王军;伊尔波·莱恩 整体函数及其导数的唯一性。 （英语） Zbl 1152.30029号 计算。方法功能。理论 8，第2号，327-338（2008）. 设\（f）是一个非恒定的整函数；设函数（α）满足条件（T（r，α）=S（r，f），其中T和S是Nevanlinna理论的标准概念。假设\[L（f）=a_n f^｛（n）｝+a_｛n-1｝f^｛（n-1）｝+\dots+a_0f，\]其中，（a0，a1，dots，a_n\neq 0）是复常数。作者证明了以下两个结果。定理1.1。如果\（a_0\neq 0\）和\（f-\alpha，f'-\alpha\，L（f）-\ alpha\）具有相同的零，计算多重性，则（i）\（f（z）=b e ^z，\）其中\（b\neq 0 \）是常数，或（ii）\[f（z）=be^{cz}-\frac{a（1-c）}{c}，\]其中常量\（b\neq0，\alpha（z）\）减少为\（a\）和\（c\neq0\），从而\（a0+sum_{j=1}^na_jc^{j-1}=1定理1.2。设\（alpha（z）=de^z，d\neq0.\）如果\（a_0=0\）和\\[f（z）=a\exp{be^{cz}}+de^z，\]其中\（a，b，c）是非零常数。审核人：Polina Z.Agranovich（哈尔科夫） 引用于2评论引用于4文件 MSC公司： 30天35分 一个复变量的亚纯函数的值分布，Nevanlinna理论 关键词：共享的价值观;小功能;线性微分多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}和\textit{I.Laine}，计算。方法功能。理论8，第2号，327--338（2008；Zbl 1152.30029） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Al-Khaladi，关于与其导数共享一个值的亚纯函数，分析25（2005），131-140·Zbl 1089.30025号 [2] R.Brück，关于与其一阶导数共用一个值CM的整函数，结果数学。30 (1996), 21–24. ·Zbl 0861.30032号 ·doi:10.1007/BF03322176 [3] 张建忠，方明明，整体函数的唯一性，数学学报。分析。申请。288 (2003), 97–111. ·Zbl 1109.30302号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00581-X [4] Chang和M.Fang，与其导数共享一个小函数的整函数，复变理论应用。49 (2004), 871–895. ·兹伯利1069.30049 ·doi:10.1080/02781070410001732205 [5] Z.Chen和K.Shon，关于R.Brück关于整个函数与其导数共享一个值CM的猜想，台湾J.Math。8 (2004), 235–244. ·Zbl 1062.30032号 [6] J.Clunie，《整体函数和亚纯函数的合成》，献给A.J.麦金太尔的数学随笔，俄亥俄大学出版社，俄亥俄州雅典，1970，75-92。 [7] G.Gundersen和L.Yang，与其一个或两个导数共享一个值的整函数，J.Math。分析。申请。223 (1998), 88–95. ·Zbl 0911.30022号 ·doi:10.1006/jmaa.1998.5959 [8] W.Hayman，《亚纯函数》，克拉伦登出版社，牛津，1964年·Zbl 0115.06203号 [9] S.Hellerstein和L.Rubel，所有亚纯函数域中代数封闭的子域，《数学分析杂志》。12 (1964), 105–111. ·Zbl 0129.29301号 ·doi:10.1007/BF02807430 [10] G.Jank和L.Volkmann，Einführung in die Theorye der ganzen und meromorphen Funktitionen mit Anwendungen auf Differentialgleichungen，Birkhäuser，Basel-Boston，1985年·Zbl 0682.30001号 [11] 李鹏（P.Li）和杨振中（C.-C.Yang），关于整函数及其导数的唯一性定理，《数学杂志》（J.Math）。分析。申请。253 (2001), 50–57. ·Zbl 0965.30010号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7007 [12] A.Mohon'ko，某些亚纯函数的Nevanlinna特征，（俄语）Teor。Funktsiĭ功能。分析。我是Prilozhen。14 (1971), 83–87. [13] N.Steinmetz，Zur Wertverteilung von指数多项式，Manuscripta Math。26 (1978/79), 155–167. ·Zbl 0395.30023号 ·doi:10.1007/BF01167971 [14] 王勇军，李彦宏，非齐次线性微分方程的振动性结果及其应用，数学学报。申请。罪恶。英语。序列号。21 (2005), 381–388. ·Zbl 1114.34069号 ·doi:10.1007/s10255-005-0245-8 [15] 王伟，李鹏，整函数及其线性微分多项式的唯一性，复变理论应用。49 (2004), 821–832. ·Zbl 1081.30031号 ·doi:10.1080/02781070412331298552 [16] 杨振中，关于与其导数共享一个值的整函数的进一步结果，J.Math。分析。申请。212（1997），529-536·Zbl 0877.30016号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5528 [17] 杨立中，微分方程的解及其应用，Kodai Math。J.22（1999），458–464·兹比尔1004.30021 ·doi:10.2996/kmj/1138044097 [18] 《亚纯函数的唯一性理论，数学及其应用》，科学出版社/克鲁沃学院。出版物。，2003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。