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Jean-François Ganghoffer

开放系统热力学背景下的Eshelby张量：体积增长的应用。 （英语） Zbl 1231.74011号

国际工程科学杂志。 48，第12号，2081-2098（2010）.
摘要：结合连续开放体与其周围交换质量、热量和功的热力学，研究了Eshelby张量概念与类哈密顿作用积分变分之间的联系。首先考虑均匀代表体积元（RVE），表明拉格朗日密度的可能选择是合适热力学势的材料导数。所建立的作用积分的欧拉方程是以速率形式写成的状态定律。由于雅可比作用的最优性条件，哈密顿作用的一般变化导致表面贡献的消失，导致了著名的吉布斯-杜亨条件。接下来，基于零势，写出了描述非均匀系统平衡的一般三场变分原理，零势的平稳性为热力学背景下的广义Eshelby张量提供了平衡定律。采用大势的速率作为拉格朗日密度，得到了广义Gibbs-Duhem条件作为热力学作用积分的横截条件，并考虑了具有可移动边界的固体。热力学作用表面部分的一致性条件揭示了场变量的虚功与运动边界处物质力的虚功之间的关系。该框架适用于由于营养物质的扩散而导致的球形组织元素的体积生长，从而建立了一个将生长速度梯度与生长样Eshelby应力联系起来的生长模型，该生长模型是从大势能建立的。

引用于11文件

MSC公司：

74甲15 固体力学中的热力学
80甲17 连续统热力学

关键词：

热力学;变分法;横截性条件;Eshelby张量;诺特定理;广义吉布斯;Duhem条件;体积增长;营养物质扩散
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\textit{J.-F.Ganghoffer}，国际工程科学杂志。48，第12号，2081--2098（2010；Zbl 1231.74011）
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参考文献：

[1] Eshelby，J.D.，弹性奇异点上的力，Philos。事务处理。伦敦皇家学会。数学。物理学。科学。，244, 877, 11-87 (1951) ·Zbl 0043.44102号
[2] Maugin，G.A.，《材料力：概念和应用》，ASME应用。机械。修订版，48，213-245（1995）
[3] Maugin，G.A.，《弹性中的材料不均匀性》（1993），查普曼和霍尔出版社·Zbl 0797.73001号
[4] Kientzler，R。；Hermann，G.，《材料空间中的力学》（2000），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0954.74001号
[5] Gurtin，M.E.，《构形力作为连续介质物理的基本概念》（2000年），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0951.74003号
[6] 总直径。；科尔林，S。；米勒（R.Mueller）。；施密特，I.，《构形力及其在固体力学中的应用》，《欧洲力学杂志》。A固体，22669-692（2003）·Zbl 1032.74515号
[7] 科尔，E。；斯坦曼，P.，《开放系统力学中的材料力》，计算。方法应用。机械。工程，1932357-2381（2004）·Zbl 1067.74506号
[8] 卢巴达，V.A。；Markenscoff，X.，《微极弹性中的互补能量释放率和对偶守恒积分》，J.Mech。物理学。固体，55，10，2055-2072（2007）·兹比尔1170.74006
[9] 门泽尔，A。；Steinmann，P.，《乘法弹塑性中的构形力》，《国际固体结构杂志》。，44, 13, 4442-4471 (2007) ·Zbl 1120.74015号
[10] Fagerström，m。；Larsson，R.，有限变形下的动态断裂建模方法，J.机械。物理学。固体，56，2，613-639（2008）·Zbl 1171.74311号
[11] 阿吉亚索菲图，英国。；Kalpakides，V.K.，《裂纹弹性体的平衡定律以及裂纹尖端的构型力和力矩的概念》，国际工程科学杂志。，44, 1-2, 127-139 (2006) ·Zbl 1213.74036号
[12] Steinmann，P.，《变形和构型力学中的边界势能》，J.Mech。物理学。固体，56，3772-800（2008）·Zbl 1149.74006号
[13] Edelen，D.G.B.，《弹性理论中的变分论点：事实与民间传说》，《国际固体结构杂志》。，17, 729-740 (1981) ·Zbl 0466.73015号
[14] Honein，T。；Chien，N。；Herrmann，G.，《耗散系统的守恒定律》，Phys。莱特。A、 155、223-224（1991）
[15] Chien，N。；Herrmann，G.，《热弹性或多孔弹性守恒定律》，J.Appl。机械。，63, 331-336 (1996) ·Zbl 0883.73008号
[16] 卡尔帕基德斯，V.K。；Maugin，G.A.，无耗散热弹性的正则公式和守恒定律，数学代表。物理。，3, 54, 371-391 (2004) ·Zbl 1121.74019号
[17] Taroco，E。；Feijoo，R.A.，扭转运动和静态模型的形状敏感性分析和能量动量张量，国际固体结构杂志。，43, 1908-1927 (2006) ·Zbl 1121.74394号
[18] Cea，J.，形状优化设计问题，（Haupt，E.J.；Cea，J，分布参数结构的优化（1981），Sijhoff和Noordhoff，Alphen aan den Rijn：Sijhoffe和Noordhoff，Alphan aan de Rijn荷兰），1005-1048·Zbl 0517.73096号
[19] 豪格·E·J。；Choi，K.K。；Komkov，V.，《结构系统的设计灵敏度分析》（1986），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0618.73106号
[20] Barthold，F.J.，《基于局部坐标的变分形状敏感性分析评论》，《工程分析》。已绑定。元素。，32, 11, 971-985 (2007) ·Zbl 1244.74109号
[21] Callen，H.B.，《热力学与恒温器导论》（1985），J.Wiley:J.Wiley纽约·Zbl 0989.80500号
[22] W.Muschik，《非平衡热力学基础》，收录于：W.Muschek（编辑），Proc。CISM课程和讲座N°336，非平衡热力学及其在固体中的应用，1993年。；W.Muschik，《非平衡热力学基础》，收录于：W.Muschek（编辑），Proc。CISM 336号课程和讲座，非平衡热力学及其在固体中的应用，1993年·Zbl 0808.35159号
[23] Wilmanski，K.，《连续统热力学》（1996），施普林格·Zbl 0917.73001号
[24] Magnenet，V。；Rahouadj，R。；Ganghoffer，J.F。；Cunat，C.，松弛热力学框架内热塑性-粘塑性材料的连续对称性和本构定律。第一部分：形式方面，《国际塑性杂志》，23，1，87-113（2007）·Zbl 1331.74134号
[25] Trotman，J.L.，变分微积分与最优控制（1996），施普林格·Zbl 0865.49001号
[26] Goodstein，J.，《物质状态》（1975），多佛凤凰出版社
[27] Chang，L.J.，《热物理-熵和自由能》（第5章）（2002年），《世界科学：新泽西世界科学》·Zbl 1234.80001号
[28] Eshelby，J.D.，《椭球体包裹体弹性场的测定》，Proc。伦敦皇家学会，A241，376（1957）·兹伯利0079.39606
[29] X.Markenscoff，A.Gupta，J.D.Eshelby合著，缺陷和不均匀性力学，Springer，2006。；X.Markenscoff，A.Gupta，J.D.Eshelby的作品集，缺陷和不均匀力学，Springer，2006年·Zbl 1099.01027号
[30] Maugin，G.A.，《连续统热力学正则方程》，《力学》。Res.Commun.公司。，33, 705-710 (2006) ·Zbl 1192.74006号
[31] Maugin，G.A.，《关于扩散和或弱非定域性连续介质的热力学》，Arch。申请。机械。，75, 723-738 (2006) ·Zbl 1168.74305号
[32] Wu，C.H.，《Eshelby应力在成分生成和应力辅助扩散中的作用》，J.Mech。物理学。固体，49，8，1771-1794（2001）·Zbl 1024.74022号
[33] Wu，C.H.，单相混合物中的化学势和能量动量张量，机械。Res.Commun.公司。，29, 493-499 (2002) ·Zbl 1046.74005号
[34] 爱泼斯坦，M。；Maugin，G.A.，《均匀体体积增长的热力学》，《国际塑性杂志》，16，7-8，951-978（2000）·Zbl 0979.74006号
[35] Eshelby，J.D.，《连续介质力学中的能量关系和能量动量张量》（Kanninen，M.F.；Adler，W.F.；Rosenfield，A.R.；Jaffee，R.I.，《固体的非弹性行为》（1970），McGraw-Hill:McGraw-Hill New York），77-115
[36] Ganghoffer，J.F。；Haussy，B.，使用域衍生技术的生物组织生长模型。第一部分：组织框架，国际实体结构。，42, 4311-4337 (2005) ·Zbl 1119.74490号
[37] H.Cartan，Cours de calcul différentiel，收录于：赫尔曼（编辑），1977年。；H.Cartan，Cours de calcul différentiel，收录于：赫尔曼（编辑），1977年·Zbl 0408.58001号
[38] Ganghoffer，J.F.，微分几何，最小作用原理和不可逆过程，Rend。Sem.Mat.Univ.Pol.大学。都灵，65，2，43-73（2007）·Zbl 1142.53058号
[39] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用。李群在微分方程中的应用，数学研究生教材，第107卷（1993），Springer:Springer纽约·Zbl 0785.58003号
[40] Gurtin，M.E.，《关于构型力的本质》，Arch。老鼠。机械。分析。，131, 67-100 (1995) ·Zbl 0836.73002号
[41] 科尔，E。；斯坦曼，P.，《开放系统力学中的材料力》，计算。方法应用。机械。工程师，1932357-2381（2004）·Zbl 1067.74506号
[42] Ambrosi，D。；Mollica，F.，《关于肿瘤生长的力学》，《国际工程科学杂志》。，40, 1297-1316 (2002) ·Zbl 1211.74161号
[43] 罗德里格斯，英国。；Hoger，A。；McCullogh，A.D.，软弹性组织中的应力依赖有限生长，J.Biomech。，27, 4, 455-467 (1994)
[44] Ambrosi，D。；Guana，F.，压力调节生长，数学。机械。固体，12319-342（2007）·兹比尔1149.74040
[45] Taber，L.，生长、重塑和形态发生的生物力学，应用。机械。修订版，48487-545（1995）
[46] Himpel，G。；科尔，E。；门泽尔，A。；Steinmann，P.，各向同性乘法增长的计算模型，计算。方法工程科学。，8, 119-134 (2005) ·Zbl 1188.74059号
[47] Ganghoffer，J.F。；Haussy，B.，考虑域变化的生长力学建模。第一部分：组织框架，国际实体结构。，42, 15, 4311-4337 (2005) ·Zbl 1119.74490号
[48] Bryne，H.，《无血管肿瘤生长建模》（Preziosi，L.，《癌症建模与模拟》（2003），Chapman&Hall/CRC）·Zbl 1337.92101号
[49] 布拉茨，P.J。；Ko，W.L.，有限弹性理论在橡胶材料变形中的应用，Trans。液体流变学。，6, 223-251 (1962)
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