×
谷一神宫;冈田达也;竹木胜口;Yashobou Shiota

广义编码系统的幂和指数和。 （英语） Zbl 1397.94036号

理论。计算。科学。 592, 23-38 (2015).
摘要：自20世纪90年代以来，人们发展了一种研究常用编码系统的幂和指数和的测度理论方法。本文首先介绍了一种新的编码系统，然后利用测度论方法给出了该编码系统的幂和指数和的显式表达式。还将给出使用广义高木函数的功率和表达式。

引用于1文件

理学硕士：

94A29号 源代码
11升03 三角和指数和（一般理论）
28A99号 经典测度理论

关键词：

功率总和;指数和;折纸顺序;编码系统;概率测度;Takagi函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Kamiya｝等人，Theor。计算。科学。592、23-38（2015；Zbl 1397.94036）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿洛切，J.P。；Shallit，J.，《自动序列：理论、应用、泛化》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1086.11015号
[2] Bush，L.E.，整数位数平均和的渐近公式，Amer。数学。月刊，47154-156（1940）·Zbl 0025.10601号
[3] Chen，L.H.Y。；Hwang，香港。；Zacharovas，V.，随机整数的数字和函数的分布：一项调查，Probab。调查。，11, 177-236 (2014) ·Zbl 1327.60029号
[4] Coquet，J.，与二进制数字相关的求和公式，发明。数学。，73, 107-115 (1983) ·Zbl 0528.10006号
[5] Coquet，J.，数字和的幂和，J.数论，22，161-176（1986）·Zbl 0578.10009号
[6] Dekking，M.，《折纸形态、平面填充曲线和分形瓷砖》，Theoret。计算。科学。，414, 20-37 (2012) ·Zbl 1243.68231号
[7] Delange，H.，Sur la fonction sommaoire de la function“烟囱”，恩塞恩。数学。(2), 21, 31-47 (1975) ·Zbl 0306.10005号
[8] 杜蒙特，J.M。；Thomas，A.，《数值与功能系统分形与辅助替代关系》，Theoret。计算。科学。，65, 153-169 (1989) ·Zbl 0679.10010号
[9] 杜蒙特，J.M。；Thomas，A.，《数字和矩与代换》，《阿里斯学报》。，64, 3, 205-225 (1993) ·Zbl 0774.11041号
[10] 杜蒙特，J.M。；Thomas，A.，和数函数的高斯渐近性质，J.数论，62，19-38（1997）·Zbl 0869.11009号
[11] 弗拉乔莱特，P。；Ramshaw，L.，关于格雷码和奇偶合并的注记，SIAM J.Comput。，9, 142-158 (1980) ·兹比尔0447.68083
[12] 弗拉乔莱特，P。；格拉布纳，P。；Kirschenhofer，P。；普罗丁格，H。；Tichy，R.F.，Mellin变换和渐近性：数字和，定理。计算。科学。，123, 291-314 (1994) ·Zbl 0788.44004号
[13] Grabner，P.J。；Tichy，R.F.，关于线性递归对数字扩张的贡献，《数字理论》，36，160-169（1990）·Zbl 0711.11004号
[14] Grabner，P.J。；Kirschenhofer，P。；普罗丁格，H。；Tichy，R.F.，关于数字和函数的矩，斐波那契数及其应用，第5卷（1993年），Kluwer·Zbl 0797.11012号
[16] Harborth，H.，奇数二项式系数的数量，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，62，19-22（1977）·Zbl 0323.10043号
[17] 哈塔，M。；Yamaguti，M.，高木函数及其推广，Jpn。J.应用。数学。，1, 183-199 (1984) ·Zbl 0604.26004号
[18] Kamiya，Y。；Murata，L.，算术函数、自动序列和数字和函数之间的关系，J.Théor。Nombres Bordeaux，24，307-337（2012）·Zbl 1280.11017号
[19] Kamiya，Y。；Murata，L.，与广义折纸序列相关的某些代码，J.Théor。Nombres Bordeaux，27，149-169（2015）·Zbl 1372.11037号
[20] Kamiya，Y。；冈田，T。；Sekiguchi，T。；Shiota，Y.，关于涉及置换的概率测度的分布函数·Zbl 1199.26020号
[21] Knuth，D.E.，“系数”运算符的括号表示法·Zbl 0121.12206号
[22] 小林，Z。，自然数格雷码表示的数字和问题，Interdiscip。通知。科学。，8, 167-175 (2002) ·Zbl 1018.11005号
[23] Mirsky，L.，关于\（r），Scr尺度上整数表示的一个定理。数学。，15, 11-12 (1949) ·Zbl 0034.17102号
[24] 村本，K。；冈田，T。；Sekiguchi，T。；Shiota，Y.，数字和的幂和指数和，每位数信息，数学。富山大学，26，35-44（2003）·Zbl 1163.11303号
[25] 冈田，T。；Sekiguchi，T。；Shiota，Y.，二项式测度在数字和幂和中的应用，J.数论，52，256-266（1995）·Zbl 0824.11004号
[26] 冈田，T。；Sekiguchi，T。；Shiota，Y.，数字和指数和的显式公式，Jpn。J.Ind.申请。数学。，12, 425-438 (1995) ·Zbl 0844.11007号
[27] 冈田，T。；Sekiguchi，T。；Shiota，Y.，高木函数II的Hata-Yamaguti结果的推广：多项式情况，Jpn。J.Ind.申请。数学。，13, 435-463 (1996) ·Zbl 0871.26006号
[28] 奥斯巴德斯汀，A.H.，《数字和问题》，（基础科学和应用科学中的分形（1991），爱思唯尔科学出版社，北荷兰）
[29] Sekiguchi，T。；Shiota，Y.，高木函数Hata-Yamaguti结果的推广，Jpn。J.Ind.申请。数学。，8, 203-219 (1991) ·Zbl 0733.26003号
[30] Stein，A.H.，数字和函数的指数和，伊利诺伊州数学杂志。，30, 660-675 (1986) ·Zbl 0597.10037号
[31] Stolarsky，K.B.，与二项式系数奇偶性相关的数字和的幂和指数和，SIAM J.Appl。数学。，32, 717-730 (1977) ·Zbl 0355.10012号
[32] Trollope，J.R.，二进制数字和的显式表达式，数学。Mag.，41，21-25（1968）·兹比尔0162.06303
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。