丹·阿布拉莫维奇;卡鲁、卡勒;松木贤治;瓦洛达尔茨克，雅罗斯瓦夫 双有理图的扭曲和因子分解。 （英语） Zbl 1032.14003号 美国数学杂志。Soc公司。 15，第3期，531-572（2002）. 作者证明了代数闭域上完备光滑代数簇的“弱因式分解定理”：首先，它指出，两个品种之间的每一个对偶等价都可以通过源自第三个品种的对偶图来实现。其次，每一张双民族地图都可以被分割成一个序列，由平滑中心的爆炸组成，或者是这些爆炸的逆过程。（如果不参考逆爆破，我们将获得尚未证明的强因式分解定理。）该证明使用了由第四作者开发的双有理等价变种之间的双有理有据协边概念[J.Włodarczyk博士J.Algebr。地理。9，第3期，425-449（2000年；Zbl 1010.14002号)]. 这个概念是一个一维更高的变量，具有a（mathbb K^ast）-作用，是Morelli为证明复曲面情形下的弱因式分解定理而引入的扇形之间的组合配基的代数几何模拟。类似于莫尔斯理论（使用（mathbb K）作用的不动点而不是莫尔斯函数的临界点），我们在局部（B）中获得了正在进行的双有理变换的环面描述。然而，嵌入的环面可能因点而异。炸毁了\（B\）中所谓的复曲面理想，并使用奇点的规范分辨率，作者最终达到了一个更全局的情况；双有理映射变成了环面，他们可以将弱因子分解定理应用于复曲面情形。审核人：克劳斯·奥尔特曼（柏林） 引用于16评论引用于145文件 理学硕士： 14E05号 有理图和两国图 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面） 关键词：两国地图;爆破;复曲面变种;弱因式分解定理;双数等值;双有理协同论;托里理想 引文：Zbl 1010.14002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Abramovich｝等人，《美国数学杂志》。Soc.15，No.3，531--572（2002；Zbl 1032.14003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Abhyankar，关于以本地域为中心的估价，Amer。数学杂志。78 (1956), 321-348. ·Zbl 0074.26301号 [2] D.Abramovich和A.J.de 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