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安琪尔·巴列斯特罗斯;伊凡·古铁雷斯-萨格雷多

非恒定曲率空间上量子非线性振子的Shannon信息熵。 （英语） 兹比尔1518.81020

物理D 445，文章ID 133618，15 p.（2023）.
摘要：所谓的Darboux III振子是定义在具有非恒定负曲率的径向对称空间上的一个精确可解的N维非线性振子。这个振子可以解释为通常的N维谐振子在非负参数（λ）下的光滑（超）可积变形，该参数与基础空间的曲率直接相关。本文详细研究了量子版Darboux III振荡器的Shannon信息熵，并分析了熵与曲率之间的相互作用。特别地，位置空间中Shannon熵的分析结果可以在N维情况下找到，N维谐振子量子态的已知结果恢复到消失曲率极限（λto0）。然而，Darboux III波函数的傅里叶变换不能以精确形式计算，从而妨碍了动量空间中信息熵的分析研究。然而，我们在一维和三维情况下都对后者进行了数值计算，我们发现通过增加负曲率的绝对值（通过较大的\（λ）参数），位置空间中的信息熵增加，而动量空间中的信息熵变小。这一结果确实与量子非线性振子波函数的扩展特性相一致，这一特性已明确显示。位置空间和动量空间的熵之和也根据曲率进行了分析：对于所有激发态，总熵随λ减小，但对于基态，当λ消失时，总熵最小，并且始终满足相应的不确定性关系。

MSC公司：

81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面）
94甲17 信息的度量，熵
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
2005年第32季度 负曲率复流形
第83页 相对论宇宙学
94A24型 编码定理（香农理论）
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
81S07号 不确定性关系，也是熵

关键词：

香农熵;量子信息;非线性振荡器;非恒定曲率;达布III空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ballesteros}和\textit{I.Gutierrez-Sagredo}，Physica D 445，文章编号133618，15 p.（2023；Zbl 1518.81020）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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