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皮耶朱利奥·坦佩斯塔;乔治·通多

更高的Haantjes括号和可积性。 （英语） Zbl 1494.37045号

Commun公司。数学。物理学。 389，第3期，1647-1671（2022）.
本文的主要目的之一是引入和研究一个无限级括号，其最简单的代表是著名的Frölicher-Nijenhuis括号，它作用于光滑流形上的光滑向量场。这些由作者Haantjes括号命名的高阶括号是递归定义的，并由作用于光滑流形上的一对线性算子场进行标记。通过选择这两个算符场相等，作者得到了一个递归过程，以构造推广Nijenhuis和Haantjes张量场（扭）的无限张量场族。本文的另一个目标是找到这些扭转的几何解释。广义Nijenhuis张量在构造一类广义线性算子广义特征向量分布可积的充分条件方面具有重要应用，从而推广了半单算子的Haantjes定理。
这篇论文可能会引起微分几何和数学物理学家的广泛关注。
审核人：蒂霍米尔·瓦尔切夫（索非亚）

引用于4文件

理学硕士：

37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律
37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
58A30型 向量分布（切线束的子束）
58C25个 流形上的可微映射

关键词：

Frölicher-Nijenhuis括号;广义Nijenhuis张量;特征分布的可积性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Tempesta}和\textit{G.Tondo}，Commun。数学。物理学。389，第3号，1647--1671（2022；Zbl 1494.37045）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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