兰吉思，K.R。;阿奇亚·克里希纳莫奥斯蒂;戈帕库马尔，B。;Sajeev S.奈尔。 具有到达和服务过程相互依赖性的单服务器队列分析-半马尔可夫方法。 （英语） Zbl 1470.60257号 亚历山大·杜丁（编辑）等人，《信息技术和数学建模》。排队论及其应用。第19届国际会议，ITMM 2020，以俄罗斯托木斯克A.F.Terpugov命名，2020年12月2-5日。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。Commun公司。计算。信息科学。1391, 417-429 (2021). 摘要：在许多排队系统中，到达间隔时间和服务分布是相互依赖的。本文分析了这样一个依赖性是通过半马尔可夫过程的系统。为此，我们假设到达和服务过程根据马尔可夫链在有限数量的阶段/阶段中演化。因此，考虑了两个有限状态集（相）的乘积空间。组合过程状态转换的性质是，组合过程状态变化的转换速率取决于每个“边际”过程当前所处的阶段和下一个要访问的状态（的阶段）。我们推导了系统的稳定性条件，并指出了相互依赖性对系统稳定性的影响。还对系统的稳态特性进行了数值研究。关于整个系列，请参见[Zbl 1466.68011号]. MSC公司： 60K25码 排队论（概率论方面） 60公里30 排队论的应用（拥塞、分配、存储、流量等） 68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：相互依存的过程;半马尔可夫过程;矩阵分析法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.R.Ranjith}等人，Commun。计算。信息科学。13911417-429（2021年；兹比尔1470.60257） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chakravarthy，S.R.：批次马尔可夫到达过程：回顾与未来工作。《概率与随机过程进展》，第21-49页（2001） [2] Krishnamoorthy A.，Joshua A.N.：具有马尔可夫相关到达和马尔可夫依赖服务批次的BMAP/BMSP/1队列。J.Ind.管理。最佳方案。3(5) (2020). doi:10.3934/jimo.2020101·Zbl 1476.90089号 [3] Conolly，B.，特定相关队列的等待时间，Oper。第15号决议，1006-1015（1968）·Zbl 0196.20401号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.16.5.106 [4] 科诺利，B。；Hadidi，N.，相关队列，Appl。探针。，6, 122-136 (1969) ·Zbl 0181.46801号 ·doi:10.2307/3212280 [5] Cidon，I.，Guerin，R.，Khamisy，A.，Sidi，M.：关于到达间隔时间与服务时间成比例的队列。技术报告。EE PUB，811，Technion（1991）·Zbl 1093.90510号 [6] Cidon，I.，Guerin，R.，Khamisy，A.，Sidi，M.：通信系统中相关队列的分析。技术报告。EE PUB，812，Technion（1991）·Zbl 0800.94057号 [7] 科诺利，B。；Choo，QH，具有指数需求和服务的广义相关队列的等待过程，SIAM J.Appl。数学。，37263-275（1979年）·Zbl 0413.60079号 ·数字对象标识代码：10.1137/0137018 [8] Hadidi，N.，《部分相关队列》，SIAM J.Appl。数学。，40, 467-475 (1981) ·Zbl 0462.60093号 ·doi:10.1137/014039 [9] Hadidi，N.，关于部分相关队列的进一步结果，Oper。研究，33，203-209（1985）·Zbl 0576.60092号 ·doi:10.1287/opre.33.1203 [10] 肯塔基州斯里坎思；Manjunath，D.，使用双变量混合物的到达时间和服务时间依赖性队列，Stoch。模型，22，1，3-20（2006）·Zbl 1115.60086号 ·doi:10.1080/15326340500294561 [11] 芬迪克，KW；萨克塞纳，VR；Whitt，W.，《数据包队列中的依赖性》，IEEE Trans。社区。，37, 11, 1173-1183 (1989) ·doi:10.1109/26.46511 [12] 梳，MB；俄亥俄州博克斯马；Walrand，J。；Bagchi，K。；Zobrist，GW，相关队列的BMAP建模，网络性能建模与仿真，177-196（1999），费城：Gordon和Breach科学出版社，费城 [13] 俄亥俄州博克斯马；Perry，D.，服务与到达间隔时间相关的排队模型，欧洲期刊Oper。决议，128，13，611-624（2001）·Zbl 0996.90034号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00396-3 [14] IJBF阿丹；Kulkarni，VG，具有依赖于Markov的到达间隔和服务时间的单服务器队列，排队系统。，45, 2, 113-134 (2003) ·Zbl 1036.90029号 ·doi:10.1023/A:1026093622185 [15] 瓦西奥，M。；阿丹，IJBF；Boxma，OJ，《准备和服务时间相关的两站排队》，Eur.J.Oper。研究，195，1，104-116（2009）·Zbl 1159.90016号 ·doi:10.1016/j.ejor.2008.01.027 [16] 巴迪拉，西班牙；俄亥俄州博克斯马；Resing、JAC、队列和具有依赖性的风险流程、Stoch。模型。，30, 3, 390-419 (2014) ·Zbl 1306.60132号 ·doi:10.1080/15326349.2014.930603 [17] Neuts，MF，Markov链及其在排队理论中的应用，具有矩阵几何不变概率向量，Adv.Appl。探针。，10, 125-212 (1978) ·Zbl 0382.60097号 ·doi:10.2307/1426725 [18] Neuts，MF，随机模型的矩阵几何解（1981），巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩尔·Zbl 0469.60002号 [19] Neuts，M.F.，Pagano，M.E.：从相位类型分布中生成随机变量。收录：Oren，T.I.，Delfosse，C.M.，Shub，C.M（编辑）冬季模拟会议，第381-387页。IEEE（1981） [20] Sengupta，B.，《半马尔科夫排队：理论与应用》，斯托克出版社。型号，6、3、383-413（1990）·Zbl 0699.60090号 ·doi:10.1080/1532634990807154 [21] Sengupta，B.，马尔可夫过程，其稳态分布为矩阵指数，应用于GI/PH/1队列，高级应用。探针。，21, 159-180 (1989) ·Zbl 0672.60090号 ·doi:10.2307/1427202 [22] Lambert，J。；van Houdt，B。；Blondia，C.，《具有相关服务和到达间隔时间的队列及其在光缓存中的应用》，Stoch。型号，22、2、233-251（2006）·Zbl 1093.60067号 ·doi:10.1080/15326340600649011 [23] van Houdt，B.，多类型半马尔可夫队列队列长度分布的矩阵几何表示，Perform.Eval。，69, 7-8, 299-314 (2012) ·doi:10.1016/j.peva.2012.01.01 [24] Buchholz，P。；Kriege，J.，《拟合相关到达和服务时间以及相关排队性能》，排队系统。，85337-359（2017）·兹比尔1371.60159 ·doi:10.1007/s11134-017-9514-5 [25] Asmussen，S。；O.内尔曼。；Olsson，M.，通过EM算法拟合相位类型分布，Scand。J.Stat.，23，4，419-441（1996）·Zbl 0898.62104号 [26] Breuer，L.，批量马尔可夫到达过程的EM算法及其与简单估计程序的比较，Ann.Oper。研究，112123-138（2002）·Zbl 1088.62511号 ·doi:10.1023/A:1020981005544 [27] Horváth，G。；冈村，H。；巴尔萨莫，MS；纽顿带，WJ；Marin，A.，用新的特殊结构拟合标记马尔科夫到达过程的快速EM算法，《计算机性能工程》，119-133（2013），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/978-3-642-40725-3_10 [28] Ozawa，T.，用马尔科夫服务过程分析队列，斯托克。模型。，20, 4, 391-413 (2004) ·Zbl 1060.60090号 ·doi:10.1081/STM-200033073 [29] 惠特·W。；You，W.，使用健壮队列来揭示单服务器队列中依赖性的影响，Oper。第66号、第1号、第184-199号决议（2017年）·Zbl 1442.90058号 ·doi:10.1287/opre.2017.1649 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。