Avraham-Re'em，纳奇 顺从群上的对称稳定过程。 （英语） Zbl 1533.60035号 学生数学。 271，第2期，187-224（2023）. 摘要：我们证明了如果（G）是一个可数顺从群，那么由（G）索引的每个平稳非高斯对称（α）稳定（（SαS）过程都是遍历的当且仅当它是弱混合的，并且它是遍历性的当且只当它的Rosin nski最小谱表示为空。这扩展了\（mathbb{Z}^d\）的先前结果，并回答了P.Roy关于所有可数可容许群范围内的离散幂零群的问题。因此，我们在海森堡群和许多阿贝尔群上构造了所有弱混合但非强混合的平稳过程。 MSC公司： 60亿10 平稳随机过程 37A40型 非奇异（和无限测度保持）变换 60G60型 随机字段 60E07型 无限可分分布；稳定分布 60G52型 稳定随机过程 关键词：稳定过程;平稳过程;光谱表示法;非奇异群作用;顺从群体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Avraham-Reeem｝，Stud.数学。271，编号2，187--224（2023；Zbl 1533.60035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Aaronson，无限遍历理论导论，数学。调查专题。50岁，阿默尔。数学。Soc.，1997年·Zbl 0882.28013号 [2] B.Bekka和P.de la Harpe，群的统一表示，对偶和字符，数学。调查专题。250，美国。数学。Soc.，2020年·Zbl 1475.22011年 [3] B.Bekka、P.de la Harpe和A.Valette，《Kazhdan的财产》（T），剑桥大学出版社，2008年·Zbl 1146.22009年 [4] J.F.Berglund和K.H.Hofmann，紧半拓扑半群和弱概周期函数，数学课堂讲稿。42，施普林格，1967年·Zbl 0155.18702号 [5] A.Bhattacharya和P.Roy，通过非奇异Z d作用对静态对称稳定随机场的记忆长度进行大样本测试，J.Appl。普罗巴伯。55 (2018), 179-195. ·Zbl 1401.60055号 [6] 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