彼得·鲁德尼基;安德烈·韦伯 平方零上三角矩阵的Borel轨道的特征类。 （英语） Zbl 1487.14117号 J.代数 598, 351-384 (2022). 不同版本的特征类将\（H^*_T（M）\）或\（K_T（M）\）中的元素分配给平滑环境空间\（M）中可能的奇异子变种\（Sigma \）。这些类测量全局族中奇点的强制方式，它们与枚举几何直接相关。本文研究了上三角矩阵向量空间中的某些Borel轨道闭包。更准确地说，零平方上三角矩阵是有限多个Borel轨道的并集。作者计算了这些轨道的（等变）上同调和（K）理论基本类、Chern-Schwartz-McPherson类（in（H_T））和原Chern类（in）（K_T）。他们使用的方法是类似于Bott-Salelson分辨率的迭代分辨率。本文的第二部分探讨了一个有趣的关系。一方面，我们得到了本文上半部分关于矩阵的结果。另一方面，在矩阵的右上角放置了关于（n次n）矩阵上的双Borel轨道的Schubert演算。在某些因素和识别下，两种设置的特征类理论是相同的。在这种方法中，Rimanyi-Tarasov-Varchenko权重函数的两组变量，以及Schubert Hom演算（（C^n，C^n））中的左右运算都被同等考虑。审核人：Richárd Rimányi（教堂山） 理学硕士： 第14页第15页 经典问题，舒伯特微积分 20G05年 线性代数群的表示理论 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 17B08型 伴随轨道；幂零变种 关键词：幂零轨道;Chern-Schwartz-MacPherson类;运动Chern类;Rimányi-Tarasov-Varchenko权重函数 软件：第3264册示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Rudnicki}和\textit{A.Weber}，J.代数598，351--384（2022；Zbl 1487.14117） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 米纳州阿加纳吉奇；Okounkov，Andrei，《椭圆稳定包络线》，美国数学杂志。社会学，34，1，79-133（2021）·Zbl 1524.14098号 [2] 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