金赫;Lee，Hyunkoo先生 具有可控基本群的射影平坦流形的Euler特征。 （英语） Zbl 0807.57019号 程序。美国数学。Soc公司。 118，编号1，311-315（1993）. 射影（仿射）平坦流形是一种光滑流形，它具有到某个真实射影（仿）空间的坐标映射图谱，因此坐标的变化是射影线性（仿射的）。假设所有歧管都已关闭。对于仿射平坦流形，人们推测欧拉特征消失。如果基本群体是顺从的，这已经被证明了[M.W.赫希,W.P.瑟斯顿、安数学、。，二、。序列号。101, 369-390 (1975;Zbl 0321.57015号)]. 本文证明了在更一般的射影平坦流形（pi_1）的情形下，Euler特征是非负的；此外，如果发展映射是内射的，并且（pi1）是无限的，它就消失了。除了开发地图的技术外，请参见[T.长野,K.八木，Osaka J.数学。181-210（1974年；Zbl 0285.53030号)]证明中使用了Gauß-Bonnet型公式，以三角剖分中出现的角度表示欧拉特征。审核人：R.Löwen（布伦瑞克） MSC公司： 57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 57兰特 歧管上的专用结构（旋转歧管、框架歧管等） 关键词：射影平坦流形;仿射平坦流形;欧拉特性;基本群;易控制的;开发地图 引文：Zbl 0321.57015号;Zbl 0285.53030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kim}和\textit{H.Lee}，Proc。美国数学。Soc.118，No.1，311--315（1993；Zbl 0807.57019） 全文： DOI程序 参考文献： [1] William M.Goldman，流形上的几何结构和各种表示，群表示的几何（Boulder，CO，1987）Contemp。数学。，第74卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1988年，第169-198页·doi:10.1090/conm/074/957518 [2] 弗雷德里克·格林利夫（Frederick P.Greenleaf），拓扑群上的不变平均数及其应用，《范诺斯特兰德数学研究》（Van Nostrand Mathematical Studies），第16期，范诺斯特兰·莱因霍尔德公司，纽约-多伦多，安大略省-伦敦，1969年·Zbl 0174.19001号 [3] Heinz Hopf，《大型微分几何》，《数学讲义》，第1000卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1983年。彼得·拉克和约翰·格雷的笔记；附有S.S.Chern的前言·Zbl 0526.53002号 [4] Morris W.Hirsch和William P.Thurston，叶丛，不变测度和平坦流形，《数学年鉴》。(2) 101 (1975), 369 – 390. ·Zbl 0321.57015号 [5] Hyuk Kim和Hyunkoo Lee，一类射影平坦流形的Euler特征，拓扑应用。40（1991），第2期，195-201·Zbl 0727.57022号 ·doi:10.1016/0166-8641（91）90051-M [6] 约翰·米尔诺，关于曲率为零的联系的存在性，评论。数学。Helv公司。32 (1958), 215 – 223. ·Zbl 0196.25101号 ·doi:10.1007/BF02564579 [7] Tadashi Nagano和Katsumi Yagi，真实两环面上的仿射结构。I、 Osaka J.数学。11 (1974), 181 – 210. ·Zbl 0285.53030号 [8] W.P.Thurston，《（3）流形的几何和拓扑》，预印本，1977年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。