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胡健;曼尼什·班萨尔;桑杰·梅赫罗特拉

使用通用效用集进行稳健决策。 （英语） Zbl 1390.91107号

欧洲药典。物件。 269，第2期，699-714（2018）.
摘要：我们使用maxmin框架来解决决策者（DM）评估效用函数中的模糊性和不一致性问题。在此框架中，DM的效用函数属于一组函数。集合的成员函数是非递减的，并且满足附加的边界和辅助条件。maxmin框架在决策中提供了健壮性。或者，当参考效用函数已知时，它允许我们对最优决策进行灵敏度或参数分析。为此，我们使用了模糊度成本的概念，并表明当模糊度参数化增加时，这种成本是增加的和凹的。接下来，我们为决策问题开发了一种基于拉格朗日的求解方法。我们证明，在适当的条件下，可以使用混合整数线性规划（MILP）求解拉格朗日模型的样本平均逼近（SAA）。我们还证明了SAA的最优解集收敛于其真正对应的解集，SAA的最佳目标值以指数速率收敛于真正的目标值。我们利用这种收敛特性开发了一种启发式算法，用于识别SAAMILP的解，该解随样本大小的增加而增加。我们使用组合投资和流带宽的两个示例来说明maxmin模型的属性。我们讨论了用于求解SAA MILP的商业解算器的性能，以及由所提出的启发式算法生成的解的质量。

引用于9文件

MSC公司：

91B06型 决策理论
90立方厘米 随机规划
91B16号 效用理论
91G10型 投资组合理论

关键词：

随机规划;稳健优化;效用函数;口味模糊;投资组合优化

软件：

UTA Plus公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hu}等人，《欧洲药典》。第269号决议，第2号，699--714（2018；Zbl 1390.91107）
全文： 内政部

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