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Kamvisis，Spyridon公司;德米特里·谢佩尔斯基;莱赫·齐林斯基

聚焦非线性薛定谔方程的Robin边界条件和激波问题。 （英语） Zbl 1420.35364号

J.非线性数学。物理学。 22，第3期，448-473（2015）.
摘要：我们考虑了四分之一平面上聚焦非线性Schrödinger方程的初边值（IBV）问题，在周期初始数据的情况下，（u（x，0）=\alpha\operatorname{exp}（-2i\betax）\右箭头0\）作为\（x\rightarrow\infty\）），以及位于\（x=0:u_x（0，t）+qu（0，t）=0\），\（q\neq0\）的Robin边界条件。我们的方法基于统一变换（Fokas方法），并结合了相应Riemann-Hilbert（RH）问题的对称性考虑。我们将IBV问题的解表示为相关RH问题的解。这种表示还允许我们确定冲击型初值（IV）问题，其解仅限于半线（x>0）是原始IBV问题的解。在β<0的情况下，IBV问题解的大时间渐近性出现在“稀疏”扇区，特别证明了在（q>0）的情况下边界值的振荡行为，与在（q<0）的情况中衰减到0相反。

引用于4文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

初边值问题;振荡初始数据;非线性薛定谔方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kamvissis}等人，J.非线性数学。物理学。22，第3号，448--473（2015；Zbl 1420.35364）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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