×
佩德罗·达马齐奥。;巴蒂西亚·曼霍利;安娜·L·西尔维斯特。

\有界区域中Kelvin-Voigt方程的（L^{q}）理论。 （英语） Zbl 1351.35131号

J.差异。方程 260，第11号，8242-8260（2016）.
摘要：我们在基于（L^q（Omega），（1<q<infty）的空间中研究了Kelvin-Voigt方程的适定性，其中，（Omega\）是（mathbb{R}^d），（d\geq2）的有界域。

引用于6文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35天35分 PDE的强大解决方案
76A10号 粘弹性流体

关键词：

Kelvin-Voigt方程;有界域;弱解;强大的解决方案;斯托克斯操作员;半群理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.D.Damázio}等人，J.Differ。方程式260，No.11，8242--8260（2016；Zbl 1351.35131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Borchers，W。；Miyakawa，T.，外域中Navier-Stokes流的代数衰减，数学学报。，165, 1, 189-227 (1990) ·Zbl 0722.35014号
[2] Brezis，H.，《功能分析与应用》（1983年）·Zbl 0511.46001号
[3] 布利切克，M。；卡普利克（Kaplick），P。；Steinhauer，M.，关于广义Kelvin-Voigt模型经典解的存在性，太平洋数学杂志。，26, 11-33 (2013) ·Zbl 1277.35087号
[4] Denk，R。；希伯，M。；Pruss，J.，\（R\）-有界性，傅立叶乘子和椭圆和抛物型问题，Mem。阿默尔。数学。Soc.，788114（2003年）·Zbl 1274.35002号
[5] Dou，Y。；杨，X。；Qin，Y.，关于三维非自治Navier-Stokes-Voice方程一致吸引子的备注，有界。价值问题。，2011, 1, 1-49 (2011) ·Zbl 1273.35058号
[6] Farwig，R。；加尔迪，G.P。；Sohr，H.，具有非齐次数据的Navier-Stokes方程的一类新的弱解，J.Math。流体力学。，8, 3, 423-444 (2006) ·Zbl 1104.35032号
[7] Farwig，R。；Sohr，H.，Stokes系统在有界和无界域中的广义预解估计，数学杂志。日本社会，46，4，607-643（1994）·Zbl 0819.35109号
[8] Farwig，R。；科佐诺，H。；Sohr，H.，具有非齐次数据的外部区域中Navier-Stokes方程的非常弱解，J.Math。《日本社会》，59，1，127-150（2007）·Zbl 1107.76022号
[9] 藤原，D。；Morimoto，H.，向量场亥姆霍兹分解的一个（L^r）定理，J.Fac。科学。东京大学，24，685-700（1977）·Zbl 0386.35038号
[10] Galdi，G.P.，《Navier-Stokes方程稳态问题的数学理论导论》，Springer数学专著（2011），Springer:Springer纽约·Zbl 1245.35002号
[11] García-Luengo，J。；Marín-Rubio，P。；Real，J.，三维非自治Navier-Stokes-Voigt方程的Pullback吸引子，非线性，25905-930（2012）·Zbl 1236.35104号
[12] Giga，Y.，《（L^r）空间中的Stokes算子》，Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。，57, 2, 85-89 (1981) ·Zbl 0471.35069号
[13] Giga，Y.，由Stokes算子生成的半群在（L^p\）空间中的解析性，数学。Z.，178，297-329（1981）·Zbl 0473.35064号
[14] Giga，Y.，Navier-Stokes初值问题的弱解和强解，Pub。京都大学RIMS，19887-910（1983）·Zbl 0547.35101号
[15] Giga，Y.，（L_r）空间中Stokes算子的分数幂域，Arch。定额。机械。分析。，89, 3, 251-265 (1985) ·Zbl 0584.76037号
[16] Giga，Y。；Miyakawa，T.，Navier-Stokes初值问题的解，Arch。定额。机械。分析。，89, 3, 267-281 (1985) ·Zbl 0587.35078号
[17] Kalantarov，V.K。；Titi，E.S.，3D Navier-Stokes-Voight方程的全局吸引子和确定模式，Chin。安。数学。序列号。B、 30,6697-714（2009）·Zbl 1178.37112号
[18] Kalantarov，V.K。；Levant，B。；Titi，E.S.，3D Navier-Stokes-Voight方程全局吸引子的Gevrey正则性，J.非线性科学。，19, 133-152 (2009) ·Zbl 1177.35152号
[20] Oskolkov，A.P.，关于一个具有小参数的非平稳拟线性系统，它正则化了Navier-Stokes方程组，Probl。材料分析。，4, 78-87 (1973)
[21] Oskolkov，A.P.，《关于非牛顿流体理论中的一些模型非平稳系统》，Trudy Mat.Inst.Akad。Nauk SSSR，127，32-57（1975）·Zbl 0326.76004号
[22] Oskolkov，A.P.，《粘性流体运动研究中出现的某些非平稳线性和准线性系统》，Sem.Leningr。奥特尔。材料研究所，59，133-177（1976）·兹比尔0357.76004
[23] Oskolkov，A.P.，《非线性粘弹性流体非稳态流动理论》，Zap。诺什。塞姆·列宁格勒·奥特尔。材料研究所Steklov，115，191-202（1982）·Zbl 0497.76007号
[24] Oskolkov，A.P。；Shadiev，R.D.，Kelvin-Voight流体运动方程理论的非局部问题，Zap。诺什。Sem.Pomi，181，146-185（1990）·Zbl 0723.76013号
[25] Oskolkov，A.P.，《Kelvin-Voight流体运动方程的非局部问题》，J.Math。科学。，75, 6, 2058-2077 (1995)
[26] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用数学科学，第44卷（1983年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York-Berlin·Zbl 0516.47023号
[27] Sohr，H.，《Navier-Stokes方程：基本函数分析方法》（2001年），Birkhäuser Verlag：Birkháuser Verlag Basel·Zbl 0983.35004号
[28] Solonnikov，V.A.，非平稳Navier-Stokes方程解的估计，J.Sov。数学。，8, 467-528 (1977) ·Zbl 0404.35081号
[29] Triebel，H.，《插值理论，函数空间，微分算子》，北荷兰德数学图书馆，第18卷（1978年），北荷兰出版公司：北荷兰特出版公司，阿姆斯特丹-纽约·Zbl 0387.46033号
[30] Voigt，W.，Ueber innere Reibung fester Körper，《金属》杂志，Ann.Phys。，283, 671-693 (1892)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。