莫妮卡·比安奇;西格弗里德·谢布尔 广义凸性和广义单调性下的平衡问题。 （英语） Zbl 1066.90080号 J.全球。最佳方案。 30，编号2-3，121-134（2004）. 摘要：广义凸函数保留了凸函数数学规划问题的许多有价值的性质。广义单调映射允许对单调映射的变分不等式问题的存在性结果进行推广。这两个模型都是抽象平衡问题的特殊实现，具有许多应用，尤其是在平衡分析中（例如，Blum和Oettli，1994）。我们研究了在广义凸性和广义单调性下得到的平衡问题的存在性结果。我们同时考虑标量和向量情况。最后讨论了广义凸性下向量平衡问题组的存在性结果，并将其应用于向量变分不等式问题组。在整个调查过程中，我们证明了在没有严格的凸性和单调性假设的情况下可以获得结果。 引用于39文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 91A40型 其他游戏理论模型 关键词：凸优化;平衡问题;广义单调性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bianchi}和\textit{S.Schaible}，J.Glob。最佳方案。30，编号2--3，121-134（2004；Zbl 1066.90080） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allevi，E.，Gnudi，A.和Konnov，I.V.（2001），乘积集上的广义向量变分不等式，非线性分析47573-582·Zbl 1042.49509号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00202-4 [2] Ansari，Q.H.和Yao，J.-C.（1999），不动点定理及其在变分不等式系统中的应用，澳大利亚数学学会Bullettin 59，433-442·兹比尔0944.47037 ·doi:10.1017/S0004972700033116 [3] Q.H.，Schaible，S.和Yao，J.-C.（2000），向量平衡问题系统及其应用，优化理论与应用杂志107，547-557·Zbl 0972.4909号 ·doi:10.1023/A:1026495115191 [4] Ansari，Q.H.，Schaible，S.和Yao，J.-C.（2002），广义向量平衡问题系统及其应用，全球优化杂志，22，3-16·Zbl 1041.90069号 ·doi:10.1023/A:1013857924393 [5] Avriel，M.、Diewert，W.E.、Schaible，S.和Zang，I.（1988），《广义凹面》，Plenum Publishing Corporation，纽约·Zbl 0679.90029号 [6] Bianchi，M.（1993），伪P-单调算子和变分不等式，第6号报告，意大利米兰卡托利卡大学经济研究所。 [7] Bianchi，M.和Schaible，S.（1996），广义单调双函数和平衡问题，优化理论与应用杂志90，31-43·Zbl 0903.49006号 ·doi:10.1007/BF02192244 [8] Bianchi，M.，Hadjisavas，N.和Schaible，S.（1997），广义单调双函数向量平衡问题，优化理论与应用杂志92，527-542·Zbl 0878.49007号 ·doi:10.1023/A:1022603406244 [9] Blum，E.和Oettli，W.（1994）《从优化和变分不等式到平衡问题》，《数学学生》63，123-145·Zbl 0888.49007号 [10] Brezis，H.、Niremberg，L.和Stampacchia，G.（1972），关于Fan的极小极大原理的评论，Bollettino della Unione Matematica Italiana 6，293-300。 [11] Cambini，A.、Castagnoli，E.、Martein，L.、Mazzoleni，P.和Schaible，S.（eds.）（1990年），《广义凸性和分数规划与经济应用》，经济学和数学系统讲义第345卷。施普林格，柏林，海德堡，纽约·兹比尔0698.00041 [12] Cohen，G.和Chaplais，F.（1988），空间乘积上变分不等式的嵌套单调性和迭代算法的收敛性，优化理论与应用杂志59，360-390·Zbl 0628.90069号 ·doi:10.1007/BF00940305 [13] Crouzeix，J-P.，Martinez-Legaz，J.-E.和Volle，M.（eds.）（1998），广义凸性，广义单调性。Kluwer学术出版社，伦敦波士顿Dordrecht·Zbl 0897.00032号 [14] Deguire，P.，Tan，K.K.和Yuan，G.X.-Z.（1999），Ls-优化映射的极大元、不动点的研究及其在乘积拓扑空间中的极小极大和变分不等式中的应用，非线性分析：理论、方法和应用37，933-951·Zbl 0930.47024号 ·doi:10.1016/S0362-546X（98）00084-4 [15] Fan，K.（1961），Tychonoff不动点定理的推广，Mathematische Annalen 142，305-310·Zbl 0093.36701号 ·doi:10.1007/BF01353421 [16] Hadjisavas，N.和Schaible，S.（1993），关于强伪单调性和（半）严格拟单调性，优化理论与应用杂志79，139-155·兹比尔0792.90068 ·doi:10.1007/BF00941891 [17] Hadjisavas，N.和Schaible，S.（1996），Banach空间中的拟单调变分不等式，优化理论与应用杂志90，95-111·Zbl 0904.49005号 ·doi:10.1007/BF202192248 [18] Hadjisavas，N.和Schaible，S.（1998），拟单调情况下从标量到向量的平衡问题，优化理论与应用杂志96，297-309·Zbl 0903.90141号 ·doi:10.1023/A:1022666014055 [19] Hadjisavas，N.和Schaible，S.（2001），广义单调多值映射，In:Floudas，C.A.和Pardalos，P.M.（eds），优化百科全书，第二卷（E-Integer），第224-229页。 [20] Hadjisavas，N.，Matinez-Legaz，J.-E.和Penot，J.-P.（eds.）（2001），广义凸性和广义单调性。经济学和数学系统课堂讲稿第502卷。施普林格，柏林，海德堡，纽约。 [21] Hassouni，A.（1983年）。Sous-differitiels des functions拟凸，《These de troisime cycle》，保罗·萨巴蒂尔大学，图卢兹。 [22] Jeyakumar，V.，Oettli，W.和Natividad，M.（1993），一类拟凸映射的可解性定理及其在优化中的应用，数学分析与应用杂志179，537-546·Zbl 0791.46002号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1368 [23] Karamardian，S.（1976），单调和伪单调映射锥上的互补性，优化理论与应用杂志18，445-454·Zbl 0304.49026号 ·doi:10.1007/BF00932654 [24] Karamardian，S.和Schaible，S.（1990），七种单调映射，优化理论与应用杂志66，37-46·Zbl 0679.90055号 ·doi:10.1007/BF00940531 [25] Komlosi，S.、Rapcsak，T.和Schaible，S.（eds.）（1994年），广义凸性，《经济学和数学系统讲义》第405卷。施普林格，柏林，海德堡，纽约。 [26] Konnov，I.V.（2001a），变分不等式的组合松弛方法，施普林格，柏林，海德堡，纽约·Zbl 0982.4909号 [27] Konnov，I.V.（2001b），乘积集上的相对单调变分不等式，运筹学快报28，21-26·Zbl 0994.49004号 ·doi:10.1016/S0167-6377（00）00063-8 [28] Luc，D.T.（1989），向量优化理论，《经济学和数学系统讲义》第319卷。施普林格，柏林，海德堡，纽约·Zbl 0688.90051号 [29] Oettli，W.（1997），关于向量值平衡和广义单调性的评论，越南马特马提卡学报22，213-221·Zbl 0914.90235号 [30] Pang，J.S.（1985），乘积集上的非对称变分不等式问题，应用和迭代方法，数学规划31206-219·Zbl 0578.49006号 ·doi:10.1007/BF02591749 [31] Schaible，S.和Ziemba，W.T.（编辑）（1981），优化与经济学中的广义凹性。纽约学术出版社·Zbl 0534.00022号 [32] Singh，C.和Dass，B.K.（eds）（1989），连续时间、分数和多目标规划。分析出版公司，新德里·兹比尔0715.00020 [33] Yao，J.C.（1994），广义单调算子变分不等式，运筹学研究数学，19391-403·Zbl 0813.49010号 ·doi:10.1287/门19.3.691 [34] Zukhovitskii，S.I.，Polyak，R.A.和Primak，M.E.（1969年），搜索n人凹博弈平衡点的两种方法，苏联数学Doklady 10，279-282·Zbl 0191.49801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。