×
塞希公园

KKM空间中的平衡存在定理。 （英语） Zbl 1163.47044号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 69，第12号，4352-4364（2008）.
将KKM空间定义为满足KKM原理的抽象凸空间。本文的目的是证明G-凸空间上的KKM理论中的几个著名结果也适用于KKM空间（如Sperner和Alexandrov–Pasynkov定理、Horvath和Himmelberg型不动点定理、Fan–Browder型重合点定理、Nash型平衡定理、von Neumann型极小极大定理等）。这篇文章是基于同一作者的几篇论文。
审核人：阿德里安·佩特鲁什（Cluj-Napoca）

引用于2评论
引用于12文件

理学硕士：

47小时04 集值运算符
47甲10 定点定理
52A07号 拓扑向量空间中的凸集（凸几何方面）
46甲16 非局部凸空间（可度量拓扑线性空间、局部有界空间、拟巴拿赫空间等）
91B50型 一般均衡理论

关键词：

多值映射;抽象凸空间;KKM空间;G-凸空间;最大元素;固定点;映射类\（\mathfrak K，\mathfrak{KC}，\matchfrak{KD}\）

引文：

JFM 54.0614.01型;兹伯利0078.15203;Zbl 0204.23104号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Park}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法69，No.12，4352--4364（2008；Zbl 1163.47044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚历山大·P。；Pasynkoff，B.，单纯形单位映射重要性的基本证明，Uspekhi Mat.Nauk（N.S.），12，5，175-179（1957），（俄语）。（77）·Zbl 0078.15203号
[2] Borglin，A。；Keiting，H.，平衡作用和平衡的存在，J.Math。经济。，3, 313-316 (1976) ·Zbl 0349.90157号
[3] Fan，Ky，Tychonoff不动点定理的推广，数学。《年鉴》，142305-310（1961）·Zbl 0093.36701号
[4] Fan，Ky，F.E.Browder两个不动点定理的推广，数学。Z.，112，234-240（1969）·Zbl 0185.39503号
[5] Fan，Ky，A minimax不等式及其应用，（Shisha，O.，不等式III（1972），学术出版社：纽约学术出版社），103-113·兹比尔0302.49019
[6] Himmelberg，C.J.，《紧多函数的不动点》，J.Math。分析。申请。，38, 205-207 (1972) ·Zbl 0204.23104号
[7] Horvath，C.D.，Points fixes et concidences pour les applications multivoques sans convexité，C.R.Acad.《点修复与巧合，无凸多音应用》。科学。巴黎，296403-406（1983）·Zbl 0527.54042号
[8] Horvath，C.D.，关于无凸性多值映射和不等式的一些结果·Zbl 0619.55002号
[9] Horvath，C.D.，（《凸面》，第110卷（1990年），出版社。蒙塔尔大学），81-99·Zbl 0764.54032号
[10] Horvath，C.D.，收缩性和广义凸性，J.Math。分析。申请。，156, 341-357 (1991) ·Zbl 0733.54011号
[11] Horvath，C.D.，具有广义凸性结构的拓扑空间中的扩张和选择定理，Ann.Fac。科学。图卢兹，2253-269（1993）·Zbl 0799.54013号
[12] Knaster，B。；Kuratowski，K。；Mazurkiewicz，S.，Ein Beweis des Fixpunktsatzes für n-Dimensionale Simpleexe，基金。数学。，14, 132-137 (1929)
[13] Lassonde，M.，《关于不动点理论和相关主题中KKM多函数的使用》，J.Math。分析。申请。，97, 151-201 (1983) ·Zbl 0527.47037号
[14] 纳什，J.，《非合作博弈》，数学系。，54, 286-293 (1951) ·Zbl 0045.08202号
[15] Park，S.，《关于非循环多函数的一些重合定理及其在KKM理论中的应用》，（Tan，K.-K.，《不动点理论与应用》（1992），《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州River Edge），248-277·Zbl 1426.47005号
[16] Park，S.，《通过上半连续映射合成的巧合建立KKM理论的基础》，J.Korean Math。《社会学杂志》，31493-519（1994）·Zbl 0829.49002号
[17] Park，S.，《布劳沃不动点定理的九十年》，越南数学杂志。，27, 193-232 (1999)
[18] Park，S.，广义凸空间的KKM理论的元素，韩国J。计算。申请。数学。，7, 1-28 (2000) ·Zbl 0959.47035号
[19] Park，S.，广义凸空间中的一些平衡问题，数学学报。越南，26349-364（2001）·Zbl 1020.46026号
[20] Park，S.，Fan-Browder不动点定理的新拓扑版本，非线性分析。，47, 595-606 (2001) ·Zbl 1042.47519号
[21] Park，S.，局部（G）-凸空间中的不动点定理，非线性分析。，48, 869-879 (2002) ·Zbl 1011.47048号
[22] Park，S.，广义凸空间上的重合、几乎不动点和极小极大定理，J.非线性凸分析。，4, 151-164 (2003) ·Zbl 1038.47040号
[23] Park，S.，广义凸空间中的KKM、匹配和不动点定理，非线性函数。分析。申请。，11, 139-154 (2006) ·Zbl 1102.47045号
[24] Park，S.，关于抽象凸空间上KKM原理的推广，非线性分析。论坛，11，1，67-77（2006）·Zbl 1120.47038号
[25] Park，S.，抽象凸空间中（KC）-映射的不动点定理，非线性分析。论坛，11，2，117-127（2006）·Zbl 1129.47040号
[26] Park，S.，关于抽象凸空间上的（KC）映射和（KO）映射的备注，非线性分析。论坛，12，1，29-40（2007）·Zbl 1159.47027号
[27] S.Park，示例\（\mathfrak{K}\mathfrak{C}\matchfrak{K}\mathfrak{O}\）；S.Park，示例\（\mathfrak{K}\mathfrak{C}\matchfrak{K}\mathfrak{O}\）
[28] S.Park，抽象凸空间KKM理论的元素，韩国数学杂志。Soc.45（1）1-27（出版中）；S.Park，抽象凸空间上的KKM理论元素，韩国数学杂志。Soc.45（1）1-27（出版中）·Zbl 1149.47040号
[29] Park，S.，关于抽象凸空间中的有限交性质，PanAmer。数学。J.，17，51-63（2007）·Zbl 1149.49005号
[30] Park，S.，KKM理论抽象凸空间的各种子类，Proc。国家。Inst.数学。科学。，2, 4, 35-47 (2007)
[31] 南帕克。；Lee，W.，广义凸空间中广义KKM映射的统一方法，J.非线性凸分析。，2, 157-166 (2001) ·Zbl 0996.47051号
[32] S.Reich，局部凸空间中的不动点，125（1972）17-31；S.Reich，局部凸空间中的不动点，125（1972）17-31·Zbl 0216.17302号
[33] Reich，S.，《近似选择，最佳近似，不动点和不变集》，J.Math。分析。申请。，62, 104-113 (1978) ·Zbl 0375.47031号
[34] Reich，S。；Shafrir，I.，双曲空间中的非扩张迭代，非线性分析。，15, 537-558 (1990) ·Zbl 0728.47043号
[35] Sperner，E.，Neuer Beweis für die Invarianz der Dimensionszahl und des Gebietes，Abh.数学。汉堡大学研讨会，6265-272（1928）
[36] Sion，M.，《关于一般极小极大定理》，太平洋数学杂志。，171-176年8月（1958年）·Zbl 0081.11502号
[37] 冯·诺依曼，J.，《数学理论》。安，100295-320（1928）
[38] von Neumann，J.，Über einökonomisches Gleichungssystem和eine Verallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes，Ergeb。数学。科洛克。，8, 73-83 (1937)
[39] Yannelis，N。；Prabhakar，N.，线性拓扑空间中最大元素和平衡点的存在性，J.Math。经济。，12, 233-245 (1983) ·Zbl 0536.90019号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。