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李涛

Heegaard属，一级映射和3流形的合并。 （英语） Zbl 1526.57014号

J.白杨。 15，第3期，1540-1579（2022）.
度映射是低维拓扑中的一个重要课题，在流形研究中起着重要作用。众所周知，曲面之间非零度的贴图是标准的。然而，对于3流形之间的映射，许多重要问题仍然没有解决。关于3流形之间的一阶映射，最基本的问题之一是它们的Heegaard属之间的关系，如下所示：
猜想1.1。设（M\）和（N\）是闭可定向的（3\）流形，并假设存在一个一次映射（f:M\右箭头N\）。那么，\（g（M）\geq g（N）\），其中\（g（M）\）是\（M）的Heegaard属。
此外，我们可以将猜想1.1中的问题表述为关于手术的问题，如下所示：
推测1.2。假设\（M=W\杯_{T} 五\)具有（T=\部分W=\部分V=W\cap V\）亏格-（g\）曲面。假设（W）满足上述两个条件。设（N）是闭（3）流形，通过将（W）替换为亏格-（g）把手体（H），使得上述条件中的每个（gamma{i}）都在（H）中限定一个圆盘。然后是\（g（M）\ geq g（N）\）。
在本文中，作者证明了如果\（W\）是同调球中的结外，则猜想1.2成立。此外，他给出了一些有用的推论。
审核人：昆都（兰州）

MSC公司：

57公里30 3流形的一般拓扑
57 K10 结理论
57M50型 低维流形上的一般几何结构
55平方米 度，绕组编号

关键词：

Heegaard分裂;一级地图;属
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Li}，J.Topol。15，第3号，1540--1579（2022；Zbl 1526.57014）
全文： DOI程序 arXiv公司

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