×

有限应变下塑性材料的损伤模型。 (英语) Zbl 07804536号

小结:我们介绍了有限应变与损伤耦合下的弹塑性模型。变形弹塑性体的内能取决于变形、塑性应变和单向各向同性损伤。其主要新颖之处在于耗散距离,可以描述损伤和塑性应变的耦合耗散行为。从时间离散化出发,我们证明了拟静态演化问题能量解的存在性。
©2019作者。ZAMM-应用数学与力学杂志由Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA出版

理学硕士:

74A45型 断裂和损伤理论
74立方厘米 大应变、速率无关的塑性理论(包括非线性塑性)
49J40型 变分不等式
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;放松
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] R.Alessi、M.Ambati、T.Gerasimov、S.Vidoli、L.de Lorenzis,《与塑性耦合的断裂相场模型比较》(编辑:E.Oñate(编辑)、D.Peric(编辑),E.de Souza Neto(编辑)和M.Chiumenti(编辑)),《计算塑性进展》。《应用科学中的计算方法》46(Springer International Publishing,Cham2018),第1-21页·Zbl 1493.74006号
[2] R.Alessi,J.‐J。Marigo,S.Vidoli,结合塑性和内聚裂纹成核的梯度损伤模型,Arch。定额。机械。分析2014214575·Zbl 1321.74006号
[3] R.Alessi,J.‐J。Marigo,S.Vidoli,《与塑性耦合的梯度损伤模型:变分公式和主要特性》,Mech。Mater.2015,80,351。
[4] R.Alessi,J.‐J。Marigo,C.Maurini,S.Vidoli,脆性、内聚性和韧性断裂相场正则化的耦合损伤和塑性:一维例子,Int.J.Mech。《科学》2018、149、559。
[5] M.Ambati,R.Kruse,L.de Lorenzis,有限应变下韧性断裂的相场模型及其实验验证,计算。2016年机械月,57/149·Zbl 1381.74181号
[6] 鲍尔,非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理,Arch。定额。机械。分析1976、63、337·Zbl 0368.73040号
[7] J.Besson,《延性断裂的连续模型:综述》,《国际损伤力学杂志》2010年第19、3期。
[8] M.J.Borden,T.J.R.Hughes,C.M.Landis,A.Anvari,I.J.Lee,延性材料断裂的相场公式:有限变形平衡定律推导、塑性退化和应力三轴效应,计算。方法应用。数学2016312130·Zbl 1439.74343号
[9] B.Bourdin,G.A.Francfort,J.‐J。Marigo,重温脆性断裂的数值实验,J.Mech。物理学。固体2000、48、797·Zbl 0995.74057号
[10] B.Bourdin,G.A.Francfort,J.‐J。Marigo,《断裂的变分方法》,J.Elast.2008,91,5·Zbl 1176.74018号
[11] I.Chavel,《黎曼几何:现代导论》,第二版,剑桥大学出版社,剑桥2006年·Zbl 1099.53001号
[12] P.G.Ciarlet,J.Nečas,非线性弹性中的注入性和自接触,Arch。定额。机械。分析1987、97、171·Zbl 0628.73043号
[13] V.Crismale,耦合弹塑性损伤模型的全球稳定准静态演化,ESAIM,控制,优化计算变量2016,22,883·Zbl 1342.74026号
[14] V.Crismale,应变梯度塑性与损伤耦合的全球稳定准静态演化,Ann.Mat.Pura Appl.2017196641·Zbl 1365.74033号
[15] V.Crismale,G.Lazzaroni,耦合弹塑性损伤模型准静态演化的粘性近似,计算变量偏微分方程2016,55·兹比尔1333.74021
[16] V.Crismale,G.Orlando,(W^{1,n})中线性化弹塑性与损伤耦合的Reshetnyak型下半连续性结果,NoDEA非线性微分方程应用,2018,25·Zbl 1388.49011号
[17] G.DalMaso,A.De Simone,M.G.Mora,线弹性-理想塑性材料的准静态演化问题,Arch。定额。机械。2006年分析,180,237·邮编1093.74007
[18] G.DalMaso,G.A.Francfort,R.Toader,非线性弹性中的准静态裂纹扩展,Arch。定额。机械。2005年分析,176,165·Zbl 1064.74150号
[19] G.DalMaso,G.Lazzaroni,非穿透有限弹性中的准静态裂纹扩展,Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire 2010,27,257·Zbl 1188.35205号
[20] N.Dunford,J.T.Pettis,可和函数上的线性算子,Trans。阿默尔。数学。Soc.1940,第47323页。
[21] G.Francfort,A.Mielke,一类具有非凸弹性能的速率无关材料模型的存在性结果,J.reine-angew。数学.20065955·Zbl 1101.74015号
[22] M.Frémond,B.Nedjar,损伤,损伤梯度和虚功率原理,国际固体结构杂志,1996,331083·Zbl 0910.73051号
[23] W.M.Garrison,N.R.Moody,《韧性断裂》,J.Phys。化学。固体1987、48、1035。
[24] A.Giacomini,Ambrosio‐Tortorelli脆性断裂准静态演化近似,计算变量偏微分方程2005,22,129·Zbl 1068.35189号
[25] A.Giacomini,L.Lussardi,应变梯度塑性模型的准静态演化,SIAM J.Math。2008年分析,40,1201·Zbl 1162.74009号
[26] H.Hahn,你是Annäherung还是Lebesgue?sche Integrale durch Riemann?sche Summen,Sitzungsber。数学。物理学。Kl.K.Akad。威斯。维也纳1914123713。
[27] B.霍尔(B.Hall),《李群、李代数和表示:基本介绍》,施普林格国际出版社,Cham2015年·Zbl 1316.22001年
[28] B.Halphen、Q.S.Nguyen、Sur les matériaux standard généraliséS、J.Mec.1975、14、39·Zbl 0308.73017号
[29] J.W.Ju,《基于能量的耦合弹塑性损伤理论:本构建模和计算方面》,《国际固体结构杂志》1989年第25期,第803页·Zbl 0715.73055号
[30] D.Knees,A.Mielke,C.Zanini,《多凸面材料中的裂纹增长》,物理。D2010、239、1470·Zbl 1201.49013号
[31] M.Kruík、T.Roubíček,《固体连续介质力学中的数学方法》,施普林格国际出版社,Cham2019年·Zbl 1416.74001号
[32] J.Lemaitre,J.‐L。《固体材料力学》,剑桥大学出版社,剑桥,1990年·Zbl 0743.7302号
[33] E.Lorentz,S.Andrieux,《通过能量公式分析非局部模型》,《国际固体结构杂志》,2003,40,2905·Zbl 1038.74506号
[34] A.Mainik,A.Mielke,有限应变下速率无关梯度塑性的全局存在性,《非线性科学杂志》,2009年,第19期,第221页·Zbl 1173.49013号
[35] C.Miehe,F.Aldakheel,A.Raina,有限应变下延性断裂的相场建模:变梯度扩展塑性损伤理论,国际期刊Plast.2016,84,1。
[36] A.Mielke,《SL(d)上的有限弹塑性、李群和测地线》(编辑:P.Newton(编辑)、A.Weinstein(编辑)和P.J.Holmes(编辑)),《几何、力学和动力学》(Springer‐Verlag,纽约2002),第61-90页·Zbl 1146.74309号
[37] A.Mielke,使用耗散距离的乘法弹塑性能量公式,Contin。机械。Thermodyn.2003、15、351·Zbl 1068.74522号
[38] A.Mielke,《速率无关系统的演化》(编辑:C.M.Dafermos(编辑),E.Feireisl(编辑)),《微分方程手册:演化方程2》(Elsevier B.V.,Amsterdam 2005),第6章,第461-559页·Zbl 1120.47062号
[39] A.Mielke,S.Müller,《增量有限应变弹塑性中下半连续性和极小值的存在》,Z.Angew。数学。机械2006,86,233·Zbl 1102.74006号
[40] A.Mielke,T.Roubíček,非线性弹性中与速率无关的损伤过程,数学。模型方法应用。科学.2006,16,81·Zbl 1094.35068号
[41] A.Mielke,T.Roubíček,《速率独立系统-理论与应用》,Springer‐Verlag出版社,纽约,2015年·Zbl 1339.35006号
[42] A.Mielke,T.Roubíček,有限应变下与速率无关的弹塑性及其数值近似,数学。模型方法应用。科学.2016,26,2203·Zbl 1349.35371号
[43] A.Mielke,T.Roubíček,U.Stefanelli,速率无关进化问题的Γ-极限和松弛,计算变量偏微分方程2008,31,387·Zbl 1302.49013号
[44] R.H.J.Peerlings,R.de Borst,W.A.M.Brekelmans,M.G.D.Geers,《混凝土断裂的梯度增强损伤建模》,《力学》。科埃斯弗里克。材料.1998,3,323。
[45] K.Pham、H.Amor、J.‐J。Marigo,C.Maurini,梯度损伤模型及其用于近似脆性断裂,《国际损伤力学杂志》2011年第20期,第618页。
[46] T.Roubíček,L.Scardia,C.Zanini,准静态分层问题,Contin。机械。Thermodyn.2009、21、223·Zbl 1179.74130号
[47] T.Roubíček,J.Valdman,《小应变下损伤和愈合的完美塑性及其建模、分析和计算机实现》,SIAM J.Appl。数学2016,76,314·Zbl 1383.74016号
[48] T.Roubíček,J.Valdman,小应变损伤率无关弹塑性的应力驱动解及其计算机实现,数学。机械。固体2017、22、1267·Zbl 1371.74055号
[49] R.Scala,N.Van Goethem,单晶位错的变化演化,《非线性科学杂志》2019,29,319·兹比尔1426.35211
[50] M.Thomas,正则化模型的损伤演化,博士论文,(德国洪堡大学数学研究所,2008)。
[51] M.Thomas,A.Mielke,小应变下非线性弹性材料的损伤:存在性和规律性结果,Z.Angew。数学。机械2010,90,88·兹比尔1191.35159
[52] M.Thomas,空间BV正则化准静态损伤演化,离散和连续动力系统-S2013,6235·Zbl 1375.74009号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。