阿卜杜勒哈克·莫赫塔里;穆纳·克拉图;卡梅尔·索乌迪 分数型Kirchhoff问题的无穷解。 （英语） Zbl 07840523号 复杂分析。操作。理论 18，第3号，第70号论文，16页（2024年）. 摘要：本文的目的是研究一类具有Dirichlet边界条件的非局部（p（\cdot，\cdot）\-Kirchhoff问题的存在性和无穷多解。我们的证明基于变分方法、山路引理和亏格理论。 MSC公司： 47倍 算子理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Mokhtari｝等人，复杂分析。操作。理论18，第3号，论文70，16页（2024；Zbl 07840523） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿里，KB；希尼，M。；凯菲，K。；Chung，NT，关于具有竞争非线性的非局部分数（p（.，.））-拉普拉斯问题，复数分析。操作。理论，13,1377-13992019·Zbl 1419.35197号 ·doi:10.1007/s11785-018-00885-9 [2] Ambrosetti，A.，Malchiodi，A.：非线性分析和半线性椭圆问题。剑桥研究高等数学，第14卷（2007）·Zbl 1125.47052号 [3] 安东采夫，SN；Shmarev，SI，非线性变指数多孔介质模型方程：解的存在性、唯一性和局部化性质，非线性分析。，60, 515-545, 2005 ·Zbl 1066.35045号 ·doi:10.1016/j.na.2004.09.026 [4] Castro，A.：Metodos variacionales y anasis功能非线性。收录：X Coloquio Colombiano de Matematicas（1980） [5] 陈，Y。；莱文，S。；Rao，M.，图像处理中的可变指数线性增长泛函，SIAM J.Appl。数学。，66, 1383-1406, 2006 ·Zbl 1102.49010号 ·doi:10.1137/050624522 [6] Clarke，DC，印第安纳大学数学系Lusternik-Schnirelman理论的变体。J.，22，65-741972年·Zbl 0228.58006号 ·doi:10.1512/iumj.1973.22.2008 [7] Coelho，V.，Ribeiro，J.，Salgado，L.：基于Schauder的赋范空间，第1-9页（2018）arXiv:1806.07943v1[math.FA] [8] FJSA科雷亚；Figueiredo，GM，通过变分方法研究p-Kirchhoff型椭圆方程，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，74263-2772006年·Zbl 1108.45005号 ·doi:10.1017/S000497270003570X [9] FJSA科雷亚；Figueiredo，GM，关于通过Krasnoselskii亏格的p-Kirchhoff方程，Appl。数学。莱特。，22, 819-822, 2009 ·兹比尔1171.35371 ·doi:10.1016/j.aml.2008.06.042 [10] 风扇，XL；赵，D.，关于空间（L^{p（x）}）和（W^{m，p（x。分析。申请。，263, 424-446, 2001 ·兹比尔1028.46041 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7617 [11] Fischela，A.，涉及奇异项和临界非线性的分数阶Kirchhoff问题，高级非线性分析。，8, 645-660, 2019 ·Zbl 1419.35035号 ·doi:10.1515/anona-2017-0075 [12] 甘米，A。；Kratou，M。；Saoudi，K。；Repovs，DD，带奇异和临界非线性项的非局部Kirchhoff方程，不对称。分析。，131, 1, 125-143, 2023 ·Zbl 1509.35306号 [13] Hamdani，M.K.，Zuo，J.，Chung，N.T.，Repovs̆，D.D.：一类不带Ambrosetti-Rabinowitz条件的分数阶Kirchhoff型问题解的多重性。已绑定。价值问题。doi:10.1186/s13661-020-01447-9·Zbl 1487.35404号 [14] 考夫曼，美国。；罗西，JD；Vidal，R.，变指数分数Sobolev空间和分数p（x）-Laplacians，Electron。J.资格。理论不同。Equ.、。，76, 1-10, 2017 ·Zbl 1413.46035号 ·doi:10.14232/ejqtde.2017.1.76 [15] Kavian，O.，《点评与应用辅助问题省略导论》，1993年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0797.58005号 [16] 基尔霍夫，G.，机械师，1883年，莱比锡：莱比锡特伯纳 [17] Kratou，M.，涉及分数拉普拉斯和奇异非线性的Kirchhoff系统，电子。J.差异。Equ.、。，2022, 77, 1-15, 2022 ·Zbl 1502.34031号 [18] Kratou，M.，涉及Riemann-Liouville分数阶导数的p-Laplacian奇异Kirchhoff问题的基态解，Filomat，33，7，2073-2088，2019·Zbl 1499.34063号 ·doi:10.2298/FIL1907073K [19] Krasnoselskii，MA，非线性积分方程理论中的拓扑方法，1964年，纽约：麦克米伦出版社，纽约·Zbl 0111.30303号 [20] 雷，CY；廖，JF；Tang，CL，具有奇异性和临界指数的Kirchhoff型问题的多重正解，J.Math。分析。申请。，421, 521-538, 2015 ·Zbl 1323.35016号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.07.031 [21] 廖，JF；Ke、XF；雷，CY；Tang，CL，奇点Kirchhoff型问题的唯一性结果，应用。数学。莱特。，59, 24-30, 2016 ·Zbl 1344.35039号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.03.001 [22] 廖，JF；张，P。；刘杰。；Tang，CL，一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性和多重性，J.Math。分析。申请。，430, 1124-1148, 2015 ·Zbl 1322.35010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.05.038 [23] 刘，X。；Sun，Y.，Kirchhoff型奇异问题的多个正解，Commun。纯应用程序。分析。，12, 721-733, 2013 ·Zbl 1270.35242号 [24] Liu，RQ；唐，CL；廖，JF；Wu，XP，四维奇异非线性和临界非线性Kirchhoff型问题的正解，Commun。纯应用程序。分析。，15, 1841-1856, 2016 ·Zbl 1351.35062号 ·doi:10.3934/cpaa.2016006年 [25] 莫赫塔里，A。；穆萨维，T。；O'Regan，D.，通过变分技术研究a（p（x））-Kirchhoff型问题解的存在性和多重性，Archivum Mathematicum，51，3，163-1732015·Zbl 1363.35121号 ·doi:10.5817/AM2015-3-163 [26] 莫赫塔里，A。；Saoudi，K。；Zuo，J.，涉及可变奇异指数的临界p（x）-Kirchhoff问题，Bull。伊朗。数学。Soc.，482917-29422022年·Zbl 1498.35280号 ·doi:10.1007/s41980-021-00676-7 [27] Molica Bisci，G.，Radulescu，V.D.，Servadei，R.：非局部分数问题的变分方法，《数学应用百科全书》，第162卷。剑桥大学出版社，剑桥（2016）·Zbl 1356.49003号 [28] Peral，I.：p-Laplacian解的多重性。非线性泛函分析及其在微分方程中的应用。的里雅斯特ICTP（1997） [29] Rabinowitz，P.H.：临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用。在：美国数学学会普罗维登斯数学科学会议委员会，罗德岛州（1984年） [30] Ruẑička，M.，《电流变流体：建模和数学理论》，2000年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0962.76001号 ·doi:10.1007/BFb0104029 [31] Saoudi，K.，具有奇异非线性的分数阶Kirchhof系统，Ana。数学。物理。，9, 1463-1480, 2019 ·Zbl 1430.35089号 ·doi:10.1007/s13324-018-0251-7 [32] Singer，I.，《巴纳赫空间基地I》，1970年，柏林：施普林格，柏林·Zbl 0198.16601号 ·doi:10.1007/978-3-642-51633-7 [33] Singer，I.，《巴纳赫太空基地II》，1981年，柏林：施普林格，柏林·Zbl 0467.46020号 ·doi:10.1007/978-3-642-67844-8 [34] Zhikov，V.V.：变分法和弹性理论泛函的平均。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料50（4），675-710（1986）；英语翻译。，数学。苏联伊兹夫。29(1), 33-66 (1987) ·Zbl 0599.49031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。