-4期，第1032-10412009页·Zbl 1176.90462号 ·doi:10.1016/j.na.2008.11.067 [26] 铃木，“一般Banach空间中无限族非扩张映射的强收敛定理”，《不动点理论与应用》，第1期，第103-123页，2005年·Zbl 1123.47308号 ·doi:10.1155/FPTA.2005.103 [27] K.Goebel和W.A.Kirk，《度量不动点理论专题》，《剑桥高等数学研究》第28卷，剑桥大学出版社，英国剑桥，1990年·Zbl 0708.47031号 ·doi:10.1017/CBO9780511526152 [28] 徐洪凯，“非线性算子的迭代算法”，《伦敦数学学会杂志》，第66卷，第1期，第240-256页，2002年·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。