×
马，长风;王德胜;王，于

含时线性弹性方程分步法的有限元分析。 （英语） Zbl 1167.74587号

非线性分析。，真实世界应用。 第210-1219号第10页（2009年）。
摘要：本文用有限元近似方法对含时线性弹性方程组的分步法进行了收敛性分析。给出了有限时间内的误差估计。并且证明，如果时间步长足够小，所提出的算法在有限时间（T）下会产生位移场（u）的（L^{2}）范数中的（O（h^2}+tau）误差，以及（h^{1}）模中的（0（h+tau）的误差估计，其中（h）是网格大小。此外，在较强的初始条件下，我们得到了散度场（φ）的（L^{2}）范数中（O（h+tau））的误差估计。

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

线性弹性方程;分步法;有限元近似;误差分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ma}等人，非线性分析。，真实世界应用。10，第2号，1210--1219（2009；Zbl 1167.74587）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chorin，A.J.，Navier-Stokes方程的数值解，数学。公司。，22, 745-762 (1968) ·Zbl 0198.50103号
[2] Chorin，A.J.，关于Navier-Stokes方程离散近似的收敛性，数学。公司。，23, 341-353 (1969) ·Zbl 0184.20103号
[3] Shen，J.，《关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：一阶格式》，SIAM J.Numer。分析。，29, 57-77 (1992) ·Zbl 0741.76051号
[4] 沈，J.，关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：二阶格式，数学。公司。，65, 1036-1065 (1996) ·Zbl 0855.76049号
[5] Guermond，J.L。；Quartapelle，L.，关于用有限元投影方法逼近非定常Navier-Stokes方程，Numer。数学。，80207-238（1998年）·Zbl 0914.76051号
[6] Achdou，Y。；Guermond，J.L.，不可压缩Navier-Stokes方程有限元投影/Lagrange-Galerkin方法的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，37, 799-836 (2000) ·Zbl 0966.76041号
[7] Babuška，I.，拉格朗日乘子有限元法，数值。数学。，20, 179-192 (1973) ·Zbl 0258.65108号
[8] 布兰布尔，J。；帕西亚克，J。；Vassilev，A.，鞍点问题的不精确Uzawa算法分析，SIAM J.Numer。分析。，34, 1072-1092 (1997) ·Zbl 0873.65031号
[9] Klawonn，A.，一类带罚项鞍点问题的最优预条件，SIAM J.Sci。计算。，19540-552（1998年）·Zbl 0912.65018号
[10] Quarteroni，A。；Valli，A.，偏微分方程的数值逼近（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0803.65088号
[11] 何文明，二阶三角形元的一种新的超收敛和外推，应用。数学。计算。，174, 300-315 (2006) ·Zbl 1106.65095号
[12] 伯纳迪，C。；Raugel，G.，含时Navier-Stokes方程的协调有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，22, 455-473 (1985) ·Zbl 0578.65122号
[13] 聂P.Y.，《经济学中的选择游戏》，应用。经济。莱特。，14, 223-225 (2007)
[14] Girault，V。；Raviart，P.A.，（Navier-Stokes方程的有限元方法。Navier-Stokes方程有限元方法，Springer Ser.Compute.Math.，第5卷（1986年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，纽约）·Zbl 0396.65070号
[15] Brezzi，F.，关于拉格朗日乘子产生的鞍点问题的存在性、唯一性和近似性，RAIRO Anal。数字。，8, 129-151 (1974) ·Zbl 0338.90047号
[16] 何文明；林昌盛；崔俊志，基于多尺度渐近展开法的格林函数有限元逼近，应用。数学。计算。，174, 199-222 (2006) ·Zbl 1092.65100号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。