朱，J。 一类凸规划问题的路径跟踪算法。 （英语） Zbl 0761.90078号 Z.操作。物件。 36，第4期，359-377（1992）. 摘要：针对一类具有非负决策变量的线性约束凸规划问题，提出了一种原-对偶路径跟踪内点算法。我们引入了标度Lipschitz条件的定义，并证明了如果目标函数满足标度Lipchitz条件，那么在每次迭代时，我们的算法将对偶间隙减少至少一个因子\（（1-\delta/\sqrt n）\），其中\（\delta\）是正的并且取决于目标函数的曲率，通过求解线性方程组，该方程组不需要超过（O（n^3）次的算术运算。具有标度Lipschitz条件的函数类包括线性函数、凸二次函数和熵函数。 引用于1审查引用于26文件 理学硕士： 90C25型 凸面编程 90-08 运筹学和数学规划问题的计算方法 关键词：熵优化;标度Lipschitz条件;原-对偶路径跟踪内点算法;线性约束凸规划问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhu}，Z.Oper（文本{J.朱}，Z·Oper）。第36号决议，第4号，359--377（1992；Zbl 0761.90078） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anstreicher K，Hertog DD，Roos C，Terlaky T（1990）凸二次规划的长步障碍法，第90-53号报告。荷兰代尔夫特理工大学技术数学和计算机科学学院·兹比尔0783.90093 [2] Brockett PL，Charnes A，Cooper WW（1980），通过无约束凸规划进行MDI估计。Commun公司。统计人员-赛马。计算。，B9（3）：223-234·Zbl 0437.62005号 ·doi:10.1080/03610918008812151 [3] Censor Y（1986）关于线性约束熵最大化。线性代数及其应用80:191-195 [4] Charnes A，Cooper WW（1974）《资源价值转移经济会计平衡的极端原则：存在性、唯一性和计算》。林塞国家学院，罗马，第八辑，LVI:556-561·Zbl 0322.90014号 [5] Charnes A、Cooper WW、Learner DB（1978）《消费者购买行为中的约束信息理论特征》。《运营杂志》。研究院29:833-840·Zbl 0385.90008号 [6] Charnes A，Cooper WW，Tyssedal（1983），带不等式约束的Khincin-Kullback-Leibler估计。数学。美国亚特兰大大学的运作。，序列号。优化14:377-380 [7] Charnes A，Raike WM，Bettinger CO（1972）《某些纬向间迁移的极值和信息论特征》。社会经济规划6:531-537·doi:10.1016/0038-0121（72）90020-1 [8] Elfving T（1980）关于熵最大化和矩阵缩放的一些方法。线性代数及其应用34:321-339·Zbl 0458.65052号 ·doi:10.1016/0024-3795（80）90171-8 [9] Fiacco AV，McComick GP（1968）《非线性规划：顺序无约束最小化技术》。约翰·威利父子公司（John Wiley&Sons），纽约，于1990年在宾夕法尼亚州费城的《应用数学经典》（Classics in Applied Mathematics SIAM）中重新发表 [10] Hertog DD，Roos C，Terlaky T（1990）一类光滑凸规划问题的势约简方法。荷兰代尔夫特理工大学技术数学与信息学院报告90-01 [11] Jarre F（1989）光滑凸规划的分析中心方法。班贝格·格罗蒂哈勒·弗拉格·Zbl 0696.90045号 [12] Kortanek KO，Potra F，Ye Y（1989）关于非线性凸规划的一些有效内点方法。爱荷华州爱荷华市爱荷华大学工商管理学院第89-24号工作文件。出现在线性代数中及其应用 [13] Kortanek KO，Zhu J（1990）满足标度Lipschitz条件的凸规划问题的多项式算法。爱荷华州爱荷华市爱荷华大学工商管理学院第90-17号工作文件52242 [14] Monteiro RDC，Adler I（1989）遵循原始对偶算法的内部路径。第一部分：线性规划。数学编程44:27-41·Zbl 0676.90038号 ·doi:10.1007/BF01587075 [15] Monteiro RDC，Adler I（1989）遵循原对偶算法的内部路径。第二部分：凸二次规划。数学编程44:43-66·Zbl 0676.90039号 ·doi:10.1007/BF01587076 [16] Monteiro RDC，Adler I（1990）将Karmarkar型算法推广到一类具有全局收敛速度的凸可分规划问题。运筹学研究第15卷，3:408-422·Zbl 0708.90068号 ·doi:10.1287/门15.3.408 [17] Nesterov YE，Nemirovsky AS（1989年）。凸规划中的自协调函数和多项式时间方法，中央经济和数学研究所，苏联科学院。科学。，苏联莫斯科 [18] Theil H（1974）《理性随机行为理论》。J.Amer。统计。协会69:310-314·Zbl 0287.62062号 ·doi:10.2307/2285649 [19] Ye Y，Potra F（1990）求解具有全局线性和局部二次收敛速度的熵优化问题的内点算法。爱荷华州爱荷华市爱荷华大学工商管理学院第90-14号工作文件52242 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。