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幂正交多项式高斯求积公式的收敛性。 （英语） Zbl 1260.42020年

下巴。数学安。，序列号。B类 33，第5期，751-766（2012）.
作者摘要：“在关于幂正交多项式高斯求积公式关于权重（w）在（I=（a，b）上的收敛性的经典定理中，函数（G）在s（w）中：={f:int_I|f（x）|w（x）dx<infty，，j=0,1，\dotsc，\），并且增长速度高达\（x\rightarrow a+\）和\（x\ rightarror b-\），起着重要的作用，但要找到这样的函数\（G \）通常是困难和复杂的。”
本文证明，为了获得“高斯求积公式”的收敛性，只要找到一个满足\[\显示样式\sup_n\sum_{k=1}^n\lambda_{0kn}G（x{kn}）<infty，\]其中，（x{nk}）是关于权重（w）的第n次正交多项式的零点，而（lambda{0kn}）则是相应的Cotes数。”
最后，利用上述条件给出了关于高斯求积公式收敛性的几个结果。
审核人：Alicia Cachafeiro López（维戈）

MSC公司：

42C05型 正交函数和多项式，非对称调和分析的一般理论
41A55型 近似正交

关键词：

汇聚;高斯求积公式;弗洛伊德重量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Shi}，Chin。数学安。，序列号。B 33，编号5，751--766（2012；Zbl 1260.42020）
全文： 内政部

参考文献：

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