戴维·切班 具有严格单调第一积分的单调微分方程的概周期解和概自守解。 （英语） 兹比尔1473.34028 灯泡。阿卡德。共和国。模具。，材料。 2020年，第3期（94），第39-74期（2020）. 摘要：本文致力于研究泊松稳定性问题（特别是周期性、准周期性、玻尔几乎周期性、几乎自同构、莱维坦几乎周期性，伪周期性，贝布托夫意义上的几乎递归性，Birkhoff意义上的递归性，伪重现性，泊松稳定性）单调非自治微分方程运动的渐近Poisson稳定性，该方程具有严格的单调第一积分。这个问题是在一般非自治动力系统的框架下解决的。 引用于三文件 MSC公司： 34立方厘米 涉及常微分方程的单调系统 34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解 34D05型 常微分方程解的渐近性质 37B20型 拓扑动力系统中递归和递归行为的概念 37B55号 非自治系统的拓扑动力学 37B65个 拓扑动力系统的近似轨迹、伪轨迹、阴影和相关概念 关键词：玻尔/莱维坦概周期解和概自守解;单调非自治动力系统;第一积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cheban}，布尔。阿卡德。共和国。模具。，材料2020，第3号（94），39-74（2020；Zbl 1473.34028） 全文： 链接 参考文献： [1] Bebutov V.M.，关于连续函数空间上的移位动力系统，布尔。数学学院。莫斯科大学2；5（1940年），第1-65页。（俄语） [2] Bohr H.，概周期函数。切尔西出版公司，纽约，1947年。ii+114页·Zbl 0005.20303号 [3] Bronsteyn I.U.，最小变换群的扩展。希因察，基希涅夫，1974年（俄语）。【英文翻译：最小变换群的扩展，Sijthoff&Noordhoff，Alphen aan den Rijn.The Netherlands Germantown，Maryland，USA，1979年】 [4] Caraballo T.和Cheban D.，没有Favard分离条件的线性微分/差分方程的概周期和概自同构解。IJ公司。微分方程，246（2009），第108-128页·Zbl 1166.34021号 [5] Carabolo Tomas和Cheban David，半群动力系统中的概周期运动和无Favard分离条件的线性差分方程的Bohr/Levitan概周期解。《差分方程与应用杂志》，第19卷，第6期，2013年，第872-897页·Zbl 1276.39009号 [6] Cheban D.N.，关于动力系统点在极限递归性质方面的可比性。《数学科学》，第1期，基希涅夫Shtiintsa出版社，1977年，第66-71页。（俄语） [7] Cheban D.N.，C-分析非自治动力系统的全局回拖系数。随机与动力学。2001年，第1版，第4期，第511-535页·Zbl 1038.37020号 [8] Cheban D.N.，Levitan V-单调微分方程的概周期解和概自守解。《动力学与微分方程杂志》，第20卷，第3期，2008年，第669-697页·Zbl 1151.37027号 [9] Cheban D.N.，微分方程的渐近概周期解。Hindawi Publishing Corporation，纽约，2009年，ix+186页·Zbl 1222.34002号 [10] 非自治动力和控制系统的Cheban D.N.全局吸引子。第2版。《跨学科数学科学》，第18卷，新泽西州River Edge:World Scientific，2015，xxv+589 pp·兹比尔1398.37001 [11] David N.Cheban，非自治动力学：非线性振荡和全局吸引子。Springer Nature Switzerland AG 2020，xxii+434页·Zbl 1440.37001号 [12] David Cheban和Zhenxin Liu，单调微分方程的泊松稳定解。《科学中国数学》，第62卷，第7期，2019年，第1391-1418页·Zbl 1422.37012号 [13] Cheban D.N.和Scherbakov B.A.，动力系统运动的泊松渐近稳定性及其在极限递推性质方面的可比性。微分方程，第13卷，第5期。1977年，第898-906页·Zbl 0362.34038号 [14] Chueshov I.，单调随机动力系统理论与应用。柏林施普林格出版社，2002年，viii+234页·Zbl 1023.37030号 [15] Ellis R.，拓扑动力学讲座。本杰明，纽约（1969年）·Zbl 0193.51502号 [16] Gantmacher F.R.，矩阵理论。第四版。莫斯科，“Nauka”，1988年，548页（俄语）[英语翻译：AMS Chelsea Publishing。AMS，普罗维登斯，罗德岛，1959年。第一卷，x+374页，第二卷，ix+276页] [17] Yoshihiro Hamaya和Kaori Saito，广义替代离散动力系统的概周期解。《数学解放者》（新系列），第38卷，2018年第1期，第1-14页·Zbl 1411.39010号 [18] Husemoller D.，纤维束。Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约，1994年。 [19] Hirsch M.和Smith H.，单调动力系统，微分方程手册，第2卷，加拿大第四章，P.Drabek和A.Fonda，编辑。北荷兰爱思唯尔出版社，2005年·邮编1094.34003 [20] Jifa Jiang和Xiao-Qiang Zhao，单调一致稳定偏导半流中的收敛性及其应用。J.reine angew。数学。，589（2005），第21-55页·Zbl 1151.37018号 [21] Levitan B.M.，几乎周期函数。戈斯。伊兹达特。Tekhn-Teor公司。点燃。，莫斯科，1953年，396页（俄语）·Zbl 1222.42002号 [22] Levitan B.M.和Zhikov V.V.，概周期函数和微分方程。莫斯科国立大学出版社，莫斯科，1978年，2004年，p.（俄语）。[英译：《概周期函数与微分方程》，剑桥大学出版社，剑桥，1982，xi+211页。]·Zbl 0414.43008号 [23] Fumino Nakajima，周期性依赖时间的gross-substitution系统。SIAM J.应用。数学。，36（1979年），第421-427页·Zbl 0422.90021号 [24] Saito K.，广义替代离散动力系统的周期解。《数学图书馆》（新系列），第39卷，第2期（2019年），第1-12页·Zbl 1452.39003号 [25] Sell G.R.，拓扑动力学和微分方程讲座，Van Nostrand Reinhold数学第2卷。研究。Van Nostrand-Reinbold，伦敦，1971年·Zbl 0212.29202号 [26] George R.Sell和Fumino Nakajima，概周期总替代动力系统。东北数学。行程。，32（1980年），第255-263页·Zbl 0423.34059号 [27] Shcherbakov B.A.，泊松稳定运动的分类。伪再流运动。多克。阿卡德。Nauk SSSR，146（1962），第322-324页。（俄语）·Zbl 0192.29202号 [28] Shcherbakov B.A.，关于运动的泊松稳定性。假性反复运动。灯泡。阿卡德。Stinice RSS Moldoven。，1963年，第1期，第58-72页。（俄语）·Zbl 0192.29201号 [29] Shcherbakov B.A.，泊松稳定运动的组成类。锡比尔斯克。材料Zh。，第5卷，第6期，1964年，第1397-1417页。（俄语）·兹比尔0192.29203 [30] Shcherbakov B.A.，微分方程解的拓扑动力学和泊松稳定性。Shtiintsa，Kishinev，1972年，第231页（俄语）·兹伯利0324.34042 [31] Shcherbakov B.A.，一阶微分方程有界解的相容递推。Differencial'nye Uravenija，10（1974），270-275·Zbl 0302.34054号 [32] Shcherbakov B.A.，动力系统运动在其递推性质方面的可比性。微分方程11（1975），第7期，1246-1255。（俄语）[英语翻译：微分方程，第11卷。第7号，第937-943页]·Zbl 0337.34040号 [33] Shcherbakov B.A.，动力系统运动的泊松稳定性和微分方程解。Shtiintsa，Kishinev，1985年，147页（俄语）·Zbl 0638.34046号 [34] 沈文贤，赵晓强，具有第一积分的概周期合作系统的收敛性。美国数学学会预科，第133卷，第1期，2004年，第203-2012页·Zbl 1064.34033号 [35] Sibirsky K.S.，拓扑动力学导论。Kishinev，RIA AN MSSR，1970年，144页（俄语）。【英文翻译：拓扑动力学导论。Noordhoff，Leyden，1975年】 [36] Smith H.L.，泛函微分方程生成的单调半流。微分方程杂志，66（1987），第420-442页·Zbl 0612.34067号 [37] Smith H.L.，单调动力系统。竞争与合作系统理论导论。系列：数学调查和专著，第41卷。美国数学学会。罗德岛州普罗维登斯，1995年，x+174页·Zbl 0821.34003号 [38] 唐斌、匡毅和史密斯·H。具有第一积分的严格非自治合作社系统。SIAM J.数学。分析。，24（1993），第1331-1339页·Zbl 0794.34035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。