佩雷·阿拉;费尔南多·莱多;德米特里五世（Dmitry V.Yakubovich）。 算子理论和算子代数中的Fölner序列。 （英语） Zbl 1318.43001号 Bastos，M.Amélia（编辑）等，算子理论，算子代数和应用。根据2012年9月11日至14日在葡萄牙里斯本举行的2012年WOAT研讨会上的演示文稿选出的论文。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-0348-0815-6/hbk；978-3-0.348-0816-3/ebook）。《算符理论：进展与应用》242，1-24（2014）。 摘要：本文综述了算子理论和算子代数中有关Fölner序列概念的最新发展。我们还给出了一个新的直接证明，即任何本质正规算子都有一个强收敛于1的非零有限秩投影的递增Fölner序列（左{P_{n}右}）。该证明基于Brown-Douglas-Fillmore理论。我们使用Fölner序列来分析由J.P.威廉姆斯[《美国数学学会学报》第26期，第129–136页（1970年；Zbl 0199.19302号)]. 在本文的第二部分中，我们研究了用Fölner序列对应的tracial states（Tr（cdot P_{n}）/Tr（P_{n}））来逼近酉可分（C^ast）-代数上任何可修正迹的过程，并应用此方法改进了Arveson和Bédos的谱逼近结果。本文最后分析了具有Fölner序列或等价的可修正迹的非退化表示的（C^ast）-代数。我们用酉完全正映射给出了这些代数的抽象刻画，并将Fölner（C^ast）-代数定义为满足这些等价条件的酉可分（C^last）-代数。这类似于Voiculescu对拟对角代数的抽象刻画。关于整个系列，请参见[兹比尔1290.47001]. 引用于三文件 MSC公司： 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 47B20型 次正规算子、次正规算子等。 47A65型 线性算子的结构理论 46升05 代数的一般理论 关键词：Fölner序列;非正规算子;基本正规算子;\（C^\ast\）-代数;可接受的痕迹;光谱近似 引文：Zbl 0199.19302号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Ara｝等人，Oper。理论：高级应用。242，1-24（2014年；兹bl 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