劳伦特·巴塞;马克·查丁;Jean-Pierre Jouanolou 对称代数的扭转和隐式化。 （英语） Zbl 1167.13008号 程序。美国数学。Soc公司。 137，第6期，1855-1865（2009）. 设\（k\）是一个字段，\（a=k[X_1，\点，X_n]，\；n\geq 2，\）具有标准分级。设（d\in\mathbb{N}，d\geq1\）和（f_1，dots，f_{N+1}，A_d）不全为零。设\（I=（f_1，\dots，f_{n+1}），\；十： =\text{Proj}（A/I）\subseteq\mathbb{P}^{n-1}k=\text{Proj}（A）.\）也让（B:=k[T_1，\dots，T_n]\）也具有标准分级，并考虑有理映射（\lambda:\mathbb{P}^{n-1}k\到\mathbb{P}^n_k，\；\λ（x）=（f1（x假设\（\lambda\）在其图像上一般是有限的。然后，（lambda）的闭像是一个超曲面（mathcal{H}）。本文的目的是研究基于L.Busé和M.查丁[J.符号计算.40，1150–1168（2005；Zbl 1120.14052号)]和L.Busé和J.P.Jouanolou[J.代数265，312–357（2003；Zbl 1050.13010号)]. 该方法基于对\（\text的某些分级部分的Mac-Rae不变量的计算{符号}_A（一） \）是\（B\）-模块。首先证明了Mac-Rae不变量镇定的度估计是最优的。然后证明，在基域的代数闭包中，可能出现的无关因子分裂为线性形式的乘积。审核人：克里斯托弗·保罗·伊奥内斯库（布凯什蒂） 引用于16文件 MSC公司： 13C12号机组 交换环中的扭模和理想 13日第25天 综合体（MSC2000） 13D45号 局部上同调与交换环 14E05号 有理图和两国图 2010年第14季度 代数曲面的计算方面 关键词：隐含化;对称代数;里斯代数 引文：Zbl 1120.14052号;Zbl 1050.13010号 软件：麦考莱2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Busé}等人，Proc。美国数学。Soc.137，No.6，1855--1865（2009；Zbl 1167.13008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.F.Andrade、A.Simis和W.Vasconcelos，关于一些理想的等级，手稿数学。34（1981），编号2-3241–254·Zbl 0468.13016号 ·doi:10.1007/BF01165538 [2] Luchezar L.Avramov，完全交集和对称代数，《代数杂志》73（1981），第1期，248-263·Zbl 0516.13001号 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90357-4 [3] 尼古拉斯·布尔巴吉，《数学教育》，巴黎马森，1983年（法语）。阿尔盖布雷可交换。第八章。尺寸。第九章。Anneaux locaux noethériens完成。[交换代数，第8章。尺寸。第9章。完成Noetherian局部环]·兹比尔1107.13001 [4] Laurent Busé和Marc Chardin，使用近似复数隐式有理超曲面，符号计算杂志。40（2005），第4-5期，1150–1168页·Zbl 1120.14052号 ·doi:10.1016/j.jsc.2004.04005 [5] Laurent Busé、David Cox和Carlos D'Andrea，《Bbb P³中曲面的隐式化》；在存在基点的情况下，J.代数应用。2（2003），第2189-214号·Zbl 1068.14066号 ·doi:10.1142/S0219498803000489 [6] Laurent Busé和Jean-Pierre Jouanolou，《有理映射的闭像与隐式化问题》，J.Algebra 265（2003），第1期，312-357·Zbl 1050.13010号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00181-9 [7] 陈法莱、大卫·考克斯和刘洋-有理参数曲面的基础和隐式化，J.符号计算。39（2005），第6期，689–706·Zbl 1120.14054号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.01.003 [8] 大卫·艾森巴德（David Eisenbud），交换代数，数学研究生教材，第150卷，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1995年。以代数几何的观点·Zbl 0819.13001号 [9] J.Herzog、A.Simis和W.V.Vasconcelos，Koszul同调与爆破环，交换代数（Trento，1981），《纯粹与应用》讲义。数学。，第84卷，德克尔，纽约，1983年，第79-169页·Zbl 0499.13002号 [10] C.Huneke和M.Rossi，对称代数的维数和分量，J.Algebra 98（1986），第1期，200–210·Zbl 0584.13010号 ·doi:10.1016/0021-8693（86）90023-2 [11] Jean-Pierre Jouanolou，《抽象不变量方面》，高级数学。114（1995），第1号，第1–174（法语）·Zbl 0882.13007号 ·doi:10.1006/aima.1995.1042 [12] D.G.Northcott，《有限自由分辨率》，剑桥大学出版社，剑桥-纽约-墨尔本，1976年。剑桥数学丛书，第71期·Zbl 0328.13010号 [13] Aron Simis、Bernd Ulrich和Wolmer V.Vasconcelos，《余维、多重性和积分扩展》，《数学》。程序。剑桥菲洛斯。Soc.130（2001），第2期，237–257·Zbl 1096.13500号 ·doi:10.1017/S0305004100004667 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。