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吉里奥·科梅达;松下，志贵;艾玛·普雷维亚托

Weierstrass半群的sigma函数（langle 3,7,8rangle）和（langle 6,13,14,15,16Rangle）。 （英语） Zbl 1284.14045号

国际数学杂志。 24，第11号，文章ID 1350085，58 p.（2013）.
本文基于在黎曼曲面一点上的Weierstrass半群的性质，提出了\（\西格玛\）-函数的构造，作为黎曼曲面平面仿射模型构造的推广。在介绍之后，作者在第二节中简要回顾了Weierstrass半群。在第3节和第4节中，他们的工作如下：定义了具有给定Weierstrass半群的单项式曲线，其动机来自Norton数；当半群落在可验证光滑情形之外时，他们给出了Komeda的证明，即存在一条具有这种Weierstrass半群的光滑曲线；Pinkham对期望维数的计算得出了一个正数，因此他们可以得出结论，单项式曲线是光滑的。在第五节中，作者利用曲线的单项式表示给出的局部坐标，构造了某些亚纯微分的局部截面，并通过积分这些微分，在曲线上构造了一个阿贝尔函数，即sigma-函数。在[前两位作者《（3，4，5）型空间曲线的Sigma函数》中，J.Geom.Symm.Phys.30，75–91（2013），arXiv:1112.4137v2]，最初的想法是为半群（3，4，5）实现的，包括（sigma）函数构造和先前为（n，s）曲线开发的函数的自然扩展。函数在第6节中提供了雅可比矩阵的分层；在第7节中，作者从上述将诺顿数与其构造的微分联系起来的数值观察开始，对与Monster表象理论的可能联系进行了一些观察。
审核人：艾哈迈德·莱斯法里（贾迪达）

引用于10文件

理学硕士：

14H55型 黎曼曲面；Weierstrass点；间隙序列
14H50型 平面和空间曲线
14K20型 阿贝尔变种的分析理论；阿贝尔积分与微分

关键词：

克莱尼函数;诺顿数;Weierstrass半群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Komeda}等人，《国际数学杂志》。24，第11号，文章ID 1350085，第58页（2013年；兹bl 1284.14045）
全文： 内政部 arXiv公司

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