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格兰特·凯恩斯;何恩宝;塔马斯·伦盖尔

真实游戏Euclid的Sprague-Grundy函数。 （英语） Zbl 1232.91069号

离散数学。 311，第6期，457-462（2011）.
摘要：游戏Euclid，由介绍和命名A.J.科尔和A.J.T.戴维【《数学杂志》53、354–357（1969年；Zbl 0186.25303号)]，使用一对非负整数进行游戏。两个玩家交替移动，每个人从另一个整数中减去一个正整数的倍数，但结果不为负。将其中一个整数减为零的玩家获胜。不幸的是，欧几里德这个名字也被用来表示这个游戏的微妙变化，因为格罗斯曼在两个条目相等时游戏停止。在那场比赛中，斯特拉芬表示，（a，b）和（a<b）的失利位置与科尔和戴维的比赛完全相同。然而，这两场比赛的Sprague-Grundy函数并不相同。我们给出了欧几里德原对策的Sprague-Grundy函数的显式公式，并解释了这两个对策的Sprague-Grund函数是如何相关的。

引用于7文件

MSC公司：

91A46型 组合游戏

关键词：

组合游戏;Sprague-Grundy函数;欧几里得

引文：

Zbl 0186.25303号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Cairns}等人，《离散数学》。311，第6号，457--462（2011；Zbl 1232.91069）
全文： 内政部

整数序列在线百科全书：

反对偶读取的数组：Euclid游戏的Sprague-Grundy值G（n，k）（n>=0，k>=0）。
反对偶读取数组：Grossman游戏的Sprague-Grundy值G_G（n，k）（n>=1，k>=1）。

参考文献：

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