帕拉维·马哈尔 Morozove型停止规则下的简化广义Gauss-Newton迭代法。 （英语） Zbl 1337.47077号 数字。功能。分析。最佳方案。 36，第11号，1448-1470（2015）. 摘要：最近，作者和M.T.奈尔【数学计算78，第265号，171–184（2009年；兹比尔1198.65101)]考虑一种简化的广义Gauss-Newton迭代方法，在修正的一般源条件下，得到非线性不适定算子方程的近似解。与经典Gauss-Newton迭代方法相比，该方法和源条件的优点是迭代和源条件只涉及在点（x{0}）处计算Fréchet导数，即在非线性不定算子方程（F（x）的精确解（x^{dagger}）的初始近似处=y\）。受到Q.Jin（金）和U.陶滕哈恩[数理111，第4期，509–558（2009；Zbl 1253.65087号)]本文在Morozove型停止规则下对简化的Gauss-Newton迭代法进行了误差分析，该停止规则比Mahale和Nair的文章[loc.cit.]中考虑的停止规则简单得多。在修正的一般源条件下，得到了一个阶最优误差估计，该条件还包括计算点（x{0}）的Fréchet导数。 引用于2文件 MSC公司： 47J06型 非线性不适定问题 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法 关键词：一般源条件;迭代正则化方法;莫罗佐夫差异原则;非线性不定方程;正则化参数;停止指数 引文：Zbl 1198.65101号;Zbl 1253.65087号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Mahale}，数字。功能。分析。最佳方案。36，第11号，1448--1470（2015；Zbl 1337.47077） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bakushinskii A.B.，计算。数学。物理学。第32页，1353页–（1992年） [2] Bakushinskii A.B.，多克。阿卡德。Nauk 344第7页–（1995） [3] DOI:10.1093/imanum/17.3421·Zbl 0881.65050号 ·doi:10.1093/imanum/17.3421 [4] 内政部：10.1088/0266-5611/13/5/012·Zbl 0895.35109号 ·doi:10.1088/0266-5611/13/5/012 [5] Hohage T.，逆障碍物散射中的迭代方法：线性和非线性指数病态问题的正则化理论（1999） [6] 内政部：10.1080/01630560008816965·Zbl 0969.65041号 ·doi:10.1080/01630560008816965 [7] DOI:10.1090/S0025-5718-00-01199-6·Zbl 0962.65047号 ·doi:10.1090/S0025-5718-00-01199-6 [8] 内政部：10.1007/s00211-008-0198-y·Zbl 1253.65087号 ·doi:10.1007/s00211-008-0198-y [9] 数字对象标识码：10.1007/s002110050349·Zbl 0908.65042号 ·doi:10.1007/s002110050349 [10] 内政部：10.1515/jiip.2007.017·Zbl 1129.65043号 ·doi:10.1515/jiip.2007.017 [11] DOI:10.1090/S0025-5718-08-02149-2·Zbl 1198.65101号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02149-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。