×

耦合振荡器中同步的自适应消除。 (英语) Zbl 1516.34094号

摘要:我们在这里提出了一种具有反馈延迟的自适应控制方案,以消除大量耦合和同步振荡器中的同步。我们不仅在自然频率单峰或双峰分布的耦合Kuramoto振子中,而且在两个具有代表性的神经元网络模型中,即FitzHugh-Nagumo尖峰振子和Hindmarsh-Rose突发振子中验证了该方案的可行性。更重要的是,我们通过分析说明了带有反馈延迟的方案的可行性,并揭示了双峰固有频率分布的确切拓扑形式如何影响方案的性能。我们预计,我们开发的方案将加深对这些控制器的理解和完善,例如脑深部刺激技术,这些技术已用于治疗一些同步诱发的精神障碍,包括帕金森病和癫痫。

MSC公司:

05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题
34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡
92 C50 医疗应用(通用)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 惠更斯,C.,菲尔,翻译。皇家学会,4937,(1669)·doi:10.1098/rstl.1669.0013
[2] 贝内特,M。;Schatz,M.F。;Rockwood,H。;Wiesenfeld,K.,程序。R.Soc.A,458563(2002)·Zbl 1026.01007号 ·doi:10.1098/rspa.2001.0888
[3] 藤坂,H。;Yamada,T.,项目。西奥。物理。,69, 32, (1983) ·Zbl 1171.70306号 ·doi:10.1143/PTP.69.32
[4] 罗德里格斯,F.A。;佩隆,T·K·D。;Ji,P。;Kurths,J.,《物理学》。代表,610,1,(2016)·Zbl 1357.34089号 ·doi:10.1016/j.physrep.2015.10.008
[5] Pikovsky,A。;罗森布卢姆,M。;Kurths,J.,《同步:非线性科学中的普遍概念》,(2001),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0993.37002号
[6] 博卡莱蒂,S。;Kurths,J。;奥西波夫,G。;Valladares,D.L。;周,C.S.,Phys。代表,366,1,(2002)·Zbl 0995.37022号 ·doi:10.1016/S0370-1573(02)00137-0
[7] Wu,C.W.,非线性动力系统复杂网络的同步,(2007),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 1135.34002号
[8] Pikovsky,A。;Rosenblum,M.,《混沌》,25,(2015)·Zbl 1374.34001号 ·doi:10.1063/1.4922971
[9] 斯特罗加茨,S.H。;艾布拉姆斯,D.M。;麦克罗比,A。;埃克哈特,B。;Ott,E.,《自然》,438,43,(2005)·数字对象标识代码:10.1038/438043a
[10] Tass,P.A.,《医学和生物学中的阶段重置:随机建模和数据分析》,(1999),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0935.92014号
[11] Hauptmann,C。;Tass,P.A.,生物系统,89,173,(2007)·doi:10.1016/j.biosystems.2006.04.015
[12] Benabid,A.L。;Chabardes,S。;Mitrofanis,J。;Pollak,P.,《柳叶刀神经学》。,8, 67, (2009) ·doi:10.1016/S1474-4422(08)70291-6
[13] 尤西比奥,A。;Cagnan,H。;Brown,P.,前。集成。神经科学。,6, 47, (2012) ·doi:10.3389/fnit.2012.0047
[14] Little,S.、Ann.Nuerol、。,74, 449, (2013) ·doi:10.1002/ana.23951
[15] Brocker,D.T。;斯旺,B.D。;所以,R.Q。;特纳,D.A。;毛重,R.E。;Grill,W.M.,科学。事务处理。医学,9,(2017)·doi:10.1126/scitranslmed.aah3532
[16] 罗森布卢姆,M。;Pikovsky,A.,物理学。版本E,70,(2004)·doi:10.1103/PhysRevE.70.041904
[17] 波波维奇,O.V。;Hauptmann,C。;Tass,P.A.,生物。赛博。,95, 69, (2006) ·Zbl 1169.93338号 ·doi:10.1007/s00422-006-0066-8
[18] 皮拉加斯,K。;波波维奇,O.V。;Tass,P.A.,Europhys公司。莱特。,80, 40002, (2007) ·doi:10.1209/0295-5075/80/40002
[19] 邹伟(Zou,W.)。;Tang,Y。;李,L。;Kurths,J.,《物理学》。E版,85,(2012)·doi:10.1103/PhysRevE.85.046206
[20] 拉塔斯,I。;Pyragas,K.,《物理学》。版本E,90,(2014)·doi:10.1103/PhysRevE.90.032914
[21] 拉塔斯,I。;Pyragas,K.,非线性动力学。,83, 1137, (2016) ·doi:10.1007/s11071-015-2393-6
[22] Lin,W.,物理学。莱特。A、 3723195(2008)·Zbl 1220.34080号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.01.038
[23] 索伦蒂诺,F。;Ott,E.,Phys等人。修订稿。,100, (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.114101
[24] 刘,H。;卢,J。;吕,J。;Hill,D.J.,Automatica,45,1799,(2009)·Zbl 1185.93031号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.03.022
[25] 林,W。;Ma,H.,IEEE传输。自动。控制,55,819,(2010)·Zbl 1368.93302号 ·doi:10.10109/TAC.2010.2041993
[26] 郭,S-J;Fu,X-C,J.物理。A: 数学。理论。,43, (2010) ·Zbl 1194.90019号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/29/295101
[27] 吴,X。;Wang,W。;郑伟新,物理学。E版,86,(2012)·doi:10.1103/PhysRevE.86.046106
[28] Selivanov,A.A。;Lehnert,J。;Dahms,T。;Hövel,P。;弗拉德科夫,A.L。;Schöll,E.,物理学。E版,85,(2012)·doi:10.1103/PhysRevE.85.016201
[29] 马,H。;Lin,W.,SIAM J.控制优化。,51, 3692, (2013) ·Zbl 1285.34070号 ·doi:10.1137/120875247
[30] Lehnert,J。;Hövel,P。;Selivanov,A。;弗拉德科夫,A。;Schöll,E.,物理学。版本E,90,(2014)·doi:10.1103/PhysRevE.90.042914
[31] Selivanov,A。;Lehnert,J。;弗拉德科夫,A。;Schöll,E.,物理学。版本E,91,(2015)·doi:10.103/物理版本E.91.012906
[32] 唐,Z。;帕克,J.H。;Lee,T.H.,非线性动力学。,85, 2171, (2016) ·Zbl 1349.93102号 ·doi:10.1007/s11071-016-2822-1
[33] Tukhlina,N。;罗森布卢姆,M。;Pikovsky,A。;Kurths,J.,《物理学》。版本E,75,(2007)·doi:10.1103/PhysRevE.75.011918
[34] 蒙塔塞里,G。;亚兹丹帕纳,M.J。;Pikovsky,A。;Rosenblum,M.,Chaos,23,(2013)·Zbl 1323.34072号 ·doi:10.1063/1.4817393
[35] 波波维奇,O.V。;Lysyansky,B。;罗森布卢姆,M。;Pikovsky,A。;Tass,P.A.,《公共科学图书馆·综合》,第12期,(2017年)·doi:10.1371/journal.pone.0173363
[36] Lee,W.S。;Ott,E。;Antonsen,T.M.,Phys。修订稿。,103,(2009年)·doi:10.1103/PhysRevLett.103.044101
[37] 马滕斯,E.A。;巴雷托,E。;斯特罗加茨,S。;Ott,E。;所以,P。;Antonsen,T.,物理。E版,79,(2009)·doi:10.1103/PhysRevE.79.026204
[38] 帕佐,D。;蒙布里奥,E.,Phys。版本E,80,(2009)·doi:10.1103/PhysRevE.80.046215
[39] 蒙布里奥,E。;Pazó,D.,物理学。修订稿。,106, (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.254101
[40] Jalili,M.,Chaos,23,(2013)·Zbl 1319.34082号 ·doi:10.1063/1.4794436
[41] 艾森科,D。;Petkoski,S。;麦克林托克,P.V E。;Stefanovska,A.,物理学。修订稿。,110, (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.064101
[42] Jörg,D.J。;Morelli,L.G。;阿瑞斯,S。;Jülicher,F.,《物理学》。修订稿。,112,(2014年)·doi:10.103/物理通讯.112.174101
[43] 牛,B。;郭毅,《物理D》,266,23,(2014)·兹比尔1292.34070 ·doi:10.1016/j.physd.2013.10.003
[44] 郭毅。;Jiang,W.,Int.J.分叉混沌,25,(2015)·Zbl 1326.34112号 ·doi:10.1142/S0218127415501291
[45] Megam Ngounkadi,E.B。;Nono,M.K。;坦巴,V.K。;Fotsin,H.B.,《欧洲物理学》。J.B,88299,(2015)·doi:10.1140/epjb/e2015-60505-7
[46] Ott,E。;Antonsen,T.M.,《混沌》,18,(2008)·Zbl 1309.34058号 ·doi:10.1063/1.2930766
[47] Avriel,M.,《非线性规划:分析与方法》,(2003),纽约:多佛,纽约·Zbl 1140.90002号
[48] Snyman,J.A.,《实用数学优化:基本优化理论和经典及新梯度算法导论》,(2005),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1104.90003号
[49] FitzHugh,R.,《生物物理学》。J.,1445(1961)·doi:10.1016/S0006-3495(61)86902-6
[50] Nagumo,J。;Arimoto,S。;Yoshizawa,S.,程序。爱尔兰共和国,502061(1962)·doi:10.1109/JRPROC.1962.288235
[51] Hindmarsh,J.L。;Rose,R.M.,程序。R.Soc.B,221,87,(1984)·doi:10.1098/rspb.1984.0024
[52] 施赖尔,P。;Scharf,L.,《复杂值数据的统计信号处理:不当和非循环信号理论》,(2010),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥
[53] 宋,Q。;于伟(Yu,W.)。;曹,J。;Liu,F.,IEEE传输。赛博。,46, 1566, (2016) ·doi:10.1109/TCYB.2015.2451651
[54] 王,Z。;江,G。;于伟(Yu,W.)。;He,W。;曹,J。;肖,M.,J.富兰克林研究所,354,4102,(2017)·Zbl 1367.93037号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2017.03.006
[55] 林,W。;Pu,Y。;郭毅。;Kurths,J.,Europhys。莱特。,102, 20003, (2013) ·doi:10.1209/0295-5075/102/2003
[56] 林,W。;马,H。;冯,J。;Chen,G.,物理。版本E,82,(2010)·doi:10.1103/PhysRevE.82.046214
[57] 马,H。;徐,B。;林,W。;Feng,J.,《物理学》。版本E,82,(2010)·doi:10.103/物理版本E.82.066210
[58] 莱纳特,J。;Hövel,P。;弗伦克特,V。;Guzenko,P.Y。;弗拉德科夫,A.L。;Schöll,E.,《混沌》,21,(2011)·Zbl 1317.37110号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3647320
[59] Rosin,B。;斯洛文尼亚,M。;米特尔曼,R。;Rivlin-Etzion,M。;Haber,S.N。;以色列,Z。;瓦亚迪,E。;Bergman,H.,Neuron,72,370,(2011年)·doi:10.1016/j.neuron.2011.08.023
[60] 麦康奈尔,G.C。;所以,R.Q。;Grill,W.M.,J.神经生理学。,115, 2791, (2016) ·doi:10.1152/jn.00822.2015年
[61] Santaniello,S。;Fiengo,G。;Glielmo,L。;Grill,W.M.,IEEE Trans.公司。神经系统。Rehabil.Eng.,19,15,(2011)·doi:10.1109/TNSRE.2010.2081377
[62] Rosin,B。;斯洛文尼亚,M。;米特尔曼,R。;Rivlin-Etzion,M。;Haber,S.N。;以色列,Z。;瓦亚迪,E。;Bergman,H.,Neuron,72,370,(2011年)·doi:10.1016/j.neuron.2011.08.023
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。